九年级数学上册 24 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧 弦 圆心角课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 1 3弧 弦 圆心角 1 中心对称图形的概念1 圆既是轴对称图形又是中心对称图形圆绕其圆心旋转180 后能与原来的图形重合 因此圆是 图形 对称中心是 2 圆心角的概念顶点在圆心的角叫做 3 弧 弦 圆心角的关系 1 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的 所对的 也相等 2 推论 在同圆或等圆中 如果两个 中有一组量相等 那么它们所对应的其余的各组量都分别相等 中心对称 圆心 圆心角 弧相等 弦 圆心角 两条弧 两条弦 知识点一 圆心角及圆心角定理 例1如图所示 ab cd是 o的两条直径 ce ab 求证 如图 aob cod 下列结论不一定成立的是 a ab cdb c aob codd aob cod都是等边三角形 d 例2如图1所示 已知弦ab与cd相交于点p 且op平分 dpb 1 ab与cd的大小关系是怎样的 请说明理由 知识点二 圆心角定理的推论 2 如图2所示 交点p在 o的外部 上述结论是否成立 若成立 请加以证明 若不成立 请说明理由 如图 a b是半径为3的 o上的两点 若 aob 120 点c是的中点 则四边形aobc的周长等于 12 1 下列命题正确的是 a 相等的圆心角所对的弦相等b 等弦所对的弧相等c 等弧所对的弦相等d 垂直于弦的直线平分弦2 在同圆中 圆心角 aob 2 cod 则与的关系是 a b c d 不能确定 3 已知ab与a b 分别是 o与 o 的两条弦 ab a b 那么 aob与 a o b 的大小关系是 a aob a o b b aob a o b c aob a o b d 不能确定 a c d 4 如图所示 在 o中 则弦ab与弦cd的大小关系是 a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd ab cd5 如图 若ab 3 则cd 3 c 6 如图所示 ab为 o的直径 c d为半圆ab上的两点 且的度数的比为3 2 5 则 aoc cod dob 7 菏泽 如图 在 abc中 c 90 a 25 以点c为圆心 bc长为半径的圆交ab于点d 交ac于点e 则的度数为 54 36 90 50 8 泰安 如图 ab cd ef都是 o的直径 且 1 2 3 求证 ac eb df 9 如图所示 oe of为 o的两条半径 弦ab与oe相交于点c 与of相交于点d 已知ac bd 1 求证 oc od 2 连接ae bf 求证 ae bf 10 如图 ab cd是 o的两条直径 过点a作ae cd交 o于点e 连接bd de 求证 bd de 11 来宾 如图
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