等差数列的前n项和说课稿.doc

说课稿 题 目 等差数列前n项和说课稿 学生姓名 余 姣 姣 学生学号 201190014052 专业名称 数学与应用数学2班 指导教师 雷 刚 数 学 系2014年5 月25日等差数列的前n项和说课稿一、教材分析(地位和作用)数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列本节课的教学内容是等差数列的前n项和公式及其简单应用它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同时，又为后面学习等比数列前n项和、数列求和等内容做好准备并且等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联.因此，本节课既是本章的重点也是教材的重点二、教学目标根据本课的教材特点、新大纲对本节课的教学要求、学生身心发展的合理需要，我从三个不同的方面确定了以下教学目标：1、知识目标（1）掌握等差数列前n项和公式的推导方法.（2）能灵活运用公式解决简单的问题2、能力目标（1）让学生经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，掌握倒序相加的方法（2）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力.（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力.3、情感目标（1）使学生获得发现的成就感，优化思维品质，提高代数的推理能力（2）通过生动具体的现实问题、数学史问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感.三、教学重点和难点等差数列前n项和公式是数列中学习的第一个求和公式，这个公式的推导过程运用了倒序相加法，学生不但可以掌握数列中一类重要的求和方法，同时也为后面求和作好思想上的引导与知识上的准备.因此，我把本节课的重难点设定如下：（1）重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及简单应用.（2）难点：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法.四、教法分析数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，进行理性思.为此我设计如下教法：在“以生为本”理念的指导下，充分体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，构建学生主动的学习活动过程.在教学策略上我采用：本节课在公式推导过程中采用引导发现法，其基本流程为：创设情境-导入新课-探索研究-巩固练习-深化知识-总结提高.以问题驱动，层层铺垫，启发学生获得公式的推导思路.遵循学生的认知规律，采用探究式教学.在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环.五、学法分析新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心” 让学生亲身经历参与知识的形成与发现过程，有助于引起学生内部的学习动机，有助于学生深刻地理解和掌握知识，有助于思维能力的培养和训练，有助于知识的迁移。因此本节课给学生提供以下4种学习的机会：（1）提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳（2）提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题（3）提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说（4）提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣六、教学过程设计为了实现本科的教学目标，把教学过程设计为如下几个阶段：1. 创设情景、导入新课等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的问题。在200多年前，历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”的高斯就曾经上演了迅速求出等差数列的前n项和这么一出好戏。那时，高斯的数学老师提出了下面的问题：1+2+3+100=？当时，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：（1+100）+（2+99）+（50+51）=10150=5050 请同学们观察思考一下：高斯的算法妙在哪里？2.教授新课、探索研究高斯的算法实际上解决了求等差数列1，2，3，n，前100项的和的问题.高斯的算法很巧妙，他发现了整个数列的第k项与倒数第k项的和与首项与尾项的和是相等的这个规律，并且把这个规律用于求和中.设等差数列an 的前n项的和为Sn，即Sn=a1+a2+a3+an。根据等差数列an 的通项公式，上式可以改写为Sn= a1+(a1+d)+a1+(n-1)d, 受高斯的启示，再把项的次序反过来，Sn又可以写成Sn= an+（an-d ）+an-(n-1)d, +,得2Sn= （a1+an）+（a1+an）+（a1+an）=n（a1+an）则Sn= （）因为an= a1+(n-1)d，所以上面的公式又可以写成Sn=na1+d （）3、巩固练习，深化知识通过课本中例7、例8让学生掌握对两个公式的灵活运用.剖析公式：等差数列的前n项和的公式中共涉及五个变量，如果已知三个变量，就能求出另外的二个变量，这些总结都起了十分重要的作用，使新知识与学生认知结构中已有的知识建立起实质的联系，可以避免知识庞杂而不得要领，有利于学生抓住重点，掌握结构，领会原理，融会贯通；有利于认知结构的内化和发展.4、本课小结引导学生回顾本节内容： （1）、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式. （2）、用所推导的两个公式解决有