高三数学第一轮总集合不等式的解法与简易逻辑新课标人教

2007年高三数学第一轮总复习 集合 不等式的解法与简易逻辑本章复习建议：解不等式是高中数学的主要工具之一，建议将第六章“不等式”拆开，把不等式的解法安排在第一章.一 考试内容：(1)集合、子集、补集、交集、并集(2)不等式的解法含绝对值的不等式(3)逻辑联结词四种命题充分条件和必要条件二 考试要求：（1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念了解空集和全集的意义了解属于、包含、相等关系的意义掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合（2）掌握简单不等式的解法（3）理解逻辑联结词或、且、非的含义理解四种命题及其相互关系掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义g3.1001集合的概念和运算（1）一、知识回顾：基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合运算：交、并、补.主要性质和运算律包含关系：等价关系：集合的运算律：交换律： 结合律: 分配律:.0-1律：等幂律：求补律：AUA= AUA=U UU= U=U U(UA)=A反演律：U(AB)= (UA)(UB) U(AB)= (UA)(UB)有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card() =0.基本公式：(3) card(UA)= card(U)- card(A)（4）设有限集合A, card(A)=n,则 ()A的子集个数为； ()A的真子集个数为；()A的非空子集个数为；()A的非空真子集个数为. （5）设有限集合A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,mn,则 () 若,则C的个数为； () 若,则C的个数为；() 若,则C的个数为；() 若,则C的个数为.二、基础训练 1.（04年全国理）设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是 （ ）（A） (B) (C) (D) 2.（05全国卷）设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是(C)（A）（B）（C）（D）3.（05湖北卷）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ B ）A9B8C7D64.设集合A和B都是坐标平面上点集（x,y）xR,yR,映射f: AB把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是 ( )(A)(3,1) (B) () (C)() (D)(1,3)f(P)=yy=f(x),xP5.（04年北京理）函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)=yy=f(x),xP, f(M)=yy=f(x),xM.给出下列四个判断，其中正确判断有 （ ）若PM=则f(P)f(M)=若PM则f(P)f(M)若PM=R则f(P)f(M)=R 若PMR则f(P)f(M)RA 1个 B 2个 C 3个 D 4个三、例题分析例1已知集合A=，B=，A=B，求x，y的值。例2已知集使A=，B=，AB=，求实数a的取值范围.例3已知函数y=3x+1的定义域为A=，值域为B=求a+b+c+d.课堂练习1设集合M=a,b，则满足MNa,b,c的集合N的个数为（ ）A1B4C7D82设S为全集，则下列结论中不正确的是 （ ）A B C D （04山东）3已知集合A=x|x25x+6=0,B=x|mx+1=0,且AB=A，则实数m组成的集合_.4设集合P=a,b,c,d，Q=A|A P,则集合Q的元素个数_.5定义AB=x|xA且xB，若M=1,2,3,4,5，N=2,3,6，则NM等于（ ）AMBNC1,4,5D6五、作业 同步练习 g3.1001集合的概念和运算（1）g3.1002集合的概念与运算（2）一、知识点回顾：集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号；元素与集合、集合与集合的关系；集合间的交、并、补运算.集合运算的性质；集合的韦恩图、数轴法表示的应用. 二、基础训练1.（05上海卷）已知集合，则等于（B）A BC D2.（05江西卷）设集合（）=（D）A1B1，2C2D0，1，23（05浙江卷）设f(n)2n1(nN)，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，记nN|f(n)P，nN|f(n)Q，则()()( A )(A) 0，3 (B)1，2 (C) (3，4，5) (D)1，2，6，7三、例题例1已知函数f(x)=x+1，g(x)=x2，D=1，a（a1），求使集合A=与集合B=相等的实数a的值.例2已知集合A=，集合B=，A=B是否可能成立？如可能成立，求出使A=B的a的取值范围，如不可能成立，说明理由.例3定义域为的奇函数f(x)在（0，+）上单调递增，而f(1)=0，设函数g(x)=sin2x+kcosx2k（x0，）集合M= N=，求MN.例4已知集合A=，B=，C=，是否存在正整数k与b，使（AB）C=？四、课堂练习1含有三个实数的集合可表示为，也可表示为a2,a+b,0，则a2003+b2003的值为A0B1C1D12已知集合M=x|1x2,N=y|y=，则MN=Aa|1a2Ba|1a2Ca|1a1By|y1Cy|y0Dy|y0五、作业 同步练习 g3.1002集合的概念与运算（2）g3.1003不等式的解法（1）有理不等式的解法一、解题思想与方法（1）整式不等式的解法（根轴法）. 步骤：正化，求根，标轴，穿线（偶重根打结），定解.特例 一元一次不等式axb解的讨论：对axb形式的不等式，当a0时解集为当a0时解集为。当a=0且b0时解集为R当a=0且b0时，解集为；因未限制a的符号，故ax-b不必另行列出。一元二次不等式我们总可化为ax2+bx+c0和ax2+bx+c+0)两形式之一，记=b2-4ac。 ax2+bx+c0ax2+bx+c+00（2）分式不等式的解法：先移项通分标准化，则二、基础训练：1、下列不等式与 同解的是（ ）(A) (B) (C) (D)2、不等式(x2)2(x1)0的解集为 .3、不等式(x1) (x1)20的解集为 .4、不等式的解集为 .三、例题分析：例1.解不等式：(x1)(x2)(x3)(x4)120例2. 解不等式：例3. 解不等式：例4解不等式例5. 若不等式对一切x恒成立,求实数m的范围例6.求适合不等式的整数x的值.例7. 解关于x的不等式四、课堂练习：1、不等式的解集为（ ）(A)x|x2 (B) x|x2或者x (D)x|x22、不等式的解集为 .3、如果不等式的解集为（，1），则= .五、作业 同步练习 g3.1003不等式的解法（1）g3.1004不等式的解法（2）无理不等式、含绝对值不等式的解法一、解题思想与方法（3）无理不等式：转化为有理不等式求解 （4）含绝对值不等式应用分类讨论思想去绝对值； 应用数形思想； 应用化归思想等价转化二、基础训练：1. (05重庆卷)不等式组的解集为(C ) (A) (0,)；(B) (,2)；(C) (,4)；(D) (2,4)。2.（04年全国卷一.文9理8）不等式的解集为（ ）.A.B. C. D. 3.不等式(x1)的解为（ ）(A)x1 (B)x1 (C) x1或者x=2 (D) x2且x14.不等式 的解集为 ；三、例题分析：例1.|x2-9|x+3.例2.解不等式|x23|x|3|1.例3.求使不等式|x4|+|x3|0).四、课堂练习：1.不等式的解集是 （ ）（A） （B） （C） （D）2.解关于x的不等式3.解不等式：五、作业 同步练习g3.1004不等式的解法（2）g3.1005不等式的解法（3）指数不等式、对数不等式的解法一、解题思想与方法（5）.指数不等式：转化为代数不等式（6）对数不等式：转化为代数不等式二、基本训练1.不等式的解集为（ ）（A）x|x2 （B）x|0x2 （C）x|1x22. （05辽宁卷）6若，则的取值范围是（ ）ABCD3. (05全国卷) 设，函数，则使的的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）4. （05山东卷），下列不等式一定成立的是（ ）（A） （B） （C）（D）三、例题分析 例1.解不等式例2.解不等式 .例3.如果x=3是不等式：的一个解，解此关于x的不等式.例4.解关于x的不等式： 例5.解不等式：例6时解关于x的不等式四、课堂练习1、不等式 的解集为 ；2、不等式的解集为 ；五、作业 同步练习g3.1005不等式的解法（3）g3.1006简易逻辑与充要条件（1） 一 知识回顾1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“pq” )；p且q(记作“pq” )；非p(记作“q” ) 。3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真4、常用正面词语的否定如下表：正面词语否定正面词语否定等于不等于任意的某个小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是（至少有一个不是）5、四种命题的形式：原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若P则q；逆否命题：若q则p。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题6、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)、原命题为真，它的逆命题不一定为真。、原命题为真，它的否命题不一定为真。、原命题为真，它的逆否命题一定为真。7、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为pq.8、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。二、基本训练1（05天津卷）给出下列三个命题若,则若正整数m和n满足,则设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为（ B ）A0 B1 C2 D32.（05湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a0；如果x2，那么就是有理数；如果x0，那么就有意义.一定是命题的说法是 ( ) (A) (B) (C) (D) .例2.设有两个命题：（1）关于x的不等式x2+(a1)x+a20的解集是R；（2）f(x)=是减函数.且（1）和（2）至少有一个为真命题, 求实数a的取值范围.例3. 已知，若p 是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.四、课堂练习1.（04年广州综合测试）设命题p:4x-31；命题q:。若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 。2.（04年黄冈二轮）设x、y、z中有两条直线和一个平面，已知命题为真命题，则x、y、z中可能为平面的是 。五、作业 同步练习 g3.1006简易逻辑与充要条件（1）g3.1007简易逻辑与充要条件（2）一 知识点1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断4、四种命题的形式：5、四种命题之间的相互关系：6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。二、基本练习1.（04年湖北理4）已知a、b、c为非零平面向量。甲：ab=ac,乙：b=c,则 （ ）(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件(C)甲是乙的充要条件 (D) 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。2.（04年福建3）命题p:若 a、bR,则a+b1是a+b1的充分而不必要条件；命题q:函数的定义域是，则 ( )(A)“p或q”为假 (B)“p且q”为真 (C) p真q假 (D) p假q真3.（03年江苏）对于四面体ABCD,给出下面四种命题： 若AB=AC,BD=CD,则BCAD; 若AB=CD,AC=BD,则BCAD;若ABAC,BDCD,则BCAD;若ABCD,BDAC,则BCAD其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）。4.（04年湖北理15）设A、B为两个集合，下列四个命题：其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）。5.（01年天津15）在空间中，（1）若四点不共面，则四点中任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是 （把符合要求的命题序号都填上）。三、例题分析例1在ABC中，P：AB， q1=sinAsinB，q2：cosAcosB，q3：cotAcotB，q4：sinAcosB其中p是：（i=1，2，3，4）的什么条件？例2已知函数f(x)在（，+）上单调递增，a、bR，对命题“若a+b0，则f(a)+f(b)f(a)+f(b)，则a+b0”（1）写出其逆命题，并证明它的真假.（2）写出其逆否命题，并证明它的真假.例3已知p：2，q：x22x+1m20（m0）又知非p是非q的必要条件，但不是充分条件，求取m的取值范围.例4已知曲线C1：f(xy)=0，C2：g(x，y)=0，点M坐标为（a，b），则M（C1C2）是的什么条件？说明你的理由.四、课堂练习1.已知p:,q:.若非p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。2. 设命题p:函数f(x)=是R上的减函数，命题q:函数的定义域为R，如果“（非p）或q”为假命题，求实数的a取值范围。五、作业 同步练习 g3.1007简易逻辑与充要条件（2）第二章 函数一、考试内容：映射、函数、函数的单调性、奇偶性反函数互为反函数的函数图像间的关系指数概念的扩充有理指数幂的运算性质指数函数对数对数的运算性质对数函数函数的应用二、考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质掌握对数函数的概念、图像和性质（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题g3.1008映射与函数一、知识回顾： 1、映射的定义： 2、函数的定义： 函数的三要素：二、基本训练：1、设是集合A到B的映射，下列说法正确的是 （ ） A、A中每一个元素在B中必有象 B、B中每一个元素在A中必有原象C、B中每一个元素在A中的原象是唯一的 D、B是A中所在元素的象的集合2、下列各对函数中，相同的是 （ ）A、 B、 C、 D、f（x）=x，3、给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 （ ）A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个xxxx1211122211112222yyyy3OOOO4.（05江西卷）函数的定义域为（ ） A（1，2）（2，3）B C（1，3）D1，35、（05广东卷）函数的定义域是 6.（05江苏卷）函数的定义域为三、例题分析：1、（1）若集合，：AB表示A到B的一个映射，且满足对任意都有x + f（x）为偶数，则这样的映射有_ 个。 （2）设是从集合A到B的映射， ，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)， 则的值分别为_.2、函数的定义域为 _ 已知f()的定义域为1,2，则y=f(的定义域为_. 若函数 的定义域为R，则的取值范围为_.变题：若函数的定义域为R，则。3、求下列函数的值域 4、（1）已知，求。变题：1、已知，则不等式的解集是2、设函数，则使得的自变量的取值范围是。（2）某汽车以的速度从A地到千米远处的B地，在B地停留了小时后，再以的速度返回A地。试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间的函数。例5（1）已知函数，那么。（2）设函数的定义域为，且满足，则。四、作业： 同步练习 g3.1008映射与函数1、从集合A到B的映射中，下列说法正确的是 ( ) A B中某一元素的原象可能不只一个 B A中某一元素的象可能不只一个C A中两个不同元素的象必不相同 D B中两个不同元素的原象可能相同2、已知集合A=， B=,下列从A到B的对应不是映射的是 (A) (B) (C) (D) 3、下列四组中的表示同一个函数的是 ( ) （A） (B) (C) (D) 4、给出函数，则 ( ) （A） (B) (C) (D) 5.（04年全国卷三.理5）函数的定义域为 ( )（A） （B） （C） （D）6.（04年全国卷三.理11）设函数，则使得的自变量的取值范围为 ( )（A）(B) （C）（D）7.（04年浙江卷.文理12）若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是（ ） （A） （B） （C） （D）8、点在映射的作用下的象是，则的作用下点的原象为点_ _9、（1）函数 的定义域为 （2）函数的定义域为 .10、（1）函数 的值域为 . （2）函数的值域为 .（3）函数的值域为 .11、某商人如果将进价每件元的商品按每件元出售时，每天可销售件。现在他采用提高售价、减少进货量的办法增加利润。据估计，该商品每件每涨元，销售数减少件。问将售价定为多少时，获得最大利润。12、已知函数的定义域为，且，求下列各函数的定义域：（1）；（2）；（3）答案：基本训练：1、A2、C3、C4、A 5、x|x1，解关于x的不等式；.四、作业：同步练习 g3.1009函数的解析式1、下列各函数解析式中，满足的是 （ ） （A） （B） （C） （D）2、已知，且 ，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）3、若，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）4.（04年江苏卷.8）若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则( )(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b=5练习.（04年湖北卷.理3）已知，则的解析式可取为（）（A） （B） （C） （D）6.（04年湖北卷.理7）函数在0，1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（）（A） （B） （C）2 （D）47.（04年湖南卷.理6）设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程的解的个数为（） （A）1 （B）2 （C）3 （D）48.(浙江)设f(x)|x1|x|，则ff()( )(A) (B)0 (C) (D) 19、若函数满足关系式，则的表达式为_.10、设函数的图象为，若函数的图象与关于轴对称，则的解析式为_.11、已知求的解析式。12、设二次函数y=f (x)的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f(x)的解析式。13、二次函数满足，且。 求的解析式； 在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。14、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场价与上市时间关系用图（甲）的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间关系用图（乙）的一条抛物线段表示。（1） 写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式。（2） 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：，时间单位：天）答案：基本训练：1、B2、C3、或4、5、例题：1（1）（2）C2、3、4（1）（2）（3）5解：（1）将得（2）不等式即为即当当.作业：18 CADAABCD9、10、11、12、13（1） （2）14（1）（2）50天g3.1010反函数一 知识回顾：1、反函数的定义设函数的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x=(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y) (yC)叫做函数的反函数，记作,习惯上改写成2、 函数y=f（x）有反函数的条件是_. 3、 求反函数的步骤： . . .4、互为反函数间的关系：从函数角度看：从函数图象看： 单调性的关系：二、基本训练：1、给出下列几个函数：； 其中不存在反函数的函数序号是 变题：函数在区间1, 2上存在反函数的充要条件是（）A、B、C、D、2、函数的反函数是（ ）ABCD3（05江苏卷）函数的反函数的解析表达式为( )（A） （B）（C） （D） 4. （05全国卷）反函数是（）（A）（B）（C）（D）5. （05天津卷）设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（ ）A B C D 6. （05湖南卷）设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f1(x)，f (4)0，则f1(4) .7、已知函数的图象过点（，），又其反函数的图象经过点（，），则的表达式为_. 三、例题分析：、若函数是函数的反函数，则的图象为 （ ） xxxxyyyyOOOO A B C D已知函数的图象过点（0，1），则函数的反函数的图象必过定点（ ）A、（1，4）B、（1，4）C、（1，0）D、（4，1） 若函数f（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，则函数的单调减区间是 （ ） A、（1，+） B、（-，1 C、（0，1 D、1，2）、函数的反函数是 、已知，则_ .、已知函数的反函数是,且 ,则函数的值域为_.3、已知函数，若函数y=g（x）与的图象关于直线对称，求g（3）的值、给定实数a，a0且a1，设函数，证明这个函数的图象关于直线y=x对称。四、作业：同步练习g3.1010反函数1、若指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点（，），则此指数函数为（A） （B） （C）（） 2、设，则 （A）在（上是增函数 （B）在（上是减函数 （C）在（上是减函数（）在（上是增函数3、设，则 （A） （B） （C） （）4、若函数的图象经过第三、四象限，且存在反函数，则函数的图象经过 （A）第一、二象限（B） 第二、三象限 （C）第三、四象限（） 第一、四象限5、（04年北京卷.文7理5）函数在区间1，2上存在反函数的充分必要条件是（） A. B. C. D. 6、（04年江苏卷.11）设k1，f(x)=k(x-1)(xR) . 在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3，则k等于 ( )(A)3 (B) (C) (D)7、（04年湖南卷.文理3）设是函数的反函数,若,则f(a+ b)的值为（） (A) 1 (B)2 (C)3 (D)8、要使有反函数，则的最小值为_9、已知函数的反函数就是它本身，那么_10、设函数满足f（9）=2，则= _.11、己知：函数,若的图像是,它关于直线y=x对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是_.12、已知是R上的奇函数。 （1）求的值； （2）求的反函数13、已知函数 的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上。（） 求函数g（x）的反函数；（） 若f（x3），f（，f（x5）成等差数列，求x的值。答案：基本练习：1、 变题：D2、A 3、A 4、B 5、A 6、-2 7、 例题：1(1)B (2) B (3)C 2(1) (2)-1 (3)1,2 3、 4、略同步练习g3.1010反函数17、ADABD BB 8、-2 9、-3 10、 11、 12(1)1 (2) 13(1) (2)5g3.1011 函数的最值与值域一、知识回顾：求函数值域（最值）的一般方法：1、利用基本初等函数的值域；2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；3、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函数）4、函数的单调性：特别关注的图象及性质5、部分分式法、判别式法（分式函数）6、换元法（无理函数）7、导数法（高次函数）8、反函数法9、数形结合法二、基本训练：1、函数 ( )(A) (- (B) (C) (-1,+ (D) (-2、函数的值域是（ ）A(B)(C) (D)3、函数的值域为。4、 的值域是_. 的最小值是_. 的值域是_. 函数在区间1，5上的最大值是_三、例题分析：1、函数的最大值是（ ）ABCD函数的值域为 （ ）A（ B C D已知的图象过点（2,1），则的值域为（）A、2, 5 B、C、2, 10 D、2, 13 函数在上的值域是_ 2、求下列函数的值域： 3、已知二次函数满足，且方程有两个相等实根，若函数在定义域为上对应的值域为，求的值。4、已知函数的值域为1，4，求常数的值。变题：已知函数的定义域为R，值域为0，2，求常数的值。四、作业：同步练习 g3.1011函数的最值与值域1、下列函数中，值域是（0，+）的函数是 （ ）A B C D2、已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ）A B C D 3、已知函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，24、（04年天津卷.文6理5）若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（） A. B. C. D. 5、（04年湖北卷.理7）函数上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（）（A） （B） （C）2 （D）46、若，则的最小值是_的最大值是_7、已知函数的值域为R，则实数的取值范围是_8、下列函数的值域分别为：（1） （2） （3） （4） .（1） （2） （3） （4）9、已知函数的值域为，求实数的值。10、已知二次函数满足条件：且方程 有等根， 求的解析式； 是否存在实数，使得的定义域为，值域为。11、已知函数（1） 当时，求函数的最小值 ；（2） 若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。答案：基本训练：1、D 2、D 3、 4(1) (2)-1 (3) (4)例题：1(1)D (2)B (3)A (4)0, 2(1) (2) 3、m=2, n=0 4、 变题：m=n=5作业：15、DDDAB 6、；7、0,1 8(1)(-1,1) (2) (3)R (4) 9、 10(1) (2) 9(1) (3)g3.1012函数的奇偶性和周期性一、知识回顾：1、函数的奇偶性： （1）对于函数，其定义域关于原点对称： 如果_，那么函数为奇函数； 如果_，那么函数为偶函数. （2）奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称. （3）奇函数在对称区间的增减性 ；偶函数在对称区间的增减性 . 2、函数的周期性 对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则为周期函数，T为这个函数的周期.二、基本训练：1、以下五个函数：（1）；（2）；（3）；（4）； （5），其中奇函数是_，偶函数是_，非奇非偶函数是 _变题：已知函数对一切实数都有，则的奇偶性如何？2、函数是偶函数的充要条件是_3、已知，其中为常数，若，则_ 4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于（ ）（A）轴对称 （B）轴对称 （C）