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课 题19.2.3 一次函数与一元一次不等式教学目标1. 理解一次函数与一元一次不等式之间的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题2. 学习用函数的观点看待不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想教学重点用一次函数解一元一次不等式教学难点理解一次函数与一元一次不等式之间的关系教学设计二次备课一、新课引入我们来看下面的问题：1.解不等式：2x-402. 当自变量x为何值时函数y=2x-4值大于0?3、画出函数y=2x-4的图象，并求出它与x轴的交点坐标。问题1、2、3间有什么关系?二、新课讲授：观察：函数y=2x-4 的图像。可以看出当x2时，直线上的点全在x轴的上方。即：当x2时 y=2x-4 0由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集归纳：任何一元一次不等式都可以转化为ax+b 0或ax+b0(a,b为常数，a0)的形式。解一元一次不等式可以：从数的角度看，就是求一次函数y= ax+b的值大于或小于0时相应的自变量的取值范围；从形的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。试一试：1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出相应不等式的解集？例题：用画函数图象的方法解不等式：5x+42x+10解法一：不等式化为 3x-6 0画出函数y=3x-6的图像 由图像可以看出：当 x2 时这条直线上的点在x轴的下方， 这时 y=3x-6 0 此不等式的解集为x 2解法二：把 5x+42x+10 看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图像.由图像可知它们的交点的横坐标为2.当x 2时直线y=5x+4 上的点都在直线y=2x+10的下方.即5x+42x+10此不等式的解集为x 2总之，两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低。三、巩固练习：1. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ （1）y= -7 （2）y22. 利用函数图象解出x：（1）5x-1=2x+5 （2）6x-43x+23、如图，利用y=2.5x+5 的图象，（1）求出2.5x+5=0 的解；（2）求出2.5x+50 的解集；（3）求出2.5x+50的解集；（4）你能求出2.5x+53的解集吗？（5）你还能求出哪些不等式的解集呢？四、反思总结通过这节课的学习，你有什么收获
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