数学人教版六年级下册用圆柱的体积解决问题.docx

解决问题教学目标教科书27页和相关内容。学习目标 1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法，体会转化思想。教学难点：转化前后的沟通。教学准备：多媒体课件 、土豆、 矿泉水瓶等。 教学过程 一、复习旧知，做好铺垫 1、圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 2揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。二、探索实践，体验转化过程 1创设情境，提出问题。 出示土豆等形状不规则的物体。要想计算这些不规则物体的体积，你有什么办法？2、引导学生思考，提出各种方案。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 利用转化的方法，计算瓶子的容积。出示例71、阅读与理解同学们自己阅读题目，找出题目中的信息与问题。 学生汇报，说出题目中的问题与信息。说说你是怎么理解的？学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释：瓶子的内直径是18，水的高度是7，倒置后无水部分的高度是18，求的就是个瓶子的容积。这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？应该怎样转化？在瓶子倒置前后，瓶子里的水的体积有什么变化？在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积也不变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积，倒置前，水的体积能不能直接求出来？空气的体积能不能直接求出来？倒置后，水的体积能不能直接求出来？空气的体积能不能直接求出来？只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就可以求出来瓶子的容积，这样，相当于把不规则的图形转化成了一个规则的图形。我们利用体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整的、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息？请你独立完成计算。学生独立完成，教师巡视。3.14(82)27+3.14(82)218 =3.1416(7+18) =1256（毫升） 答：瓶子的容积是1256毫升。在计算和圆柱有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入的值，这样可以减少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。回顾解决这个问题的方法和过程，你有什么收获？转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略，这样的策略在生活中很常见也很实用。实践应用1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？3、把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少628平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？4、一个酒瓶里面深31厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?5、如下图，一个底面积为15平方厘米的圆柱体，从中间斜着减去一段后，它的体积是多少？四、全课总结，提升认识 。教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？ 教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成