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文档简介

6.1 平方根（3）课程目标 一、知识与技能目标 1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。 二、过程与方法目标 采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？ 三、情感态度与价值观目标 1.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。 2.了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。活动一:复习回顾 引入新知(1)什么是算术平方根?怎样表示?(2)256的算术平方根是 ，5的算 术平方根是 . (3)下列各式有意义的条件是什么？ (4) 一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？ 已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长. 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？活动二:探索归纳 引入概念如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？329 (3)29 平方等于9的数是3或3. 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=.如3和-3是9的平方根,记为3是9的平方根,表示为3=.把求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,而平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的平方根,例如当x2=1时,x=1;当x2=16时,则x=4,当x2=36时,x=6;当x2=49时,x=7;当x2=,则为的平方根,依次可记为,它们的对应关系如图所示活动三 ：探究性质 深化概念练习:求下列各数的平方根. (1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 归纳出: 正数的平方根有（ ）个,它们是一对（ ）. 0的平方根是（ ） 负数（ ）平方根 例1:求下列各式的值,并根据这些值写出各被开方数的平方根. (1) (2)- (3)活动四 ：巩固练习 检测反馈3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_，这个正数是.4.计算活动五 ：归纳小结 深化新知本节课你学习了哪些知识
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