87中罗香美矩形的判定导学案

18.2.1 矩形的判定编写：罗香美 姓名： 班级： 组别： 使用日期：2015年3月 日 一、学习目标: 1掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路 学习重点： 矩形判定的探索、证明和应用 学习难点：应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算学情分析：学生已学习了平行四边形的性质与判定，本节课类比平行四边形判定定理的研究过程，从矩形的特殊性质出发，提出猜想，发现结论，然后证明，最后进行应用。其中后两种方法的证明是基于定义，许多学生可能直接运用结论自己证明自己；三个判定的应用前提条件不同：有的是平行四边行，有的是四边形，应引导学生区分。环节一：知识链接性 质图形矩形边AB_CD , AD_BCABDCOABDC角A=_ =_ = = 0对角线AO ，AC 其中矩形不同于平行四边形的特殊性质是：（1） （2） 环节二自学指导1. 阅读书本第52页18.2.1第一自然段，找出矩形的第一种判定方法：矩形的定义（判定1）：有一个角是直角的平行四边形是矩形几何语言：四边形是平行四边形，A=900 四边形ABCD是形2. 阅读书第54页粗体字，结合矩形的特殊性质，尝试提出矩形的另外两种判定方法，并用矩形定义证明： 判定2证明：已知：在平行四边形中，对角线，相交与点，若 求证：四边形是矩形ABDCO矩形判定2： 对角线相等的平行四边形是矩形几何语言： 四边形ABCD是平行四边形,且_= _四边形ABCD是形 判定3证明：已知：在四边形中，已知 求证：四边形是矩形矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形几何语言：四边形ABCD中，A=B=C=_0 四边形ABCD是形小结：矩形的判定方法：（1）定义判定：有一个角是_的平行四边形是矩形（2）对角线_的平行四边形是矩形（3）有三个角是_的四边形是矩形环节三、基础练习：1、判断一个四边形是矩形的方法有 （填序号）（1） 一个角是直角 （2）对角线垂直 （3）对角线互相平分且相等 （4）三个角是直角2、判断一个平行四边形是矩形的方法有 （填序号）（1） 一个是直角 （2） 对角线垂直 （3）对角线互相平分 （4）对角线相等3、工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形的两条对角线是否相等来检测直角的精度，工人师傅依据的理由是_环节四、提高题，你能行4、在四边形中，对角线，相交与点，若，且ABDCO求证：四边形是矩形5. 已知：如图，在ABCD 中，E为CD中点，ABE是等边三角形求证：四边形ABCD是矩形课堂检测：ABDCO1.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OAOB，则ABCD是 形，理由是 2、在四边形中，对角线，相交与点，AO=CO，BO=DO，要使它变为矩形，需添加的条件是（ ）A AB=CD B AD=BC C AB=BC D AC=BD3、 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O由OAB是等边三角形，且AB6，求ABCD的面积.ABDCO4、如图，在四边形ABCD中，AB=CD=3，BC=AD=4，AC=5，求