高中数学 第二章 函数 2.2.1 一次函数的性质与图象课件 新人教B版必修1.ppt

第二章 函数 2 2一次函数和二次函数2 2 1一次函数的性质与图象 学习目标 1 理解一次函数的概念 掌握一次函数的性质 2 会用一次函数的图象和性质分析问题 解决问题 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 函数y 2x 1的自变量为 它的次数为 函数y 称为函数 函数y 2x为函数 正比例 x 1 反比例 预习导引 一次函数的性质与图象 增函数 减函数 要点一一次函数的概念及性质例1已知函数y 2m 1 x 1 3m m为何值时 1 这个函数为正比例函数 2 这个函数为一次函数 解函数为一次函数 只需且必须2m 1 0 3 函数值y随x的增大而减小 4 这个函数图象与直线y x 1的交点在x轴上 得 2m 2 y 5m 2 2m 2 0 否则 式不成立 规律方法解此种类型的题目 首先要正确理解正比例函数 一次函数的概念及一次函数的性质 从概念和性质入手 问题便可迎刃而解 要点二一次函数的图象与应用例2画出函数y 2x 1的图象 利用图象求 1 方程2x 1 0的根 2 不等式2x 1 0的解集 3 当y 3时 求x的取值范围 解过点 0 3 作平行于x轴的直线cc 交直线ab于c 1 3 直线cc 上点的纵坐标y均等于3 直线ab上位于直线cc 下方的点的纵坐标y均小于3 射线cb上点的横坐标满足x 1 规律方法直线y kx b上y y0 y0是已知数 点的横坐标就是一元一次方程y0 kx b的根 直线y kx b上满足y1 y y2 y1 y2是已知数 的那条线段所对应的x的取值范围就是一元一次不等式y1 kx b y2的解集 跟踪演练2已知y 5与3x 4成正比例 且当x 1时 y 2 若y的取值范围为0 y 5 求x的取值范围 解由已知可设y 5 k 3x 4 k 0 将x 1 y 2代入得 7 k 3 4 k 1 即y 3x 1 1 2 3 4 5 1 下列函数中一次函数的个数为 a 1b 2c 3d 4解析 是一次函数 是反比例函数 是常数函数 b 2 一次函数y kx b k 0 b 0 的图象不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限解析直线y kx b k 0 b 0 经过点 0 b 在y轴的负半轴上 且y是x的减函数 a 1 2 3 4 5 3 已知直线y kx b过点a x1 y1 和b x2 y2 若k 0且x1 x2 则y1与y2的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 不能确定解析 k 0 函数在r上单调递减 x1 x2 则y1 y2 a 1 2 3 4 5 4 下述函数中 在 0 内为增函数的是 a y x2 2b y c y 1 2xd y x 2 2解析 c中y 1 2x为一次函数且一次项系数大于零 y 1 2x在r上为增函数 故选c c 1 2 3 4 5 5 当m 时 函数y m 1 x2m 1 4x 5是一次函数 解析由2m 1 1知 m 1时 函数为y 2x 4x 5 6x 5为一次函数 5 1 2 3 4 1 课堂小结1 一次函数y kx b k 0 的图象与y轴的交点为 0 b 当b 0时 此交点在y轴的正半轴上 当b 0时 此交点在y轴