823加减法解二元一次方程组导学案

巴彦农场中学七年级数学导学案执教人：刘艳杰课题：用加减法解二元一次方程组 课型：新授学法指导：合作探究、讲练结合法学习目标：1使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2熟练运用加减法解二元一次方程组。3培养学生分析问题、解决问题的能力。学习重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。难点分析：灵活运用加减消元法的技巧自学指导提纲：活动1用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？【教法说明】活动2用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确 3x+2y=5 5x-2y=11 上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。学生自学、小组交流：活动3。上题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？如果把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。 3x+2y=5 5x-2y=11 学生活动：比较用这种方法得到的x、y值是否与用代入法得到的相同？上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y。 总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的。像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称：“加减法”。展示点评、师生互动： 4y-7x=8 活动4：观察、思考，尝试解方程组 3x+4y=4提问：比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？ 在什么条件下可以用加减法进行消元？ 什么条件下用加法、什么条件下用减法？活动5：例 3x+3y=4 解方程组 2x-3y= -16 哪个未知数和系数有特点？（欲使x的系数相等把这两个方程怎样变化可以消去x？）问：（1） 检验一下，所得结果是否正确？（2） 先消x还是先消y较方便? 归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都自乘以同一个适当的数，使两个方程有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等或通过变形使其相等。 活动6：例 3x+4y=16 解方程组 5x-6y= 33 （1） 上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？ （2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？知识梳理、整体建构：用加减法解二元一次方程组的步骤：（1）变形，使某个未知数的系数绝对值相等。（2）加减消元（3）解一元一次方程。（4）代入系数较简方程，得另一个未知数的值，从而得方程组的解。当堂检测：1、 方程组中，x的系数特点是_；方程组中，y的系数特点是_.这两个方程组用_法解比较方便。2、 用加减法解方程组时，-得_.3、 解二元一次方程组有以下四种消元的方法：由+得2x=18； 由-得-8y=-6； 由得x=6-4y,将代人得6-4y+4y=12； 由得x=12-4y，将代入得，12-4y-4y=6.其中正确的是_。4、 已知，则2xy的值是_.5、 在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=_，b=_.6、 已知，则=_.7、 用加减法解下列方程组： 8. 已知 ，求x、y的值。练习： 课本102页1