自动控制原理实验指导书.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除自动控制原理实验指导书 物理与信息工程学院电气教研室编 目 录绪 论1实验一 典型环节的电路模拟2实验二 二阶系统的瞬态响应7实验三 线性定常系统的稳态误差10实验四 典型环节和系统频率特性的测量15实验五 线性定常系统的串联校正21实验六 采样控制系统的分析28精品文档绪 论一、自控原理实验室要求：1、 上课期间须服从教师统一管理，对应学号入座。2、实验期间，不准无故旷课、迟到、早退，私自调换实验时间。3、实验室内严禁吸烟、随地吐痰、乱扔废纸、带食物入内、带茶水入内的统一放置，不允许放在实验台上。4、开始做实验后，应首先检查各台设备完好情况，如有问题，马上报告。实验时不得带电接线，使用面板仪表时，正确选择量程。实验期间不得随意走动、大声喧哗。实验过程中不得对设备进行恶性操作。5、如实填写实验记录本，实验完成后交予指导教师签字。6、不允许私自在实验室电脑上使用U盘。7、实验结束后，务必要切断电源，整理工作台，收拾面板及导线，凳子放回原处，垃圾带出实验室。二、自控实验要求1、实验前必须认真预习，凭实验预习报告做实验。预习中明确实验目的，熟悉其原理，方法及步骤，认真完成预习思考题，了解仪器仪表的使用方法等。预习报告须包括的内容有：实验目的，实验原理及原理图、实验仪器、实验步骤等。2、认真测量与记录各项实验数据，数据用签字笔填写在原始数据记录纸上，曲线画在坐标纸上。注意画图时要画好坐标，注明相应的名称、单位及相应参数。3、实验结束后，应检查实验数据及曲线是否与理论值接近，如果相差太大应分析其原因，实验结果经老师检查无误后方可拆线，整理好实验器材后才能离开实验室。4、认真及时完成实验报告。实验报告在下一次实验时上交。实验报告采用规定的报告纸填写，一般应包含以下几项：（1）实验目的（2）实验设备（3）实验原理及原理图（4）实验内容和步骤（5）实验数据与分析（6）实验结论、误差分析及心得体会（7）思考题实验报告处理须按以上要求完成，尤其是实验失败的学生务必客观阐述实验过程及实验现象，分析实验失败原因。实验中出现波折的也务必写明遇到的问题及如何解决。实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1熟悉THBDC-1型 控制理论计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用；2熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1THBDC-1型 控制理论计算机控制技术实验平台；2PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1设计并组建各典型环节的模拟电路；2测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1比例（P）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图1-1它的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。2积分（I）环节 图1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：设Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。图1-33比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：其中T=R2C，K=R2/R1设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-44比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。 图1-5 5惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-6所示。图1-6五、实验步骤1比例（P）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K。若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K。当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出uO；通道AD2接电路的输入ui)并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。注： 实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按钮”，然后按下“阶跃按键”； 为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“”按钮(时基自动)，以下实验相同。2积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K10uF=1)；若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K1uF=0.1)；当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。3比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K1uF=0.1S)。注：通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。4比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100K1uF=0.1S)；若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100K10uF=1S)；当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出uO；通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K，采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器，带负载能力较强)”5 惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K10uF=1)。若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K1uF=0.1)。通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。六、实验报告要求1画出各典型环节的实验电路图，并注明参数，并写出各典型环节的传递函数。2根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。3积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？4在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的1通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备 同实验一。三、实验内容1观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲线；2调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间ts(= 0.05)；3为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原理1二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为闭环特征方程：其解 ，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为： ，其中：， (，)其闭环传递函数为： 与式2-1相比较，可得，五、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1 值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K(此时)，Rx阻值可调范围为0470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1 当可调电位器R =250K（200K和51K电阻串联）时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2 若可调电位器RX=50K时，=1，系统处于临界阻尼状态；1.3 若可调电位器RX=25K（两个51K电阻并联）时，=2，系统处于过阻尼状态。2值一定时，图2-4中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1 若取C=10uF时，2.2 若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。六、实验报告要求1画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；2根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。3如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？4为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？实验三 线性定常系统的稳态误差一、实验目的1通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备同实验一。三、实验内容1观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；2观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；3观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。四、实验原理通常控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。图4-1由图4-1求得 （1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差： （2）本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。下面叙述0型、I型、II型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差。10型二阶系统设0型二阶系统的方框图如图4-2所示。根据式（2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输入时的稳态误差：图4-2 0型二阶系统的方框图1） 单位阶跃输入（）2） 单位斜坡输入（）上述结果表明0型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为：其中，R0为阶跃信号的幅值。其理论曲线如图4-3(a)和图4-3(b)所示。 图4-3(a) 图4-3(b)2I型二阶系统设图4-4为I型二阶系统的方框图。图4-41）单位阶跃输入2）单位斜坡输入这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜坡信号输入，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化，且在稳态时两者的速度相等（即），但有位置误差存在，其值为，其中，为斜坡信号对时间的变化率。其理论曲线如图4-5(a)和图4-5(b)所示。图4-5(a) 图4-5(b)3II型二阶系统设图4-6为II型二阶系统的方框图。图4-6 II型二阶系统的方框图同理可证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当输入信号，即时，其稳态误差为：当单位抛物波输入时II型二阶系统的理论稳态偏差曲线如图4-7所示。图4-7 II型二阶系统的抛物波稳态误差响应曲线五、实验步骤10型二阶系统根据0型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。 图4-8 0型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注：单位斜坡信号的产生最好通过一个积分环节(时间常数为1S)和一个反相器完成。2. 型二阶系统根据I型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图4-9 型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。3. II型二阶系统根据II型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图4-10 II型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U10、U11、U6）当输入ur为一单位斜坡(或单位阶跃)信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位单位抛物波信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注： 单位抛物波信号的产生最好通过两个积分环节(时间常数均为1S)来构造。 本实验中不主张用示波器直接测量给定信号与响应信号的曲线，因它们在时间上有一定的响应误差； 在实验中为了提高偏差e的响应带宽，可在二阶系统中的第一个积分环节并一个510K的普通电阻。六、实验报告要求1画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。2画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。3画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差。4为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？5解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中应如何解决这对矛盾？实验四 典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备同实验一。三、实验内容1惯性环节的频率特性测试；2二阶系统频率特性测试；3无源滞后超前校正网络的频率特性测试；4由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；5用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。四、实验原理1系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为 由式得出系统输出，输入信号的幅值比相位差 (幅频特性) (相频特性)式中和都是输入信号的函数。2频率特性的测试方法2.1 李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试 由于 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 （dB）其测试框图如下所示：图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法)注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。2.1.2相频特性的测试图5-2 相频特性的测试图(李沙育图形法)令系统（环节）的输入信号为： (5-1)则其输出为 (5-2)对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t为参变量，则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，由式(5-2)得 于是有 (5-3)同理可得 (5-4)其中：为椭圆与Y轴相交点间的长度；为椭圆与X轴相交点间的长度。式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为或 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。相角j超前滞后0 9090 1800 9090 180图形计算公式j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针2.2 用虚拟示波器测试（利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器） 图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui信号由虚拟示波器的信号发生器产生，并由采集卡DA1通道输出。测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD1通道，而DA1通道的信号同时接到采集卡的AD2通道。3惯性环节 传递函数和电路图为 其幅频的近似图如图5-5所示。图5-4 惯性环节的电路图 图5-5 惯性环节的幅频特性若图5-4中取C=1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K则系统的转折频率为=1.66Hz4二阶系统 由图5-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：，（过阻尼）图5-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图5-7 典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。当 Rx=100K时的幅频近似图如图5-8所示。 图5-8 典型二阶系统的幅频特性5无源滞后超前校正网络其模拟电路图为图5-9无源滞后超前校正网络其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其传递函数为 (5-5)式中 T1R1C1，T2R2C2，T12R1C2将上式改为 (5-6)对比式(5-5)、(5-6)得12T1T21+2T1+T2+T12由给定的R1、C1和R2、C2，求得T10.01s，T20.1s，T120.1s。代入上述二式，解得14.8710-3s，20.2051s。于是得，这样式(5-6)又可改等为 (5-7)其幅频的近似图如图5-10所示。图5-10无源滞后超前校正网络的幅频特性五、实验步骤1惯性环节1.1 根据图5-11 惯性环节的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。 图5-11 惯性环节的电路图1.2 点击“BodeChart”软件的“开始采集”；1.3 调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz，并用交流电压测得其压电有效值为4V左右，等待到电路输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。1.4 继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz，本实验终至频率5Hz即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。1.5 继续第1.2、1.3步骤，一直到关键频率点都完成。1.6 点击停止采集，结束硬件采集任务。1.7 点击“折线连接”，完成波特图的幅频特性图。注意事项：正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时，采样频率设为1000Hz；正弦波的频率在2Hz到50Hz的时，采样频率设为5000Hz。1.7 保存波形到画图板。2二阶系统根据图5-7所示二阶系统的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图5-12所示。图5-12 典型二阶系统的电路图（电路参考单元为：U7、U9、U6）2.1 当时具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率2Hz即可。2.2当时具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率5Hz即可。3. 无源滞后超前校正网络根据图5-9无源滞后超前校正网络的电路图，选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图5-13所示。图5-13无源滞后超前校正网络（电路参考单元为：U2）具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率100Hz即可。4根据实验存储的波形，完成实验报告。六、实验报告要求1写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图；2把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图，并分析实测的Bode图产生误差的原因；3用上位机实验时，根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，据此写出该系统的传递函数；4在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？5根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？ 实验五 线性定常系统的串联校正一、实验目的1通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；2掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验设备同实验一。三、实验内容 1观测未加校正装置时系统的动、静态性能；2按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；3观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；4利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。四、实验原理图6-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置Gc(S)是与被控对象Go(S)串联连接。图6-1 加串联校正后系统的方框图串联校正有以下三种形式： 1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滞后校正）。1零极点对消法(时域法)所谓零极点对消法就是使校正变量Gc(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图6-2所示。图6-2 二阶闭环系统的方框图1.1性能要求静态速度误差系数：KV=25 1/S，超调量：；上升时间：。1.2 校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：系统的速度误差系数为：，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传递函数求得，代入二阶系统超调量的计算公式，即可确定该系统的超调量，即，这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。1.3 校正装置的设计根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的和。即由，求得，解得根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数则校正后系统的开环传递函数为：相应的闭环传递函数于是有：，为使校正后系统的超调量，这里取，则 ，。这样所求校正装置的传递函数为：设校正装置GC(S)的模拟电路如图6-3或图6-4（实验时可选其中一种）所示。图6-3校正装置的电路图1 图6-4校正装置的电路图2其中图6-3中 时 则有而图6-4中，时有图6-5 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。 (a) (约为63%) (b) (约为16.3%)图6-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线2期望特性校正法根据图6-1和给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L()，并令它等于校正装置的对数幅频特性Lc()和未校正系统开环对数幅频特性Lo()之和，即 L()= Lc()+ Lo()当知道期望开环对数幅频特性L()和未校正系统的开环幅频特性L0()，就可以从Bode图上求出校正装置的对数幅频特性 Lc()= L()-Lo()据此，可确定校正装置的传递函数，具体说明如下：设校正前系统为图6-6所示，这是一个0型二阶系统。图6-6二阶系统的方框图其开环传递函数为：，其中，K=K1K2=2。则相应的模拟电路如图6-7所示。图6-7 二阶系统的模拟电路图 由于图6-7是一个0型二阶系统，当系统输入端输入一个单位阶跃信号时，系统会有一定的稳态误差，其误差的计算方法请参考实验四“线性定常系统的稳态误差”。2.1 设校正后系统的性能指标如下：系统的超调量：，速度误差系数。后者表示校正后的系统为I型二阶系统，使它跟踪阶跃输入无稳态误差。 2.2 设计步骤2.2.1 绘制未校正系统的开环对数幅频特性曲线，由图6-6可得：其对数幅频特性曲线如图6-8的曲线(虚线) 所示。2.2.2 根据对校正后系统性能指标的要求，取，相应的开环传递函数为：，其频率特性为： 据此作出曲线（），如图6-8的曲线L所示。2.2.3 求因为。所以由上式表示校正装置是PI调节器，它的模拟电路图如图6-9所示。图6-8 二阶系统校正前、校正后的幅频特性曲线图6-9 PI校正装置的电路图由于 其中取R1=80K（实际电路中取82K），R2=100K，C=10uF，则s， 校正后系统的方框图如图6-10所示。图6-10 二阶系统校正后的方框图图6-11 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。 (a) (稳态误差为0.33) (b) (约为4.3%)图6-11 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线五、实验步骤1. 零极点对消法（时域法）进行串联校正1.1 校正前根据图6-2二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图6-12所示。图6-12 二阶闭环系统的模拟电路图(时域法)电路参考单元为：U7、U9、U11、U6在r输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。1.2 校正后 在图6-12的基础上加上一个串联校正装置(见图6-3)，如图6-13所示。图6-13二阶闭环系统校正后的模拟电路图(时域法)电路参考单元为：U7、U2、U9、U11、U6 其中。在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测是否满足设计要求。注：做本实验时，也可选择图6-4中对应的校正装置，此时校正装置装置使用U10、U16单元。2. 期望特性校正法2.1 校正前根据图6-6二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图6-14所示。图6-14 二阶闭环系统的模拟电路图(频域法)电路参考单元为：U7、U9、U11、U6在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。2.2 校正后在图6-14的基础上加上一个串联校正装置(见图6-9)，校正后的系统如图6-15所示。图6-15二阶闭环系统校正后的模拟电路图(频域法)注：80K电阻在实际电路中阻值可取82K。电路参考单元为：U7、U12、U9、U11、U6在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测和是否满足设计要求。六、实验报告要求1根据对系统性能的要求，设计系统的串联校正装置，并画出它的电路图；2根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标；3观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线，并将由实验测得的性能指标与理论计算值作比较；4加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？5什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？实验六 采样控制系统的分析一、实验目