数学人教版七年级下册二元一次方程组及其解.doc

课题名称：二元一次方程组和它的解教师姓名：韩月强 学校：开发区第一初级中学 学习目标1、了解二元一次方程组和它的解的概念；会判断一个方程组是不是二元一次方程组；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2、通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题中数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。3、通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点和难点分析(一)教学重点 二元一次方程组和它的解的概念。(二)教学难点：二元一次方程组的解的概念。教 学 过 程教学环节教 学 活 动设计意图创设情景提出问题1、教师出示问题，学生思考解答。今有鸡兔同笼，假若上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣。合作交流解决问题学生交流做法。学生可能出现的做法有：（1）算术方法（2）列一元一次方程解答（3）列两个方程但不会求解如果学生没有提出做法（3），老师进一步提问：这个问题中有几个未知量，能否用其他的方法解决这个问题。学生思考，找到题目中的两个未知量，找到两个相等关系，列出两个方程。一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了素材。教学环节教 学 活 动设计意图归纳总结获得新知 一、二元一次方程组 xy=35，1、教师出示二元一次方程组 2x+4 y=942、学生小组讨论归纳：如何用文字语言表示这样的二元一次方程组的特征。3、把学生归纳的结果进行板书：一般的含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。对于这个概念，要让学生注意掌握两点：（1）含有相同未知数：如果所含的未知数不相同就不是二元一次方程组。（2）合在一起：表示方程组中的未知数既要满足第一个方程，又要满足第二个方程。4、每个学生写两个二元一次方程组，同组同学共同判断每个人所写的是不是二元一次方程组。5、收集学生写的，所有同学一起判断。教师收集这样的方程组： xy=9， xy=15， 3y=18， y=7+z xy=8 2x+3 y=46、学生小组讨论：判断二元一次方程组的标准 （1）方程组中的两个方程中一共只含有两个未知数 （2）含有未知数的项的次数是1认识二元一次方程。培养归纳能力。理解二元一次方程组，避免对二元一次方程组形成错误的认识。认识什么是二元一次方程组，得出判断二元一次方程组的标准。二、二元一次方程组的解 1、教师提出问题：在上述鸡兔同笼问题中 （1）满足方程xy=35，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些。 （2）满足方程2x+4 y=94，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些。2、学生小组讨论，交流结果。 教师重点关注:学生是否考虑了实际情况，从而确定x、 y的范围。找出具体例子中的二元一次方程组的解。教学环节教 学 活 动设计意图归纳总结获得新知3、教师提出问题：有没有既是方程xy=9，又是方程2x+4 y=28的解，且符合问题的实际意义。这两个方程的解以什么形式表示能更快的找出这个解。4、学生小组讨论归纳：如何用文字语言概括二元一次方程组的解的概念。使二元一次方程组中的每个方程左右两边都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）称为这个二元一次方程组的解。帮助学生形成正确的解题策略。培养归纳能力。知识应用巩固新知教师出示题目，学生思考解答 x=-2， x3y=1，1、判断 是不是方程组 的解。 y=1 2x-5 y=-9 x=-1， ax3y=1，2、已知 是关于x、y的方程组 y=2 2x-by=4 的解，求a+b的值。 2a+ y=5，3、小明、小芳二人同时解方程组 小明看 2 x +by=13 x=3.5，错了a，解出的结果是 小芳看错了b， 解出 y=-2 x =3，的结果是 ，试求a、b的值。 y=-7 x=t-1，4、 判断 是否是关于x、y的二元一次方程组 y=- t-2 2xy=t， 的解。 x-y=2 t-3 学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程。进一步理解二元一次方程组的解概念，突破教学难点。教学环节教 学 活 动设计意图课堂小结知识升华学生谈本节课的收获，教师重点关注：(1) 学生对概念的总结。 (2) 是否有学生能从这节课的学习中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。培养学生总结归纳概括能力