高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（1）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 一 学习目标1 了解周期函数 周期 最小正周期的定义 重点 2 会求函数y asin x 及y acos x 的周期 重点 3 掌握函数y sinx y cosx的奇偶性 会判断简单三角函数的奇偶性 重点 非零 f x t 2 最小正周期 正数 正数 预习评价 正确的打 错误的打 1 周期函数y f x 的定义域可以为 a b a b r 2 任何周期函数都有最小正周期 3 若存在正数t 使f x t f x 则函数f x 的周期为2t 提示 1 周期函数的定义域一定为无限集 且无上下界 2 常数函数f x c 任意一个正实数都是其周期 因而不存在最小正周期 3 f x 2t f x t t f x t f x f x 所以f x 的周期为2t 知识点2正弦函数 余弦函数的周期性和奇偶性 2 2 奇函数 偶函数 答案d 题型一求三角函数的周期 训练1 1 下列是定义在r上的四个函数图象的一部分 其中不是周期函数的是 解析对于d x 1 1 时的图象与其他区间图象不同 不是周期函数 答案d 答案d 规律方法判断函数奇偶性的两个关键点关键点一 看函数的定义域是否关于原点对称 关键点二 看f x 与f x 的关系 对于三角函数奇偶性的判断 有时可根据诱导公式先将函数式化简后再判断 解 1 函数的定义域为r 又f x sin x cos x sinx cosx f x 所以f x 是偶函数 2 由1 cosx 0且cosx 1 0 得cosx 1 从而x 2k k z 此时f x 0 故该函数既是奇函数又是偶函数 答案d 答案d 迁移1 若将例3 2 题中的 偶函数 改为 奇函数 其他条件不变 结果如何 规律方法三角函数周期性与奇偶性的解题策略 1 探求三角函数的周期 常用方法是公式法 即将函数化为y asin x 或y acos x 的形式 再利用公式求解 2 判断函数y asin x 或y acos x 是否具备奇偶性 关键是看它能否通过诱导公式转化为y asin x a 0 或y acos x a 0 其中的一个 答案1 课堂达标 答案c 答案c 答案 课堂小结 2 判断函数的奇偶性 必须坚持 定义域优先 的原则 准确求函数定义域和将式
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