初三数学模拟试题分类.doc

初三数学模拟试题分类三、数与式17.(本小题满分9分)19、（8分）19，已知：a2，求（1+）（a21）值.19 已知：，求的值已知：a=2，求（1+）（a21）值四、方程与不等式2116.解分式方程：=1.16. 解方程：19. (本小题满分10分)在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：）20. 某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶AB成本(元)5035利润(元)2015(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利多少元？(3)要使每天的利润率最大，应生产A、B两种酒各多少瓶？26、（本小题满分8分）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？五、函数 如图， 中，O是坐标原点，A,B.（1）画图：以原点O为位似中心，将放大，使变换后得到的与的位似比为， 且D在第一象限内。C点坐标为( _,_)；D点坐标为( _,_ )；（2）将沿折叠，点C落在第一象限的E处，画出图形，并求出点E的坐标；（3）若抛物线 过E、C两点，求抛物线的解析式；y（说明：（1）4分，（2）4分，（3）6分） AxO B 24. (本小题满分14分)从化市某体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253销售量p（件）500490480470p（件）50049048047050 51 52 53 x（元/件）(1) 以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；(2) 如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入买入支出）；(3) 在(2)的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？ 27，2008年5月，第六届中国某市国际龙舟拉力赛在该市揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从该市同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图19所示甲队在上午11时30分到达终点某市河港.（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 图1923、（12分）（1） 28、（本小题8分）22. 26已知P ( m , a ) 是抛物线y = ax2上的点，且点P在第一象限.（13分）(1) 求m的值；(2) 直线 y = kx +b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M. 当b = 2a时，OPA90是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明； 当b4时，记MOA的面积为S，求的最大值. （稍难题）21（本小题满分8分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图10所示图象与信息y /元x /吨27图1039.5O2015BA（1）分别求出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？21甲、乙两车从宜昌三峡出发，沿宜黄高速公路行驶360千米外的黄石，L 、L分别表示甲、乙两车行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系（如图所示）.根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求L 的函数表达式（要求写出的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达黄石？该车比另一辆车早多长时间到达黄石？第21题图30013L2L1y（千米）x（小时） 25如图，直线y=x+2与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(ABCD)，且等腰梯形的面积是8，二次函数y=ax2+bx+c经过等腰梯形的四个顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为x轴上的个动点，当点P运动到什么位置时，ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)若点P为抛物线上的个动点，是否存在点P使ADP为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个；并至少求出其中的一个点坐标.OABC第25题图Dxy）已知在平面直角坐标系xoy中，直线y=3x3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为（3，0），抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点。（1）求抛物线的解析式。（2）已知D（4，-1），在抛物线上是否存在点P，使得以线段PD为直径的O经过坐标原点O，若点P存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。25. (本小题满分12分)已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式； y x CBAO（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。21. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.OADBCx y26（本题满分12分）如图，一次函数yxm图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CDx轴.（1）求这条抛物线的解析式；（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；（3）在题中的抛物线上是否存在一点M，使得ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.29，已知二次函数yax2+bx+c.（1）若a2，c3，且二次函数的图像经过点（1，2），求b的值；（2）若a2，b+c2，bc，且二次函数的图像经过点（p，2），求证：b0；（3）若a+b+c0，abc，且二次函数的图像经过点（q，a），试问当自变量xq +4时，二次函数yax2+bx+c所对应的函数值y是否大于0？请证明你的结论.16已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（，），且点A关于原点的对称点B也在该抛物线上求a、b的值；这条抛物线上纵坐标为的点共有 个；请写出函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围 （直接写出答案）25，已知反比例函数y的图象经过点P（2，2），函数yax+b的图象与直线yx平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）.（1）求出点Q的坐标；（2）函数yax2+bx+有最大值还是最小值？这个值是多少？24（本小题满分12分如图7，规格为60 cm60 cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE45 cm。现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN。（1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围；SABCDPEFMN（2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；图7（3）利用函数图象回2答：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？ 六、统计与概率下面三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树状图法求能组成分式的概率是多少？20. 18 19（本题满分8分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌， （1）写出得到一架显微镜的概率； （2）请你根据题意写出一个时间，使这个事件发生的概率是.123456789一架显微镜两张球票谢谢参与一张唱片一副球拍一张唱片两张球票一张唱片一副球拍翻奖牌正面 翻奖牌反面甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球.这三种球除了颜色外没有其它区别.两袋中的球都已经搅匀，如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由.19（本小题满分8分）16下表是某班学生年龄统计表（1）请你把表中未填的项目补充完整；（2）从表中可以看出，众数是，中位数是，平均数 ；（3）请你根据统计表，在右图中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）年龄项目14岁15岁16岁频数记录正正正正正正正正正正频数1510频率0.50.214岁15岁16岁年龄人数20有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况.请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1） 两次测试最低分在第_次测试中；（9分）（2） 第_次测试较容易；（3） 第一次测试中，中位数在_分数段，第二次测试中，中位数在_分数段. （容易题）21(本题满分8分)测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识73746720红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）丙31%甲35%乙34%（第2题图）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么 将被录用，他的成绩为 分 21. (本小题满分12分)2005年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图(3)中数据回答下列问题： 图(3)(1) 出生人数超过60人的月份有哪些？(2) 出生人数最多的是几月？(3) 在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？(4) 如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？22， 22（本大题满分11分）去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次被抽查形体测评的学生中，坐姿不良的学生有 人，占抽查人数的百分比为 ，这次抽查一共抽查了 名学生，其中如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人； （2）请将两幅统计图补充完整；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.站姿不良31%坐姿不良20%走姿不良37%三姿良好0255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良类别人数12七、三角形与四边形18. (本小题满分9分)如图，求证：26，已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点.（1）如图20，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形.图20（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.如图在矩形ABCD中，E、F在AD上且AE=DF，EC、BF相交于O，连OA、OD（1） 在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形并加以证明（2） 求证OA=OD24如图，在四边形ABCD中，A90，ABC与ADC互补.（1） 求C的度数；（10分）（2） 若BCCD且AB=AD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由； （3）若CD=6,BC=8,S四边形ABCD49，求AB的值. （中档题）（12分）20. (本小题满分10分)认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（1）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_图（2）（2）请在图（2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征23、（10分）一艘向东航行，上午9时到达B处，看到一灯塔在它的北偏东60，距离为78海里的A处（即图中=60，AB=78海里），上午11时到达C处，看到灯塔在它的正北方向。求这艘船的航行速度（精确到1海里/时，1.414，1.732）。23， 28(本题满分10分23. (本小题满分12分)如图，某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆线，测量人员在山脚A点测B、C两地的仰角分别为30，45，在B地测得C地的仰角为60，已知C地比A地高200米，试问电缆线BC长多少米？22.( 本题满分10分) 八、图形与变换24.（本小题满分14分）数学老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且AOA1120，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A 图1 图2 图3 图420，如图15，小丽在观察某建筑物AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影.AB图15（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高.23.如图，已知直线ab，点A、B是a上的点，点C是b上的点，AB=AC=5，BC=6，点O是BC的中点，P是线段AB上一动点（不与B重合），连结PO并延长交b于点Q.（1）P在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？请你指出其中的一对，并证明你的结论；OCBAba（第23题图）BAQPOCba（第23题图）（2）当P运动到什么位置时，以O、C、Q为顶点的三角形与AOC相似？在图中画出相关图形，标上字母，说明理由，并求出OQ的长.21（本大题满分10分）23、（本小题满分6分）请在如图所在的方格纸上，将ABC向右平移4格，再向上平移3格得到A1B1C1。再将A1B1C1绕B1按逆时针方向旋转90得A2B1C2若在方格纸上建立适当的直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为A（-4，0）B（-3，-4）C（0，-4）则A2B1C2的坐标分别为A2（ ） ，B1（ ） C2（ ）8.如图AB、CD是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在B、D两处分别与道路相切），测得BC=100米，PBC=45. （1）在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）计算弯道部分的长度（结果用表示并保留根号）.ADCBP（第18题图）22在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度.某学生在长江北岸点A处观测到长江对