数学人教版七年级上册整式加减.docx

第二章整式的加减22整式的加减第一课时合并同类项一、教学目标知识与技能1.理解同类项的概念。2.掌握合并同类项法则，能正确进行同类项的合并3.能先合并同类项化简后求值过程与方法通过类比有理数的运算律，探究得出合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项难点对同类项概念的理解关键正确理解同类项概念和合并同类项法则突破方法从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则四、教法与学法导航教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，使学生自主探究同类项的概念，加深对知识点的理解掌握。学习方法在自主探究学习的过程中，积极动脑、动手、动口获得充足的体验和发展，培养其抽象概括能力五、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）学生准备：整式的有关知识六、教学过程（一）、导入新课有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：2.2.1合并同类项【板书课题】2.2.1合并同类项（二）同类项活动一：我们来看本章引言中的问题（2）在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t问题1类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？（1）运用有理数的运算律计算：1002+2522；100（-2）+252（-2）（2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理100t+252t思路点拨：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：1002+2522=（100+252）2=3522100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2）而（2）式中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2（或-2）换成了字母t，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t+252t=（100+252）t=352t，这就完成了由数到式由特殊到一般的过渡问题2你能根据问题1将下面的式子化简吗？（1）100t-252t；（2）3x2+2x2；（3）3ab2-4ab2思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得100t-252t=（100-252）t=-152t3x2+2x2=（3+2）x2=5x23ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2问题3.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？思路点拨：教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。由此可得同类项的定义，老师总结并板书。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意：几个常数项也是同类项问题4：练一练下列各组中的两项是不是同类项？说明理由（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2（4）-8x2y与212xy（5）abm与abn注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关（三）合并同类项活动二：试一试，根据乘法分配律，可以得到：4a3+3a3=（4+3）a3=7a3；a2b+2a2b=（1+2）a2b=3a2b。问题5：请同学们思考下列问题:1在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？2把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律？教师引导：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）4x2-8x2+2x+3x+7-2（交换律）（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（结合律）（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）（分配律）-4x2+5x+5学生交流后，教师归纳：把多项式中几个同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项。合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变注意：若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0（四）范例学习活动三：例1合并下列各式的同类项：（1）xy2-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2教师操作多媒体课件，展示例1，引导学生先观察多项式中哪些项是同类项，初学时，按照上面的解题步骤，先根据交换律、结合律把同类项结合在一起，然后再合并解题过程按照课本、教学时，可采用学生口述，老师板书，同时让学生说明每一步骤的依据例2（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x=12（2）求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3教学策略：教师操作多媒体课件，展示例2，（1）题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法，让学生通过比较两种方法，以使体会合并同类项