七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型课件 （新版）湘教版.ppt

建立一元一次方程模型 学习本节课 应该知道 1 什么叫方程 2 怎样建立方程模型 3 什么叫一元一次方程 4 什么叫方程的解 5 如何检验一个未知数的值是不是方程的解 一 练习反馈 找出下列问题中的相等关系 1 观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人 2 梯形的面积为5 6平方米 3 某种篮球降价20 七年级学生人数 九年级学生人数 2 35 上底 下底 高 梯形的面积 原价 1 20 篮球现价是原价的 1 20 篮球现价 二 自主探究 问题1 观音寺镇中学七年级共有学生159人 比126班学生人数的3倍多6人 126班有学生多少人 问题1中的等量关系是 如果设126班有学生x人 上述等量关系用含x的式子可以表示为 126班学生人数 3 6 七年级学生人数 x 159 3x 6 159 问题2 一个长方体形的包装盒 长为1 2米 高为1米 表面积为6 8平方米 求这个包装盒底面宽多少 自主探究 问题2中的等量关系是 如果设包装盒底面宽为ym 上述等量关系用含y的式子可以表示为 长 宽 2 宽 高 2 2 长 高 表面积 y y 1 2 y 2 y 1 2 1 2 1 2 6 8 2 4y 2y 2 4 6 8 在等式3x 6 159中 3 6 159叫做已知数 字母x表示的数 在解决这个问题前还不知道 把它叫做未知数 我们把 含有未知数的等式 叫做方程 3x 6 159 2 4y 2y 2 4 6 8 小结 像前面这样 把所要求的量用字母x 或y 表示 根据问题中的等量关系列出方程 这一过程叫作建立方程模型 都是方程 在方程3x 6 159 2 4y 2y 2 4 6 8中 每个方程含有几个未知数 每个未知数的次数是多少 方程左右两边都是整式吗 说一说 小结 像方程3x 6 159 2 4y 2y 2 4 6 8这样 只含有 个未知数 元 并且未知数的次数是 次 由整式构成 这样的方程叫作一元一次方程 1 1 练习 判断下列各式是不是一元一次方程 是打 不是打 x 3 4 2x 3 1 2x 13 6 y 2 5x 18 在方程x 5 9中 当x 4时 方程左 右两边的值 我们就说x 4是方程x 5 9的解 能使方程左 右两边 的未知数的 叫做方程的解 三 合作交流 相等 相等 值 例 检验下列x的值是否为方程3x 6 159的解 1 x 55 2 x 51 左边 右边 左边右边 填 或 所以x 55方程的解 填是或不是 解 1 把x 55代入原方程 3 55 6 165 6 不是 2 把当x 51代入原方程 左边 右边 左边右边 填 或 所以x 51方程的解 填是或不是 3 51 6 159 159 是 171 159 四 达标检测 1 检验下列x的值是否为方程x 1 2 x 1 的解 1 x 1 2 x 3 2 x 1是下列方程 的解 a 1 x 2 b 2x 1 4 3x c 3 x 1 4 d x 4 5x 2 3 已知方程是关于x的一元一次方程 则a 解 1 把x 1代入原方程 左边 1 1 2 右边 2 1 1 0 左边 右边所以x 1不是方程的解 2 把当x 3代入原方程 左边 3 1 4 右边 2 3 1 4 左边 右边所以x 3是方程的解 b 2 1 某种排球打七五折后售价为60元 该排球原价多少元 4 建立下列各问题中的方程模型 2 观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人 七年级共有学生159人 九年级有学生多少人 3 某种电风扇涨价20 后售价为180元 该电风扇原价多少元 4 a b两地相距200千米 一辆小车从a地开往b地 3小时后离b地还有20千米 求小卡车的平均速度 解设该排球原价为x元 根据题意得 75 x 60 解设九年级有学生x人 根据题意得 2x 35 159 解设该电风扇原价为x元 根据题意得 1 20 x 180 解设小卡车的平均速度为xkm h 根据题意得 3x 20 200 本课小结