九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数及其图象 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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22 1二次函数及其图象22 1 1二次函数 第二十二章二次函数 一 情境导入 问题1如图所示是一个棱长为xcm的正方体 它的表面积为ycm 则y与x之间的关系式可表示为y是x的函数吗 y 6x n个球队参加比赛 每两对之间进行一场比赛 比赛的场次数m与球队n有什么关系 这就是说 每个队要与其他个球队各比赛一场 整个比赛场次为 这里m是n的函数吗 问题2 n 1 问题3 某种产品现在的年产量为20t 计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定 y与x之间的关系应怎样表示 y 20 1 x 二 探索新知 思考 函数y 6x y 20 x 40 x 20有哪些共同点 为什么a 0呢 一般地 形如y ax bx c a b c为常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中x是自变量 a b c分别是二次项系数 一次项系数和常数项 1 下列函数中 哪些是二次函数 哪些不是 若是二次函数 指出它的二次项系数 一次项系数和常数项 三 巩固练习 1 y x 2 x 2 解 该函数是二次函数 它的二次项系数为1 一次项系数是0 常数项是 4 2 y 3x 2 x 3x 解 该函数不是二次函数 解 该函数不是二次函数 4 y 1 3x 解 该函数是二次函数 它的二次项系数为 3 一次项系数是0 常数项是1 2 若y m 1 xm 1 2x 3是y关于x的二次函数 试确定m的值或取值范围 解 y m 1 xm 1 2x 3是y关于x的二次函数 m 1 0且m 1 2 m 1且m 1 m 1 3 某商场以每件30元的价格购进一种商品 试销中发现 这种商品的销售量m 件 与每件商品的销售价x 元 满足一次函数关系m 162 2x 试写出商场销售这种商品的日销售利润y 元 与每件商品的销售价x 元 之间的函数关系式 y是x的二次函数吗 解 由题意分析可知 该商品每件的利润为 x 30 元 则依题意可得 y 162 3x x 30 即y 3x 252x 4860 由此可知y是x的二次函数 4 如图 用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图形并解答有关问题 1 在第n个图形中 每一横行共有块瓷砖 每一竖列共有块瓷砖 均用含n的代数式表示 n 3 n 2 y n 3 n 2 即y n 5n 6 2 设铺设地面所用瓷砖的总块数为y 请写出y与 1 中的n的函数关系式 不要求写出自变量n的取值
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