《组合图形的面积》

组合图形的面积教学设计一、基本信息学校安徽省芜湖市延安小学课名组合图形的面积教师姓名潘尚强学科（版本）人民教育出版社章节第六单元学时第一学时年级五年级二、教学目标知识与能力：在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。过程与方法：让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。情感态度与价值观：结合具体的情境，让学生感受学习组合图形面积的必要性，在学生探索、解决的过程中激活学生思维，通过师生互动、生生互动，人机互动学生动手操作、合作交流，让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性，从而产生积极的数学学习情感。三、学习者分析组合图形面积是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。四、教学重难点分析及解决措施学习重点： 学生能够通过自己的动手操作，掌握用 分割、添补割补等方法求组合图形面积的计算。学习难点： 理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。解决措施：一、 让数学知识回归现实生活，激发学生学习数学的兴趣。二、 利用原有基础，寻找解决问题的适用对策。三、 培养估算意识，鼓励学生解决问题策略的多样化。四、 自主探索，形成解决问题的基本策略。五、 合作交流，使学生在数学思想与方法上得到发展。五、教学设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析一、激趣导入、估算图形。开始1401、和同学们一起游戏，激发同学们的学习兴趣，创造轻松愉快的课堂氛围。2、实施德育渗透（红军长征胜利80周年）。(一)创设情境、激趣引入 。1、师：我们一起玩一个猜地名的游戏。有兴趣吗？2、智慧小平板播放“延安”在中国革命中的光辉历史。3、介绍以“延安”命名的学校。学生依据教师给予的关键词，猜地名。学生观看课件。利用PAD的分享功能，激发学生的学习好奇心和兴趣。同时实现德育教育功能。1402301、通过学生熟悉的学校全景图和航拍图引入新课，使学生感到数学就在身边，对数学产生亲切感。2、在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。大屏幕出示几所全国各地的延安小学后，再出现芜湖市延安小学航拍图。（利用智慧课堂分享航拍图）1、师：大屏幕上是哪所学校呢？全名是什么？2、介绍航拍图以后，师：你能根据航拍图估一估咱们学校的占地面积吗？生：我们的学校。芜湖市延安小学。生1：生2：再次分享学校的全景图，激发学生的自豪感与学习热情。联系生活概念教学231717通过实际问题感知数学就在我们身边，它与我们生活紧紧地联系在一起，进而培养学生解决生活中数学问题的一般策略和方法。1、实际生活中不规则地形测量、计算面积方法。（师介绍在实际的测量和计算中，一般的我们把不太规则的地形通过化曲为直、移、补等方式转化成规则的几何形状再计算）。2、师：现在大屏幕上剩下了什么呢？3、教学基本图形和组合图形。师：能够直接计算出这个图形的面积吗？（板书：不能直接计算）哪些图形可以利用面积计算公式直接计算出图形面积？（板书：直接计算、基本图形）师：想要计算大屏幕上图形的面积，你有什么好办法？师说明：由两个或两个以上基本图形所组成的图形叫做组合图形。学生仔细观察后回答：一个由多条边围成的图形。生：不能生：三角形、梯形、长方形生：可以分成两个长方形，分别计算后再相加就可以求出组合图形面积。可以分成两个梯形利用PAD的演示功能，勾画出实际测量、计算占地面积的一般方法：化曲为直、移多补少。学生的印象深刻。二、独立探索、寻求方法7171215通过动手操作、自主探索、互动合作的交流方式得到书本上的一些定理和规律，使学生经历学习数学的丰富生动的过程，实现有效的、多向的和高质量的互动，从而真正促进学生的有效学习。1、师：现在可以探究屏幕上的组合图形面积了吗？（不能，缺少数据）想要求出屏幕上的组合图形的面积除了两位同学所说的方法，其实还蕴藏着许多秘密，你想寻找出属于自己的解题方法吗？2、教师明确活动要求指名朗读小组活动要求。（智慧课堂向学生分享活动要求）1）小组合作利用平板或学具卡片寻找出解决组合图形的面积的方法。说说你的做法法，你是怎样想的？2）不需要计算出结果，只需要找出相关数据和解题方法。3）比一比哪个小组寻找出的解题方法最多、计算最简便。（智慧课堂推送探究内容）说明：可以利用PAD画一画、分一分寻找出解题思路和解题方法，也可以利用学具卡片剪一剪、拼一拼寻找出解题思路和解题方法。3、学生小组合作探究。小组互动、合作交流时，教师深入到小组讨论中，与学生进行互动，了解学生合作的效果，讨论的焦点，认知的进程等，从而灵活地调整下一个教学环节。生：不能。缺少计算所需要的数据。生朗读小组合作要求，接受智慧课堂推送探究内容。学生利用PAD及数学学具进行小组合作探究。完成后将解题思路和方法上传智慧课堂。通过PAD上的操作寻找出组合图形的面积一般求法:分割法和添补法。利用学具卡片进行剪一剪后再通过旋转、平移、翻转等操作后将组合图形拼成新的基本图形，再利用公式直接求出组合图形面积。利用PAD的分享功能向学生推送小组合作探究要求，使学生在活动中心中有数，有的放矢。增加探究活动的有效性。学生利用PAD的批注解答完成自己作品。完成作品的过程中，教师利用教师端的实物投影功能将学生的操作情况随机展示在大屏幕上。同时教师查看学生上传的作品并选出其中有代表性的作品加入作业点评，为下一环节学习准备好学习资源。三、赏析思路、分享方法。12151610理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解或补充，不是任意分解都能计算的。1、师：我们一起来总结一下利用PAD探究的结果。你是怎样想的?说说你的理由。2、学生利用智慧课堂教师端汇报思路与方法。智慧课堂展示学生探究。师：你是怎样做的？说说你的思路？提示学生做辅助线要用虚线。要求：学生汇报过程中要寻找出相关数据。（当学生的思路与他人重复时，必须引导与众不同；当学生的思路偏离教学重点时，必须引导转向；当学生的思路受阻时，必须进行点拨指导。当学生在合作学习之前，教师应把内容、要求交代清楚；当学生在学生合作互动之中，应加强巡视，捕捉有效信息，及时辅导学习困难生；当学生在合作学习之后，应引导学生进行反馈、整理与提升。）生汇报和全班交流。指名说一说操作过程和解题步骤。利用PAD的同屏功能将作业点评中学生的作品投影在大屏幕上，学生利用教师端批注功能展示其思路和方法。16112310通过多种汇报交流，加深对几何图形的认知，丰富学生的数学思想方法。1、师：我们一起来总结一下利用学具卡片探究的结果。你是怎样想的?说说你的理由。2、教师利用智慧课堂教师端实物展示台同步大屏幕展示学生汇报的思路与方法。3、智慧课堂将学生的解题思路及方法进行动画展示。 利用展台讲解自己解决问题的方法，其它学生作补充。学生汇报后，指名说一说操作过程和解题步骤。课件展示解法动画。师生共同说一说演示过程。再次使用教师端的投影功能，将学生分析过程通过PAD实时传品到屏幕，其余同学可跨地理位置直观清晰的观察出利用学具卡片探究出的解题思路和方法。实现课堂教与学的全方位互动。四、明晰方法，渗透思想23112801、通过试做汇报交流、比较观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分暴露出来；体现了算法多样性，为学生提供充分的参与空间；体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。2、帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。1、将学生上传的解题思路利用智慧课堂系统分享给学生。师：同学们总结了这么多种解题思路和方法，你能将这些方法分分类吗？说说你的理由。2、学生小组讨论后全班集体交流。板书：分割、添补、割补3、对比各种解法特点。师：我发现分割法和割补方法都是对组合图形进行切割后再求出面积，这两种方法一样吗？说说你的看法？添补方法呢？学生小组交流后汇报。生：分割法是将组合图形分成若干个基本图形后分别求出面积，最后再相加；割补法是将组合图形分成若干个基本图形后通过旋转、平移、翻转等操作后拼成基本图形，利用基本图形的面积公式直接计算。添补法是将组合图形补上一个或若干个基本图形构成一个大的基本图形，算出面积后再减去添补的基本图形面积就得到了组合图形面积。教师将学生所有作品利用PAD的注释功能编号以后分享给全体同学，寻找解法中的共性，并以此为根据对解法进行分类，实现了数学课堂教学由具体操作抽象概括的转变。28012910让学生找解题方法的一般性，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中。1、师：同学们的刚才的表现精彩极了！那如果老师将组合图形的数据进行变换（智慧课堂进行数据分享），你还能用这么多方法来解决吗？为什么呢？2、你可以用哪些方法来解决？求组合图形的面积一般方法什么呢？3、说一说在求组合图形的过程中需要注意些什么？ A.要根据原来图形的特点进行思考。B.要便于利用已知条件计算简单图形的面积。C.可以用不同的方法进行割补。学生仔细看图并阅读数据后，总结：上面的7种方法不能全用。组合图形的面积一般求法是：分割法、添补法。利用PAD的同屏功能，让学生对变化的题目进行仔细审题，从而总结出求组合图形面积的一般解法及需要注意的地方。实现教学由具体到抽象，有特殊到一般的转化，培养了学生数学核心素养及能量。五、应用练习，提升认识29113724把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系。鼓励学生用不同的方法进行解答，并引导学生寻找最简的方法，实现方法的最优化。1、出示练习：(智慧课堂教师端发送习题)。2、学生明确题意后独立完成练习并将完成的练习情况推送至智慧课堂教师端。3、教师及时打开学生作业情况报告，查看学生练习完成情况，调阅实时学情统计图表，有针对性请不同解法学生进行汇报交流。师：你是怎样计算出塑胶部分面积的？（平板点评展示学生图形计算过程）4、再次总结解题思路，拓展学生思维。师：求组合图形的面积是不是只有分割、添补、割补这三种方法？板书：学生仔细读题。学生独立完成课中练习，并应用智慧课堂学生端上传解题结果。生对立完成后汇报。生1：5242-522-422+22=2000（平方米）生2：(52-2)(42-2)=2000(平方米)教师利用智慧课堂的互动提问功能，将课中练习发送给学生，学生直接将计算结果提交给智慧课堂，智慧课堂对学生的提交的作业进行及时评价并反馈于学生。同时将学生练习情况反馈给教师，同时自动生成统计数据，使教师及时掌握学情，并依据学情的分析及时调整教学的策略和教学内容。教师依据统计分析的数据及正误判断情况请有代表性的学生利用教师端汇报自己的解题思路和方法。六、畅谈收获，总结提升37253850本节课，你有什么收获？七、课后交流，拓展延伸。38513920运用智慧、收获成长（练习二作业平台发布题）师：老师在作业平台发布了课后练习，请同学们及时完成并上传。A、课中正确率在70%以上时完成此题（依据智慧平台对练习一正确率反馈,完成相应的课后练习。）要求：1、多种方法。2、要便于利用已知条件计算简单图形的面积。方法一平行四边形的面积三角形的面积=草坪部分的面积板书：2815-（28-8）15方法二长方形面积=平行四边形长方形面积-直角三角形面积=平行四边形面积-直角三角形面积（8+28）152B、课中练习正确率在70%以下时完成此题要求：1、多种方法。