有理数的乘方及混合运算（提高）巩固练习.doc

【巩固练习】一、选择题1.下列说法中，正确的个数为( )对于任何有理数m，都有m20；对于任何有理数m，都有m2(m)2；对于任何有理数m、n(mn)，都有(mn)20；对于任何有理数m，都有m3(m)3A1 B2 C3D02. 已知(ab)(ab)(ab)0，则( )（ ） (A)ab0 (B)ab0 (C)a0，b0 (D)a0，b0 3.设，则a、b、c的大小关系为（ ）Aacb Bcab Ccba Dabc4计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）A0 B2 C4 D85现规定一种新的运算“*”，a*bab，如3*2329，则等于（ ）A B8 C D6计算的结果是（ ）A-33 B-31 C31 D33二、填空题1.已知, 则n的值为 2对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是_3. 若，则x是 ；若，则x是 ；4.若，则 ；若，则 5.若，则 6.当x= 时，有最大值是 7.如果有理数m、n满足，且，则 8. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是 ，第n个数据是 三、解答题1. 计算：(1) (2)(3) (4)-9+5(-6)-(-4)2(-8)(5)2.用简便方法计算： (1)； (2)3.水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑植株死亡、被打捞等其他因素)(1)假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：第几天51015505n总株数24(2)假定某流域内水葫芦维持在33万株以内对水质净化有益若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦(要求写出必需的尝试、估算!)【答案与解析】一、选择题1.【答案】B 【解析】错：当m为0时，不满足；对；错：次数为3，互为相反数的两个数的奇数次方的结果也互为相反数.2.【答案】A【解析】(ab)(ab)(ab)0，则ab0，所以ab0. 选A3.【答案】 B 【解析】a-342-48，b(-34)2144，c-(34)2-144故cab4.【答案】C 【解析】3n+1的个位数是以4为周期进行规律变化，20094502+1因此32009+1的个位数字与31+1的个位数字相同5.【答案】A 【解析】6.【答案】C 【解析】原式=二、填空题1.【答案】11【解析】都化为同底数，表示2个2相乘与9个2相乘，即11个2相乘，所以为.2.【答案】15【解析】每组数中，左边的幂的底数与最下方的数的关系是：.3.【答案】非正数；0；4.【答案】-9,9；-5【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个.5.【答案】0【解析】绝对值与平方均具有非负性，所以，代入计算即可.6.【答案】1， 4【解析】因为平方均有非负性，所以当，即时，原式有最大值为4.7.【答案】. 【解析】由m+2n=0 得：m=-2n，所以8.【答案】【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小4.三、解答题1.【解析】 （1）（2）（3）（4）-9+5(-6)-(-4)2(-8)=-9-30+2=-37；（5）2.【解析】（1）原式 ；（2）原式 3.【解析】(1)8 ， 1024 ， (2)当n13时，有1021381920株；当n14时，有1021416384