八年级数学下册第6章平行四边形6.1平行四边形及其性质作业设计新版青岛版20200303279.doc
八年级数学下册 第6章 平行四边形作业(打包5套)(新版)青岛版
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八年级数学下册
第6章
平行四边形作业(打包5套)(新版)青岛版
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数学
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平行四边形
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青岛
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6.1 平行四边形及其性质一解答题(共13小题)1如图,在平行四边形abcd中,bc=2ab=4,点e、f分别是bc、ad的中点(1)求证:abecdf;(2)当ae=ce时,求四边形aecf的面积(第1题图)2如图,在平行四边形中,aebc于e,afcd于f,eaf=60,be=2,df=3,求ab,bc的长及平行四边形abcd的面积?(第2题图)3如图,平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,且ac=10,bd=16,ab=6,求ocd的周长(第3题图)4如图,在平行四边形abcd中,ab=10,ad=8,acbc求bc,cd,ac,oa的长,以及平行四边形abcd的面积(第4题图)5如图,四边形abcd为平行四边形,bad的角平分线ae交cd于点f,交bc的延长线于点e(1)求证:dc=be;(2)连接bf,若bfae,求证:adfecf(第5题图)6如图,在平行四边形abcd中,ac是对角线beac,dfac,垂足分别是点e,f(1)求证:ae=cf(2)连接bf,若acb=45,ae=1,be=3,求bf的长(第6题图)7已知:如图,e、f是平行四边形abcd的对角线bd上的两点,be=df求证:(1)adfcbe;(2)ceaf(第7题图)8如图,e、f分别平行四边形abcd对角线bd上的点,且be=df求证:daf=bce(第8题图)9如图,点e、f分别在平行四边形abcd的边bc、ad上,若ae平分bad,cf平分bcd,求证af=ce(第9题图)10已知:如图,abcd的对角线ac、bd相交于点o,e、f是bd上的两点,且be=df,求证:ae=cf(第10题图)11如图,e、f是abcd对角线ac上的两点,且bedf,求证:bf=de(第11题图)12如图,在平行四边形abcd中,ae、bf分别平分dab和abc,交cd于点e、f,ae、bf相交于点m(1)证明:aebf;(2)证明:df=ce(第12题图)13如图,在abcd中,对角线ac,bd相交于点o,过点o的一条直线分别交ad,bc于点e,f求证:ae=cf(第13题图)参考答案一1(1)证明:四边形abcd是平行四边形,ab=cd,bc=ad,b=d,点e、f分别是bc、ad的中点,be=bc,df=ad,be=df,在abe和cdf中abecdf(sas);(第1题答图)(2)解:作ahbc于h,四边形abcd是平行四边形,adbc,ad=bc,点e、f分别是bc、ad的中点,bc=2ab=4,be=ce=bc=2,df=af=ad=2,afce,af=ce,四边形aecf是平行四边形,ae=ce,四边形aecf是菱形,ae=af=2,ab=2,ab=ae=be=2,即abe是等边三角形,bh=he=1,由勾股定理得:ah=,四边形aecf的面积是2=22解:aebc于e,afcd于f,aec=afc=90eaf=60,c=360aecafceaf=120,b=60bae=30,ab=2be=4;cmd=b=60,daf=30ad=2df=6cmbc=ad=6cm在rtadf中,af=3(cm),abcd的面积=cdaf=43=12(cm2)3解:四边形abcd是平行四边形,ab=cd=6,oa=oc=5,ob=od=8,ocd的周长=6+5+8=194解:acbc,acb=90,四边形abcd是平行四边形,ad=bc=8,ab=cd=10,oa=oc=ac,ab=10,bc=8,由勾股定理得:ac=6,oa=3;abcd的面积是bcac=86=48答:bc=8,cd=10,ac=6,oa=3,abcd的面积是485(1)证明:四边形abcd是平行四边形,adbc,abcd,ab=cd,aeb=dae,ae是bad的平分线,bae=dae,bae=aeb,ab=be,be=cd;(2)证明:ab=be,bfae,af=efadbc,d=ecf,daf=e,在adf和ecf中,adfecf(aas),(第5题答图)6(1)证明:abcd是平行四边形,bac=acd,ab=cd,又beac,dfac,所以bea=dfc=90,baedcf(aas),ae=cf(2)(第6题答图)如图:连接bf,ae=cf=1,在直角三角形bce中,acb=45,be=3=ec,ef=cecf=31=2,bf=答:bf的长等于7证明:(1)四边形abcd是平行四边形,ad=bc,daf=bce,在adf和cbe中,adfcbe;(2)adfcbeafd=ceb,afb=ced,ceaf8证明:四边形abcd是平行四边形,adbc,ad=bc,adb=cbd,df=be,adfcbe,daf=bce9证明:四边形abcd是平行四边形,b=d,ad=bc,ab=cd,bad=bcd,ae平分bad,cf平分bcd,eab=bad,fcd=bcd,eab=fcd,在abe和cdf中,abecdf(asa),be=dfad=bc,af=ec10已知:如图,abcd的对角线ac、bd相交于点o,e、f是bd上的两点,且be=df,求证:ae=cf(第10题答图)证明:四边形abcd是平行四边形,oa=oc,ob=odae=cf,oe=of,在boe和dof中,boedof(sas),be=df11证明:连接bd,四边形abcd是平行四边形,bo=do,bedf,beo=dfo,在boe和dof中,boedof(aas),eo=fo,四边形bedf是平行四边形,ed=bf(第11题答图)12证明:(1)在abcd中,adbc,dab+abc=180,ae、bf分别平分dab和abc,dab=2bae,abc=2abf,2bae+2abf=180即bae+abf=90,amb=90aebf;(2)在abcd中,cdab,dea=eab,又ae平分dab,dae=eab,d
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