八年级数学下册第6章平行四边形6.1平行四边形及其性质作业设计新版青岛版20200303279.doc
八年级数学下册 第6章 平行四边形作业（打包5套）（新版）青岛版
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八年级数学下册
第6章
平行四边形作业（打包5套）（新版）青岛版
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6.1 平行四边形及其性质一解答题（共13小题）1如图，在平行四边形abcd中，bc=2ab=4，点e、f分别是bc、ad的中点（1）求证：abecdf；（2）当ae=ce时，求四边形aecf的面积（第1题图）2如图，在平行四边形中，aebc于e，afcd于f，eaf=60，be=2，df=3，求ab，bc的长及平行四边形abcd的面积？（第2题图）3如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac=10，bd=16，ab=6，求ocd的周长（第3题图）4如图，在平行四边形abcd中，ab=10，ad=8，acbc求bc，cd，ac，oa的长，以及平行四边形abcd的面积（第4题图）5如图，四边形abcd为平行四边形，bad的角平分线ae交cd于点f，交bc的延长线于点e（1）求证：dc=be；（2）连接bf，若bfae，求证：adfecf（第5题图）6如图，在平行四边形abcd中，ac是对角线beac，dfac，垂足分别是点e，f（1）求证：ae=cf（2）连接bf，若acb=45，ae=1，be=3，求bf的长（第6题图）7已知：如图，e、f是平行四边形abcd的对角线bd上的两点，be=df求证：（1）adfcbe；（2）ceaf（第7题图）8如图，e、f分别平行四边形abcd对角线bd上的点，且be=df求证：daf=bce（第8题图）9如图，点e、f分别在平行四边形abcd的边bc、ad上，若ae平分bad，cf平分bcd，求证af=ce（第9题图）10已知：如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，e、f是bd上的两点，且be=df，求证：ae=cf（第10题图）11如图，e、f是abcd对角线ac上的两点，且bedf，求证：bf=de（第11题图）12如图，在平行四边形abcd中，ae、bf分别平分dab和abc，交cd于点e、f，ae、bf相交于点m（1）证明：aebf；（2）证明：df=ce（第12题图）13如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，过点o的一条直线分别交ad，bc于点e，f求证：ae=cf（第13题图）参考答案一1（1）证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，bc=ad，b=d，点e、f分别是bc、ad的中点，be=bc，df=ad，be=df，在abe和cdf中abecdf（sas）；（第1题答图）（2）解：作ahbc于h，四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，点e、f分别是bc、ad的中点，bc=2ab=4，be=ce=bc=2，df=af=ad=2，afce，af=ce，四边形aecf是平行四边形，ae=ce，四边形aecf是菱形，ae=af=2，ab=2，ab=ae=be=2，即abe是等边三角形，bh=he=1，由勾股定理得：ah=，四边形aecf的面积是2=22解：aebc于e，afcd于f，aec=afc=90eaf=60，c=360aecafceaf=120，b=60bae=30，ab=2be=4；cmd=b=60，daf=30ad=2df=6cmbc=ad=6cm在rtadf中，af=3（cm），abcd的面积=cdaf=43=12（cm2）3解：四边形abcd是平行四边形，ab=cd=6，oa=oc=5，ob=od=8，ocd的周长=6+5+8=194解：acbc，acb=90，四边形abcd是平行四边形，ad=bc=8，ab=cd=10，oa=oc=ac，ab=10，bc=8，由勾股定理得：ac=6，oa=3；abcd的面积是bcac=86=48答：bc=8，cd=10，ac=6，oa=3，abcd的面积是485（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，ab=cd，aeb=dae，ae是bad的平分线，bae=dae，bae=aeb，ab=be，be=cd；（2）证明：ab=be，bfae，af=efadbc，d=ecf，daf=e，在adf和ecf中，adfecf（aas），（第5题答图）6（1）证明：abcd是平行四边形，bac=acd，ab=cd，又beac，dfac，所以bea=dfc=90，baedcf（aas），ae=cf（2）（第6题答图）如图：连接bf，ae=cf=1，在直角三角形bce中，acb=45，be=3=ec，ef=cecf=31=2，bf=答：bf的长等于7证明：（1）四边形abcd是平行四边形，ad=bc，daf=bce，在adf和cbe中，adfcbe；（2）adfcbeafd=ceb，afb=ced，ceaf8证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，adb=cbd，df=be，adfcbe，daf=bce9证明：四边形abcd是平行四边形，b=d，ad=bc，ab=cd，bad=bcd，ae平分bad，cf平分bcd，eab=bad，fcd=bcd，eab=fcd，在abe和cdf中，abecdf（asa），be=dfad=bc，af=ec10已知：如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，e、f是bd上的两点，且be=df，求证：ae=cf（第10题答图）证明：四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=odae=cf，oe=of，在boe和dof中，boedof（sas），be=df11证明：连接bd，四边形abcd是平行四边形，bo=do，bedf，beo=dfo，在boe和dof中，boedof（aas），eo=fo，四边形bedf是平行四边形，ed=bf（第11题答图）12证明：（1）在abcd中，adbc，dab+abc=180，ae、bf分别平分dab和abc，dab=2bae，abc=2abf，2bae+2abf=180即bae+abf=90，amb=90aebf；（2）在abcd中，cdab，dea=eab，又ae平分dab，dae=eab，d
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