人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理教案+教学课件+作业（打包10套）（新版）华东师大版
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理检测卷新版华东师大版20200303278.doc
八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理教案+教学课件+作业（打包10套）（新版）华东师大版
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八年级数学下册
第20章
数据的整理与初步处理教案+教学课件+作业（打包10套）（新版）华东师大版
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数学
下册
20
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华东师大
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20.1平均数一选择题（共8小题）1若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）a44 b45 c46 d472如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）a1小时 b1.5小时 c2小时 d3小时3数据1，0，1，2，3的平均数是（）a1 b0 c1 d54一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）a6 b7 c7.5 d155某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49这组数据的平均数是（）a49 b48 c47 d466某中学进行了“学雷锋”演讲比赛下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）a9.68 b9.70 c9.72 d9.747已知两组数据x，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为2和2，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为（）a4 b2 c0 d28我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）a71.8 b77 c82 d95.7二填空题（共6小题）9近年来，a市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x若这五个数的平均数为16，则x= 10一组数据1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是11数据0、1、1、2、3、5的平均数是12小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为13某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为分14学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为分三解答题（共7小题）15某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分） 甲乙丙笔试807292面试708568除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分（1）甲的民主评议得分为分（直接写出结果）（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？16某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分 甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？17去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；（2）甲班比乙班多2人；（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？18某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：甲的成绩乙的成绩丙的成绩创新能力728567综合知识507470计算机884567（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由参考答案一 1 分析：平均数为：（40+42+43+45+47+47+58）7，=3227=46（千克）.故选c2分析：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5故选b3分析：数据1，0，1，2，3的平均数是（1+0+1+2+3）=1故选c4分析： 3+5+7+m+n=65，m+n=30357=15，m，n的平均数是7.5故选c5分析：平均数为=（45+48+46+50+50+49）=48故选b6分析：由题意知，最高分和最低分为9.9，9.4，则余下的数的平均数=（9.6+9.8+9.7+9.9+9.8+9.5）6=9.72故选c7分析：由题意，得x1+x2+xn=2n，y1+y2+yn=2n，则（x1+3y1）+（x2+3y2）+（xn+3yn）=2n+3（2n）=4n，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为=4故选a8分析：根据题意，得（111+96+47+68+70+77+105）7=82.故选c二922 分析：（11+13+15+19+x）5=16，解得x=22.10 分析：一组数据1，0，1，2，x的众数是2，x=2，该组数据的平均数为（1+0+1+2+2）5=.112 分析：数据0、1、1、2、3、5的平均数是（0+1+1+2+3+5）6=126=2.12144 分析：小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，这五次成绩的总数为1445=720.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）7=10087=144139.4 分析：这5个分数的平均分为（9.52+9.42+9.2）5=9.4；1495.8 分析：根据题意，得（981+953+961）5=95.8（分），答：小明的平均成绩为95.8分三 15解：（1）20025%=50（分）（2）甲的成绩为（80+70+50）=66.7（分）同理求得乙的成绩为79分，丙的成绩为76.7分若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将被录用（3）甲的成绩为：8050%+7030%+5020%=71（分），同理求得乙的成绩为77.5分，丙的成绩为80.4分，将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么丙将被录用16解：（1）（2）甲的票数是20034%=68（票），乙的票数是20030%=60（票），丙的票数是20028%=56（票）；（3）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，丙的平均成绩：.乙的平均成绩最高，应该录取乙17解：设甲班有x人，由题意得，=，解得，x=60，经检验x=60是原方程的解所以x=60甲班平均每人捐款数为=5元18解：（1）=（72+50+88）=70，=（85+74+45）=68，=（67+70+67）=68，甲会被录取；（2）=72+50+88=65.75，=85+74+45=75.875，=67+70+67=68.125，乙会被录取平均数课题名称20.1.1 平均数的意义第1课时教学目标1、理解平均数的概念和意义；2、会计算一组数据的算术平均数；3、能解决关于平均数的实际问题。教学重点计算一组数据的算术平均数。教学难点能解决关于平均数的实际问题。导入示标情景引入，示标导学：展示本章导图：从图上可以看出，一年中北京气温变化的幅度比新家坡气温变化的幅度大，你知道如何通过计算比较两地气温变化的幅度大小吗？学做思一：你知道算术平均数的概念吗？某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?.故这20个苹果的平均质量是0.2千克.(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果个数，得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果的个数吗?估计平均每棵树的苹果个数是154.(3)根据上述两个问题,你能估计出这100棵苹果树上的苹果总产量吗？1540.2100=3 080(千克).估计这100棵苹果树上的苹果总产量是3 080千克.导学：求一组数据的平均数的方法：1、求出这组数据的总和；2、求出这组数据的总个数；3、总和除以总个数=平均数。目标三导目标三导导做：算术平均数的概念：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。读作：“x拔”。导思：平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的概念，如平均分、平均身高、平均体重、平均产量等等，由公式可知，平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系，所以平均数是这组数据的“重心”，反映了这组数据的平均状态，是描述一组数据集中趋势的特征数字中最重要的数据，也是衡量一组数据波动大小的基准。学做思二：如何应用呢？例、初二4班有一个小组有12名同学的身高如下（单位：cm）：160 、160、170、158、170、168、158、170、166、160、160、168，求这个小组同学的平均身高？导学：利用平均数的定义，将数值代入公式即可。导做：解法一：直接求12个数的和，然后除以12. 解法二：统计分析，再计算：身高158160166168170人数24123.解法三：先确定一个基准数，再计算：导思：一组数据的平均数就是这组数据的和除以它的总个数。例、 植树节到了，某班组织学生开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算： （1）总共植树多少棵？ （2）该班共有多少人？（3）平均每人植树多少棵？ 导学：正确的从统计图表中获取有用的信息以及平均数的定义。导做：独立完成，小组交流。导思：一组数据的平均数就是这组数据的和除以它的总个数。课堂达标练习1、擦亮眼睛看公司的招聘广告：确定选择.2、超出平均数的部分之和=不足平均数的部分之和. 3、下表是某班20名学生的一次语文测验成绩统计表：成绩（分）5060708090人数（人）23xy2若20名学生的平均成绩是72分，请根据上表求x、y的值。导学：这里有两个未知量，就应得到关于它们的两个等量关系，不难发现，一个是从总人数方面，另一个是从平均数方面得到两个等量关系，从而列方程组进行求解。导做：解：由题意，得 解得导思：1.算数平均数：一组数据的总和与这组数据的个数之比叫作这组数据的算数平均数.2.计算公式：3.算数平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况，各数据对平均数的上下偏差的总和为零（就是高出的和等于低落的和），是衡量一组数据变化幅度的标准.学生独立思考理解概念学生思考解决分析统计图学生独立完成，交流解题方法反思总结1.知识建构：2.能力提高：3.课堂体验：课 题20.1.2 用计算器求平均数课 型新授课节数第2节 教学目标知识与技能在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。能利用计算器计算一组数据的平均数。过程与方法初步经历数据的收集、加工、整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。情感态度培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。教材分析 重点平均数的计算方法。难点用计算器求平均数教学过程设计意图一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课当数据个数很多时，用计算器计算算术平均数显得非常简便.我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：1. 什么叫作平均数？ 2. 如何求一组数据的平均数？ 3. 如何利用计算器来求一组数据的平均数？ 同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。（三）出示自探提示，组织学生自探。1. 什么叫作平均数？ 2. 如何求一组数据的平均数？ 3. 如何利用计算器来求一组数据的平均数？ 二、解疑合探（ 分钟）（一）小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题展示评价（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。利用计算器求一组数据的平均数，一般步骤是：（1）打开计算器，按键mooe 2 进入统计状态.（2）按键shift ac/on = 清除计算器中原有统计数据.（3）输入数据.键入第一个数据并按m+，完成第一个数据的输入,重复上述步骤,直至输入了所有的数据为止.如果某个数据出现了n次,可先键入该数据,然后连续按m+键n次；也可以键入该数据后按键shift 以及逗号键,键入该数据的次数n,再按m+键.(4)显示结果.按键shift 1 = ,则屏幕上自动显示出这组数据的平均数.(5)退出.运算结束后,可按mooe 1 退出统计状态进入计算状态；也可按shift ac/on = 来清除所有数据进入下一组数据的统计工作.（三）用计算器计算平均数的方法以教材第130页中某户居民2010年全年的水费这组数据为例，用计算器计算平均数的按键顺序：你还可以根据计算器的使用说明书动手试一试，怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同的数据.（四）计算器使用提示应向学生提示，不同型号的计算器按钮的标识不一样，使用方法应以说明书为准.教师要以当地学生使用的计算器为准进行教学.三、质疑再探： 1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有哪些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 1、5个数据都减200后，所得的差分别是18，16，12，13，0，用计算器求得其平均数为_ .2、某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数为整数，满分为100分）分数段（分）61707180819091100人数（人）2864根据上表信息请用自己学过的知识进行分析.3、今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_户；（2）改造后，一只水龙头一年大约可省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？四、运用拓展（一）根据本节学习的内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（2） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题供学生练习。为了巩固本节课的知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：1.若一组数据6，7，5，x，1的平均数是5，则这组数据中x为_。2.若、的平均数为3，则51、52、53的平均数为_。3.已知某班某次数学成绩中10名同学的成绩分别为89，70，65，89，75，92，88，87，90，86，这10名同学的平均成绩是_。4.在某次歌手大赛中，10位评委对某歌手打分分别为：9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5，9.9，8.9，则去掉一个最高分一个最低分后，该歌手的得分应是_。5.某果园有果树100棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，这5棵果树的平均产量为_千克，估计这100棵果树的总产量为_千克。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。板书设计用计算器求平均数1. 什么叫作平均数？ 2. 如何求一组数据的平均数？3. 如何利用计算器来求一组数据的平均数？教学反思课题名称20.1.3 加权平均数第2课时教学目标1、理解平均数的概念和意义；2、会计算一组数据的加权平均数；3、能解决关于平均数的实际问题。教学重点计算一组数据的加权平均数。教学难点能解决关于平均数的实际问题。导入示标情景引入，示标导学：1、算术平均数的概念：.2、计算的步骤：数据总和数据总个数.3、因为计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感有时能获得较多的信息但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很好地反映数据的一般水平了这时就要选用其它的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最低分来计算平均数。4、已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是_。 5、已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm, 则这5名同学的平均身高是_。 复习巩固目标三导学做思一：你知道加权平均数吗？导学：生活中的平均数1、商店里卖两种价格不同的苹果，a种单价8元/千克，b种单价14元/千克。小明妈妈买了a种苹果1千克，b种苹果3千克，小明妈妈买这些苹果的平均价格是两种苹果的单价除以2吗？为什么？2、老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占20%, 期中考试占30%, 期末考试占50%，某同学平时练习92分, 期中考试82分, 期末考试96分, 你能计算该同学的学期总评成绩吗? 分析：学期总评包括几个方面呢？你认为哪一个方面最重要呢？要想有更好的期末总评应该怎么做呢？解: 该同学的学期总评成绩是: 9220%+ 8230%+ 9650% =91(分) （说明：这时的20%、30%、40%分别是平时成绩、期中成绩和期末成绩的重要性）导做：概念：一般地，对于f1个x1，f2个x2，fn个xn，共f1f2fn个数组成的一组数据的平均数为。这个平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，fn叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即（i1，2，k）越大，表明的个数越多，“权”就越重。导思：1、权重有什么意义呢？各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；2、加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况。思考回答 叙述理由结合实际讨论交流展示讲评理解概念目标三导学做思二：如何运用？试一试：小明同学在初二年级上学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩。考试平时1平时2平时3期中期末成绩8978859087导学：加权平均数的应用。导思：平均数：是分析和概括一组数据的一种常用指标，反映一组数据中各数据的平均大小。解：先计算小明的平时成绩：（分），再计算小明的总评成绩：独立完成小组展示达标检测1.某商场用单价为5元的糖果1千克，单价为7元的糖果2千克，单价为8元的糖果5千克，混合成什锦糖果销售，那么这种什锦糖果的单价是 7.4元.（保留1位小数）2.某次数学测验成绩统计如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次测验的平均得分是78.6分.3.一辆小车以km/h的速度匀速从甲地到达相距s km的乙地，返回时改变速度为km/h，则该车往返两地的平均速度是km/h. 4.甲2次购买大米各100千克，乙2次购买大米各100元，设甲乙两人2次购买大米的单价相同，分别是x元/千克，y元/千克，那么甲2次购买大米的平均单价是元/千克，乙2次购买大米的平均单价是元/千克.谁比较低呢？学生独立完成自我检测题，并交流解题方法。反思总结1.知识建构：2.能力提高：3.课堂体验： 教学课件 数学八年级下册华东师大版 第20章数据的整理与初步处理20 1平均数第1课时 数学是人们在生活 生产实践中产生出来的一门科学 同时学好数学又是为社会 生活所服务 现代信息社会中 大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面 平均数 是数据分析中常用的一组数据代表 引言 x1 x2 x3 xn 问题情景1 下表是某户居民2017年下半年的电话费用 你知道怎样 计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗 月平均 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数 公式表示 设有一组数据x1 x2 x3 xn 则该组数据的算术平均数为 n 60 80 据个数的统计图表叫做直方 条形 图 问题情景2 在今年的植树节 某单位组织职工开展植树竞赛 下图 反映的是植树量与人数之间的关系 你能根据图中信息计 算出植树的总量棵数和人均 植树棵数吗 利用坐标系的形式用矩形表示各数 横轴 表示各数据值 植树棵数 纵轴 表示数据的个数 人数 问题情景3 某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示 若已 知初二1班有40人 你能根据图中信息计算出该校初二年级 的班平均人数吗 各班级的人数又是多少 会画出各班人 数的条形统计图吗 解 年级总人数是 40 20 200 人 班平均人数是 200 5 40 人 班级人数是 2班 200 23 46 人 3班 200 22 44 人 4班 200 17 34 人 5班 200 18 36 人 利用扇形的大小来表示部分占有总体百分比大小的统计图表叫做扇形统计图 5班18 1班20 4班17 3班22 2班23 练1 根据表格数据制作各班人数的条形统计图 人数 40 班级 46 44 34 36 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等 练2 某省统计数据显示 2005年1 6月平均每月进出口总额为 82 445亿美元 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的 不计算进出口总额 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗 75 80 85 90 95 100 一月 二月 三月 四月 五月 六月 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等 折线图 回顾小结 1 算术平均数 一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数 2 计算公式 x1 x2 x3 xn n 3 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小 的情况 各数据对平均数的上下偏差的总和为零 就是高出的和等于低落的和 4 计算器操作 统计功能使用 第20章数据的整理与初步处理20 1平均数第2课时 知识回顾 1 算术平均数 一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数 2 计算公式 3 算术平均数 是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量 4 计算器操作 开机 输数据 读信息 选择功能 练1 1 一组数据3 2 5 1 4的平均数是 3 2 计算一组数据 9 65 9 70 9 68 9 75 9 72的平均数 9 70 是 16 168cm 问题情景 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的 平时练习占 30 期中考试占30 期末考试占40 某同学平时练习93 分 期中考试87分 期末考试95分 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢 解 该同学的学期总评成绩是 93 30 92 分 95 40 87 30 加权平均数 权重 权重的意义 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映 加权平均数的意义 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况 练2 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格 请 按图示的平时 期中 期末的权重 计算小明同学的学期总 评成绩 期中30 期末60 平时10 解 先计算小明的平时成绩 89 78 85 3 84 再计算小明的总评成绩 84 10 90 30 87 60 87 6 分 问题探索 某公司对应聘者a b c d进行面试时 按三个方面 给予打分如右表 你就公司主事 身份探索下列问题 总分计算发 现d最高 故录用d 这样的录用中 三个方面的权重各是多少 合理吗 若设置上述三个方面的重要性之比为6 3 1 那么这三 个方面的权重分别是 该录用谁 60 30 10 若设置上述三个方面的重要性之比为10 7 3 那么这 三个方面的权重分别是 又该录用谁 50 35 15 例练3 1 某商场用单价5元的糖果1千克 单价7元的糖果2千克 单 价8元的糖果5千克 混合为什锦糖果销售 那么这种什锦 糖果的单价是 保留1位小数 7 4元 78 6分 回顾小结 1 平均数计算 算术平均数 各数据的和 数据的个数 2 平均数的意义 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 3 区别 加权平均数 各数据 该数据的权重 的和 权重时总体的平均大小情况 算术平均数中各数据都是同等的重要 没有相互间差异 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 彼此之间存在差异性的区别 20.2.1 中位数和众数1.在一次献爱心的捐赠活动中,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图是该班50名学生的捐款情况统计图，则他们捐款金额的众数和中位数分别是()（第1题图）a.20元,10元 b.10元,20元c.16元,15元 d.15元,16元2.在某校九年级(2)班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为()a.220 b.218 c.216 d.2093.在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的中位数是()a.4 m b.1.75 m c.1.70 m d.1.65 m4.在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩分别是：46,47,48,48,49,49,49,50,则这8个人体育成绩的中位数是()a.47b.48c.48.5d.495.某校篮球队13名同学的身高如下表：身高(cm)175180182185188人数(名)15421则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是()a.182 cm,180 cm b.180 cm,180 cmc.180 cm,182 cm d.188 cm,182 cm6.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()a.该班一共有40名学生b.该班学生这次考试成绩的众数是45分c.该班学生这次考试成绩的中位数是45分d.该班学生这次考试成绩的平均数是45分7.某篮球队共有16人,每人投篮6次,下表为其投进球数的统计表.若此队投进球数的中位数是2.5,则众数为()投进球数0123456人数22ab321a.2 b.3 c.4 d.68.下表为某班某次数学考试成绩的统计表.已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,则x2-2y的值为() 成绩(分)20304050607090100人数235x6y34a.33 b.50 c.69 d.909.某届青年歌手大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5,97.1,97.5, 98.1, 98.1,98.3,98.5.则该组数据的众数是.10.一组数据5,5,6,x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是.11.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为_.12.若一组数据2,-1,0,2,-1,a有唯一众数,则这组数据的平均数为.13.在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:册数01234人数31316171求这50个数据的平均数、众数和中位数.14.某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表：成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息，解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是；(2)该班学生考试成绩的中位数是；(3)该班张华在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.15.某一周某景点的参观人数如下表：星期一二三四五六日人数100120100100160230240(1)这一周参观人数的中位数是_，众数是，平均数是；(2)分析表中数据还可得到一些信息,如双休日参观人数远远高于工作日等,请尝试再写出两条相关信息；(3)若十一黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观,门票价格如图所示,两团人数之和恰为(1)中所求的中位数,已知乙团人数不超过50,设两团分别购票共付w元,甲团人数为x.求w关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围；若甲团人数不超过100,请说明两团合起来购票比分开购票最多可节省多少钱? （第15题图）参考答案1. b2. c3. c 4. c解析：将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,其中间的一个数(或中间两个数的平均数)就是这组数据的中位数.本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了,且数据的个数为偶数,其中间的两个数是48和49,它们的平均数是48.5.因此这8个人体育成绩的中位数是48.5.5. c6. d解析：该班学生这次考试成绩的平均数是：352+395+426+446+458+487+5062+5+6+6+8+7+6=44.425(分),故d错误.7. a解析：因为中位数是2.5,该篮球队共有16人,所以排在中间的两个数是2与3,即第8个数是2,第9个数是3,所以2+2+a=8,2+2+a+b+3+2+1=16,所以a=4,b=2,所以2出现的次数最多,故2是众数.8. b解析：全班共有38人,x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15,又众数为50分,x8,当x=8时,y=7,中位数是排序后第19,20两个数的平均数,则中位数为60分,符合题意;当x=9时,y=6,中位数是排序后第19,20两个数的平均数,则中位数为(50+60)2=55(分),不符合题意；同理可得,当x=10,11,12,13,14,15时,中位数都不等于60分,不符合题意.x=8,y=7.x2-2y=64-14=50.9. 98.110. 6解析：数据5,5,6,x,7,7,8的平均数是6,(5+5+6+x+7+7+8)7=6,解得x=4.将这组数据从小到大重新排列为4,5,5,6,7,7,8,最中间的那个数是6,中位数是6.11.解析：这50个数据的平均数为03+113+216+317+4150=2.因为在这50个数据中,3出现了17次,出现的次数最多,所以这50个数据的众数为3.因为将这50个数据按从小到大的顺序排列后,处于最中间的两个数据都是2,而2+22=2,所以这50个数据的中位数为2.12. 23或16解析：当众数为2,即a=2时,其平均数为(2-1+0+2-1+2)6=23.当众数为-1,即a=-1时,其平均数为(2-1+0+2-1-1)6=16.13. 22解：由题意得:这5个数为1,2,3,8,8,则这5个数的和为1+2+3+8+8=22.14.解:(1)88分(2)86分(3)不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班成绩的中位数是86分,83分低于86分,所以不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平.15.解：(1)120；100；150(2)星期日参观人数最多；一周内每天的参观人数低于本周参观人数的平均数的天数较多.(答案不唯一)(3)由(1)知甲,乙两团共120人.甲团有x人,乙团有(120-x)人.0120-x50,70x120.a.当70x100,0120-x50时,w=6x+8(120-x),即w=960-2x(70x100).b.当100x120,0120-x50时,w=4x+8(120-x),即w=960-4x(100x120).当70x100时,w关于x的函数关系式为w=960-2x;当100x120时,w关于x的函数关系式为w=960-4x.x100,w关于x的函数关系式应为w=960-2x(70x100),根据一次函数的性质知:当x=70时,w的值最大,此时w=960-270=820,而两团合起来购票应付费4120=480(元),两团合起来购票比分开购票最多可节省820-480=340(元).分析：本题的精彩之处在于将平均数、中位数、众数与一次函数相结合.注意求一组数据的中位数时,先将该组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数,当数据的个数为奇数时,中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据的个数为偶数时,最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数. 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用1.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法正确的是()a.平均数一定是这组数中的某个数b.中位数一定是这组数中的某个数c.众数一定是这组数中的数d.以上说法都不对2.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是()a.平均数 b.中位数c.众数 d.以上都不对3.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:品牌甲乙丙丁销售量(瓶)12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是()a.甲品牌 b.乙品牌 c.丙品牌 d.丁品牌4.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是()（第4题图）a.13.5,20 b.15,5c.13.5,14 d.13,145.八年级(1)班有学生46人,已知该班学生的平均身高为1.58米.明明的身高为1.59米,但明明说他的身高在全班是中等偏下的,班上有25个同学比他高,20个同学比他矮,下列说法不正确的是()a.不可能,因为他的身高已经超过平均身高了b.可能,因为他的身高可能低于中位数c.可能,因为平均数会受极端值的影响d.可能,因为某个同学可能特别矮6.下列说法错误的是()a.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5 b.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 c.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 d.一组数据的中位数有且只有一个7.期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师说:“我班的学生考得还不错,有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分.”王老师说:“我班大部分学生的成绩都在80分到85分之间.”通过上面两位老师的对话,你认为林、王两位老师所说的话分别针对()a.平均数、众数 b.众数、中位数c.中位数、平均数 d.中位数、众数8.某校有21名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,要取前11名同学参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的()a.最高分 b.中位数 c.平均数 d.最低分9.某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20户家庭的年收入情况,并绘制了如图所示的统计图.(1)先完成下表,再回答问题:年收入(万元)0.60.91.01.11.21.31.49.7户数这20户家庭的年平均收入为_万元;(2)这20户家庭的年收入的中位数、众数分别是多少?(3)在平均数、众数两数中,哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平?为什么?（第9题图）10.某商场一天内出售某品牌运动鞋13双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:鞋的尺码(cm)23.52424.52526销售量(双)13252请你给该商场提出一条合理的进货建议:.11.我们知道平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的“平均水平”.有一次,小王、小李和小张三位同学进行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:小王:976991088710小李:7109891068910小张:889107810101010统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.每人运用了平均数、中位数和众数中的一种表示“平均水平”,则小王运用了_;小李运用了;小张运用了.12.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,从中随机抽取了15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:年收入(单位:万元)22.5345
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