八年级数学下册 第一章《直角三角形》单元综合测试2 （新版）湘教版

第1章 直角三角形(时间：45分钟 满分：100分）一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图，bac=90，adbc，则图中互余的角有( )a.2对 b.3对 c.4对 d.5对2.在直角abc中，c=30，斜边ac的长为5 cm，则ab的长为( )a.2 cm b.2.5 cm c.3 cm d.4 cm 3.如图，在rtabc中，acb=90，cdab于点d，已知bc=8，ac=6，则斜边ab上的高是( )a.10 b.5 c. d. 4.直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于( )a.13 b.12 c.10 d.55.在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是( )a.a=3，b=4，c=6 b.a=5，b=6，c=7c.a=6，b=8，c=9 d.a=7，b=24，c=256.如图，在四边形abcd中，ad=cb，deac于点e，bfac于点f，且de=bf，则图中全等三角形有( )a.1对 b.2对 c.3对 d.4对7.abc中，abc=123，则bcab=( )a.11 b.12 c.13 d.238.如图，在abc中，ad是abc中bac的平分线，且bddc，则下列说法中正确的是( )a.点d到ab边的距离大于点d到ac边的距离b.点d到ab边的距离等于点d到ac边的距离c.点d到ab边的距离小于点d到ac边的距离d.点d到ab边的距离与点d到ac边的距离大小关系不确定9.等腰三角形的一腰长为3a，底角为15，则另一腰上的高为( )a.a b.a c.2a d.3a10.如图，已知点p到ae,ad,bc的距离相等，下列说法：点p在bac的平分线上；点p在cbe的平分线上；点p在bcd的平分线上；点p在bac，cbe，bcd的平分线的交点上.其中正确的是( )a. b. c. d.二、填空题(每小题3分,共18分)11.若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是_.12.在rtabc中，c=90，b=2a，bc=3 cm，ab=_cm.13.已知,在rtabc中，acb=90，cdab于d，且ad=3，ac=6.则ab=_.14.如图，在abc中，cfab于点f，beac于点e，m为bc的中点，ef=4，bc=6，则efm的周长是_.15.生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定.现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？_(填“能”或“不能”).16.如图，每个小正方形的边长均为1，abc的三边长分别为a，b，c；则a，b，c的大小关系是_.三、解答题(共52分)17.(8分)已知rtabc中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长.18.(10分)如图，在rtacb中，c=90，be平分abc，ed垂直平分ab于点d，若ac=9，求ae的长. 19.(10分)如图，等腰abc中，底边bc20，d为ab上一点，cd16，bd12，求abc的周长.20.(12分)如图，a=b=90，e是ab上的一点，且ae=bc，1=2.(1)rtade与rtbec全等吗？并说明理由；(2)cde是不是直角三角形？并说明理由. 21.(12分)(2013沈阳)如图，abc中，ab=bc，beac于点e，adbc于点d，bad=45，ad与be交于点f，连接cf. (1)求证：bf=2ae;(2)若cd=，求ad的长.参考答案1.c 2.b 3.c 4.b 5.d 6.c 7.b 8.b 9.b 10.a11.40 12.6 13.12 14.10 15.不能 16.cab17.当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为=；当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为=4.第三边的长为或4.18.设aex，则ce9-x.be平分abc，cecb，edab，dece9-x.又ed垂直平分ab，aebe，aabecbe.在rtacb中，a+abc90，aabecbe30.deae.即9-xx.解得x6.即ae的长为6.19.设ad=x，ac=ab=12+x.bc20，cd16，bd12，bc2cd2+bd2.bdc是直角三角形.bdc=adc=90.在rtacd中，ad2+cd2=ac2.x2+162=(12+x)2.x=.abc的周长为：2ab+bc=2(12+)+20=53.20.(1)rtade与rtbec全等.理由：1=2，de=ce.a=b=90，ae=bc，rtadertbec（hl）.(2)cde是直角三角形.理由：rtadertbec，ade=bec.ade+aed=90，bec+aed=90.dec=90.cde是直角三角形.21.(1)证明：adbc，bad=45，abd=bad=45.ad=bd.adbc，beac，cad+acd=90，cbe+acd=90.cad=cbe.又cda=bdf=90，adc