八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)第1课时教学课件 （新版）湘教版_第1页
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第1课时 1 1直角三角形的性质和判定 第1章直角三角形 3 掌握利用添辅助线证明有关几何问题的方法 1 掌握 直角三角形的两个锐角互余 定理 2 掌握直角三角形斜边上的中线性质定理的应用 1 什么叫直角三角形 2 直角三角形是一类特殊的三角形 除了具备三角形的性质外 还具备哪些性质 定理1 直角三角形的两个锐角互余 用数学语言表述 a c 90 在 abc中 b 90 2 如图 在 abc中 acb 90 cd是斜边ab上的高 那么 1 与 b互余的角有 2 与 a相等的角有 3 与 b相等的角有 a c b d 1 1 在直角三角形中 有一个锐角为52 那么另一个锐角为 2 在rt abc中 若 c 90 a b 30 那么 a b 38 60 30 a dcb bcd acd 跟踪训练 定理2 在直角三角形中 斜边的中线等于斜边的一半 已知 在rt abc中 acb 90 cd是斜边ab上的中线 求证 cd ab a c b d 过点d作df ac交bc于点f de bc交ac于点e 先证 ade dbf 得出ad db 再证四边形edfc是平行四边形 从而证 dcf dbf 得出dc db 所以ab ad bd 2dc 即dc ab 例 在abc中 b c ad是 bac的平分线 e f分别是ab ac的中点 问de df有什么关系 b c a d e f 在 abd和 acd中 abd acd bda cda 90 e f分别是ab ac的中点 de df b c bad cad ad ad 解析 de df 例题 2 在直角三角形中 若斜边及其中线之和为6 那么该三角形的斜边长为 c a b e 1 在 abc中 acb 90 ce是ab边上的中线 那么与ce相等的线段有 与 a相等的角有 若 a 35 那么 ecb ae be ace 55 4 跟踪训练 1 已知 abc adc 90 e是ac中点 1 求证 ed eb 2 求证 ebd edb 3 图中有哪些等腰三角形 解析 abc adc 90 e是ac中点 de be ebd edb 等腰三角形有 ade dec abe bec bde de ae ce be ae ce 2 已知 在 abc中 bd ce分别是边ac ab上的高 m是bc的中点 求证 md me 解析 连接me dm bd ce分别是边ac ab上的高 m是bc的中点 me bm cm md mde是等腰三角形 p是de中点 mp de p 3 南安 中考 将一副三角板摆放成如图所示 图中 度 答案 120 这节课主要讲了直角三角形的哪两条性质定理 2 在直角三角形中 斜
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