八年级数学下册 知能提升作业（二十一）第19章 全等三角形19.3尺规作图 华东师大版

知能提升作业（二十一）第19章 全等三角形19.3尺规作图 一、选择题(每小题4分，共12分)1.用尺规作图,不能作出唯一直角三角形的是( )(a)已知两条直角边(b)已知两个锐角(c)已知一直角边和一锐角(d)已知斜边和一直角边2.(2012河北中考)如图，点c在aob的ob边上,用尺规作出了cnoa,作图痕迹中,是( )(a)以点c为圆心,od为半径的弧(b)以点c为圆心,dm为半径的弧(c)以点e为圆心,od为半径的弧(d)以点e为圆心,dm为半径的弧3.如图所示，abc是不等边三角形，de=bc，以d，e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与abc全等，这样的三角形最多可以画出( )(a)2个(b)4个(c)6个(d)8个二、填空题(每小题4分,共12分)4.基本尺规作图有:作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、_、_、作已知线段的垂直平分线等五种.5.如图所示,反映的是_尺规作图.6.用尺规作图_(填“可以”或“不可以”)把一个直角分成三等份.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012青岛中考)用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知:线段a,c,.求作：abc，使bc=a,ab=c,abc=.8.(8分)(2012绍兴中考)如图，abcd，以点a为圆心，小于ac长为半径作圆弧，分别交ab，ac于e，f两点，再分别以e，f为圆心，大于ef长为半径作圆弧，两条圆弧交于点p，作射线ap，交cd于点m.(1)若acd=114，求mab的度数；(2)若cnam，垂足为n，求证：acnmcn.【拓展延伸】9.(10分)画abc,使其两边为已知线段a,b,夹角为.(要求:用尺规作图,写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)已知:求作:答案解析1.【解析】选b.选项a可依据s.a.s.作出唯一直角三角形；选项c可依据a.a.s.或a.s.a.作出唯一直角三角形；选项d可依据h.l.作出唯一直角三角形；选项b没有边长,所以不能作出唯一直角三角形.2.【解析】选d.根据题意可知作cnoa,即作ncb=aob.根据作一个角等于已知角的作法可知是指以点e为圆心且以dm为半径的弧.3.【解析】选b.这样的三角形最多可以画出4个，故选b.4.【解析】还有:作已知角的平分线,经过一已知点作已知直线的垂线.答案：作已知角的平分线 经过一已知点作已知直线的垂线5.【解析】反映的是“经过直线外一点作已知直线的垂线”的尺规作图.答案：经过直线外一点作已知直线的垂线6.【解析】如图所示，先作出正三角形bde，再作dbe的平分线bf，则bd，bf为abc的三等分线.答案：可以7.【解析】如图所示：abc就是要作的三角形.8.【解析】(1)abcd，acd+cab=180.又acd=114，cab=66，由作法知，am是cab的平分线，mab=cab=33.(2)am平分cab，cam=mab.abcd，mab=cma，cam=cma.又cnam，anc=mnc.在acn和mcn中，anc=mnc，cam=cma，cn=cn，ac