八年级数学下册 单元评价检测（四）华东师大版

单元评价检测（四）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2012益阳中考)如图,点a是直线l外一点，在l上取两点b,c,分别以a,c为圆心,bc,ab长为半径画弧,两弧交于点d,分别连结ab,ad,cd,则四边形abcd一定是( )(a)平行四边形(b)矩形 (c)菱形 (d)梯形2.(2012张家界中考)顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )(a)正方形(b)矩形 (c)菱形 (d)等腰梯形3.点a，b，c，d在同一平面内,从abcd；ab=cd；bcad；bc=ad这四个条件中任选两个,能使四边形abcd是平行四边形的选法有( )(a)3种 (b)4种 (c)5种 (d)6种4.(2012威海中考)如图，在abcd中，ae，cf分别是bad和bcd的平分线，添加一个条件,仍无法判断四边形aecf为菱形的是( )(a)ae=af (b)efac (c)b=60 (d)ac是eaf的平分线5.下列说法不正确的是( )(a)对角线相等且互相平分的四边形是矩形(b)对角线互相垂直平分的四边形是菱形(c)一组对边平行且不等的四边形是梯形(d)一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6.四边形abcd中,abcd=2112,则四边形abcd的形状是( )(a)菱形 (b)矩形 (c)等腰梯形 (d)平行四边形7.如图,在等边abc中,m,n分别是边ab,ac的中点,d为mn的中点,cd,bd的延长线分别交于ab,ac于点e,点f,下列结论正确的是( )mn的长是bc的emd的面积是abc面积的em和fn的长度相等；图中全等的三角形有4对；连结ef，则四边形ebcf一定是等腰梯形.(a) (b) (c) (d)二、填空题(每小题5分,共25分)8.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_,逆命题是_命题(填“真”“假”).9.(2012盐城中考)如图,在四边形abcd中,已知abdc,ab=dc.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是_.(填上你认为正确的一个答案即可)10.如图是五个正三角形组成的图形,图中等腰梯形的个数有_个.11.如图,四边形abcd是矩形,f是ad上一点,e是cb延长线上一点,要使四边形aecf为等腰梯形,在不连结其他线段的前提下,还需添加的一个条件是_.12.如图，在abc中，点d，e，f分别在边bc，ab，ca上，且deca，dfba.下列四种说法：四边形aedf是平行四边形；如果bac=90，那么四边形aedf是矩形；如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形；如果adbc且ab=ac，那么四边形aedf是菱形.其中，正确的有_.(只填写序号)三、解答题(共47分)13.(11分)如图,在abcd中,ac交bd于点o,点e、点f分别是oa,oc的中点,请判断线段be,df的位置关系和数量关系,并说明你的理由.14.(12分)已知:如图,在abc中,bac=90,de,df是abc的中位线,连结ef,ad.求证:ef=ad.15.(12分)(2012温州中考)如图,abc中,b=90,ab=6 cm,bc=8 cm,将abc沿射线bc方向平移10 cm,得到def,a,b,c的对应点分别是d,e,f,连结ad,求证:四边形acfd是菱形.16.(12分)(2012盐城中考)如图所示,在梯形abcd中,adbc,bdc=90,e为bc上一点,bde=dbc.(1)求证:de=ec；(2)若试判断四边形abed的形状,并说明理由.答案解析1.【解析】选a.根据题意,得ad=bc,ab=dc,根据平行四边形的判定定理,四边形abcd一定是平行四边形,故选a.2.【解析】选c.矩形的对角线相等,所得的四边形是菱形,故选c.3.【解析】选b.根据平行四边形的判定方法, , , ,能使四边形abcd是平行四边形,故选b.4.【解析】选c.由题意易证四边形aecf是平行四边形，再由菱形的判定方法知a,b选项都可判定四边形aecf是菱形；而d选项中ac是eaf的平分线易证ae=af,故也能判定四边形aecf是菱形；c选项不能判断四边形aecf是菱形.5.【解析】选d.根据题意,选项a，b，c都正确,选项d可以是直角梯形,故不正确.6.【解析】选c.如图,abcd=2112,a=d,b=c,且ab,cd,2(a+b)=360,a+b=180,即同旁内角互补,四边形abcd的形状是等腰梯形.故选c.7.【解析】选d.由三角形的中位线可证得,故正确；无法得到此结论,故不正确；利用a.s.a.可判定emdfnd,从而可得到em=fn,故正确；共5对,分别是:bdmcdn,dmednf,bdecdf,abface,bcecbf,故不正确.可通过证明三角形全等得到be=cf且efbc,从而推出四边形ebcf一定是等腰梯形,故正确；所以正确的有,故选d.8.【解析】原命题的逆命题是:对角线互相平分的四边形是平行四边形；逆命题是真命题.答案：对角线互相平分的四边形是平行四边形 真9.【解析】由题知四边形abcd为平行四边形，再根据有一角为90的平行四边形为矩形可得结论.答案：a=90(或a=b或a+c=180，答案不唯一)10.【解析】根据题意,四边形abeg、bcdf、efac、acdg均为等腰梯形.答案：411.【解析】四边形abcd是矩形,afbc,ab=cd,abe=d=90,当be=df或e=cfd或eab=fcd时,abe与cdf全等,ae=cf,四边形aecf为等腰梯形.答案：be=df或e=cfd或eab=fcd或ae=cf12.【解析】deca，dfba.四边形aedf是平行四边形；当bac=90时，四边形aedf是矩形；当ad平分bac时，可证ae=ed,故四边形aedf是菱形；当adbc且ab=ac时，由等腰三角形的三线合一性质得ad平分bac.答案：13.【解析】be=df,bedf.理由:abcd是平行四边形,oa=oc,ob=od,e,f分别是oa,oc的中点,oe=of,bfde是平行四边形,be=df,bedf.14.【解析】de,df是abc的中位线,deab,dfac ,四边形aedf是平行四边形.又bac=90.平行四边形aedf是矩形,ef=ad.15.【证明】方法一:b=90,ab=6 cm,bc=8 cm,由平移变换的性质,得cf=ad=10 cm,df=ac=10 cm,ad=cf=ac=df,四边形acfd为菱形.方法二:由平移的性质,得adcf,acdf,且ad=cf=10 cm,四边形acfd是平行四边形.又b=90,ab=6 cm,bc=8 cm,ac=cf,四边形acfd是菱形.16.【解析】(1)bdc