教案《解决问题的策略》.doc

解决问题的策略“倒过来推想”教案 【教学内容】：苏教版五年级数学下册第8889页、例1、例2和“练一练”，练习十六的第10题等。 【教材简析】：本单元是在学生已经学会了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学“逆推”策略解决相关实际问题。“逆推”通俗地讲又叫“倒过来推想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。在本单元的教学中，如何让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略，获得解决问题的成功经验是教学的关键。例1的教学重在初步体验“逆推”是解决问题的策略。例2则重在引导学生举一反三，运用逆推策略解决实际问题。两道例题都是呈现现实的问题情境，提供数学信息，引发解题思路，让学生寻求策略，解决问题，发现规律，在实际活动中体验并运用“倒过来推向”的方法。练习十六的习题题材广泛、形式多样、难易适度，便于学生主动地运用“倒过来推想”的思想方法解决问题，不断积累经验，逐步内化体会并升华成策略。【教学目标】： 1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、建立数学模型，使学生能判断哪些问题适合用“倒过来推想”的策略解决，并能正确解决。3、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 4、通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点、难点】：教学重点：使学生体会策略的价值，能理解并主动运用“倒过来推想”的策略解决问题。 教学难点：在合作交流中探索“倒过来推想”策略的合理解题步骤。【课前准备】：教师准备：多媒体课件、实物投影、画片等。学生准备： 同桌一副纸牌。【设计理念】： 数学新课程强调“数学生活化，生活问题数学化”、“学有用的数学，学有价值的数学”、“数学是数学活动的教学。”解决问题策略的教学应注重联系生活、创设情境，注重培养学生从数学的角度观察情境、思考并解决数学问题的能力，注重体验解题策略、培养应用意识。因此，在本课教学中主要倡导自主合作探究的学习方式，努力构建“建立模型运用模型拓展模型”的教学模式，引导学生主动参与，激活思维，使学生真正理解和掌握基本的数学知识和数学方法，获得广泛的数学活动经验，促进学生在个性化的学习中，追求创新的人格，享受成功的乐趣，用智慧积木搭建“数学乐园”！【设计思路】：解决问题策略的教学要让学生发现策略、体验策略、应用策略、形成策略，而学生认识、理解、掌握解决的策略需要一定的过程，因此我在教学过程中注重循序渐进的原则，分成四步成功地引领学生掌握“倒过来推想”这一新的解决问题的策略。第一、创设问题情境，预设方法铺垫；第二、尝试运用策略，解决具体问题；第三、强化解题思路，形成解题步骤；第四、理解问题特征，熟练应用策略。这样的设计能真正使学生发现问题，形成并运用策略，实现了深入浅出、学以致用。【教学过程】：一、激趣导入，有机渗透。1、游戏：“反话正说”介绍游戏规则：老师将自已要说的话反着说，让学生按顺序正着猜。领带带领、红花开开花红、得不了了不得 2、故事：“智闯迷宫”师：青蛙王子要营救困在迷宫里的白雪公主，但迷宫错综复杂，一旦有人误入其中，便无法生还。聪明的王子将红线团的一端拴在迷宫的入口，成功地救出了公主，闯出了迷宫。同学们，王子是怎样走出迷宫的？小结：按原路返回，从现在的位置出发倒过来走。相机板书：原来 倒回去 现在【设计意图：数学源于生活，生活中处处有数学。通过富有挑战性的游戏和生动有趣的故事引入新知，不仅充分地调动了学生的积极性，还为运用“倒推法”的策略解决问题的一般思路奠定了基础。】3、“填一填”。 -2 +3课件出示： （ ）（ ）（ 6 ）2 3（ ）（ ）（ 6 ）2 -3（ ）（ ）（ 6 ）【设计意图：填数活动激活了学生的计算思维，为学生运用“倒推法”解决问题提供了一个摘录的方法。】二、建立模型，探究策略。1、教学例1。课件出示两杯果汁，共有400毫升。现在把甲杯倒入乙杯40毫升，结果两杯果汁同样多。（课件演示） 课件出示问题：原来两杯果汁各有多少毫升? （1）弄清题意，整理信息。从图中你能知道哪些数学信息？比较两杯饮料的变化，什么变了，什么没变？（2）确定策略，讨论问题。现在两杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？知道现在两杯有多少毫升，要想求出原来两杯果汁各有多少毫升?，你有什么好的办法解决这个问题？小组讨论，集体反馈，根据学生的回答，适时地课件演示倒回的过程。（3）独立填表，解决问题。根据刚才的课件演示学生自主填写表格，集体校对。甲 杯乙 杯现在原来（4）回顾小结，突出策略。师：刚才我们解决了生活中的一些小问题，采用的都是从现在出发“倒过来推想”的方法（板书：倒过来推想），它也是我们解决问题的一种策略。今天我们一起来了解这种新策略。板书课题：解决问题的策略【设计意图：引导学生经历“整理信息探究策略解决问题填表反思”的活动过程，初步体验用“倒过来推想”的策略解决数学问题，增强解决问题的策略意识。】2、教学例2。（1）课件出示例2，学生自主读题，了解信息。（2）课件出示探索建议：a、完整地收集并整理题目中的条件。b、思考解决这个问题的策略。c、列式解答，并在小组内说一说自己的想法。学生尝试练习。（3）共同整理条件，呈现学生摘录条件的多样性。学生汇报自己整理条件的方法，课件相机演示：A、原有？张 又收集24张 送给小军30张 还剩52张。B、原来？ +24 -30 52+24 -30C、（ ）（ ） =（52）【设计意图：引导学生充分自主活动，在共同整理条件的过程中，提高学生收集数学信息的能力，发展创造性思维。】（4）探索解题策略，学会列式解答并检验。针对学生呈现的各种信息，说说解决这一问题的策略“倒过来推想”。独立思考解题方法，互动交流解题思路。学生汇报列式，课件出示： 52+30-24 师：还有不同的列式吗？课件出示：52+（30-24）让学生说说两种列式的不同思路。指导学生检验计算结果，进一步明确解题思路。（5）回顾小结：解题步骤及相应的解题策略。【设计意图：倡导自主探究、合作交流的学习方式，充分展示学生的思维过程，促进学生在独立思考中经历思维的深刻性，帮助学生建立用“倒过来推想”的策略解决数学问题的模型，突出思路分析。】三、综合训练，巩固策略。1、“练一练”。课件出示：“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片? ”（1）师：你能用刚刚学会的策略解决这个问题吗？（2）师生交流，重点理解“画片的一半还多一张”。教师实物演示：拿出一套画片供52张，先拿出一半放到一边，再拿一张放到刚才的一半里面，举着手中的画片问：我这里还剩下多少张画片？（25张）那要求小军原来有多少张画片应该先怎么样？（25+1）师：我们还可以通过线段图来理解，课件演示线段图。（3）学生整理条件，列式计算。（4）展示学生的列式及解答，交流反馈，集体校对。2、“练一练”的变式练习。师：如果把题目中的“他拿出画片的一半还多一张送给小明”改为“他拿出画片的一半还少一张送给小明”这个问题该怎么解决?（1）课件出示问题，互动交流，重点理解“一半少一张”。 （2）学生列式解答，反馈检验。（3）比较辨析这两道题的解题思路。【设计意图：用“一半多一张”和“一半少一张”进行对比练习，重在引导学生寻找共同的解题规律，突出数量关系的分析，使学生进一步明确按照事物变化的顺序逐步按次序倒推，深入理解“倒过来推想”的策略。】四、总结拓展，应用策略。1、总结反思：（1）今天我们解决的数学问题都应用了什么策略？看看刚才我们用“倒过来推想”的策略解决的这些问题，想一想什么样的问题适合用“倒过来推想”的策略解决?交流小结：已知现在的结果和变化的过程，要求原来的结果，要用倒过来推想的策略。（2）用“倒过来推想”的策略解决问题的步骤是什么? 课件出示：理解题意整理条件确定策略列式解答检验结果。【设计意图：引导学生对解决问题的过程进行反思，使学生发现并理解可以应用“倒过来推想”策略解决的一类问题的共同点，感受“倒过