八年级数学下册第6章反比例函数6.3反比例函数的应用作业设计新版浙教版202002281275.doc
八年级数学下册 全一册作业设计（打包29套）（新版）浙教版
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八年级数学下册
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1.1 二次根式a组1. 当x_时，有意义。2.当x=-2时，二次根式的值为_。3.下列代数式：，其中属于二次根式的源:是_。4.当m=-2时，二次根式的值为_。5.判断题（对的打“”，错的打“”）（1）二次根式中字母x的取值范围是x0 。 （ ）（2）二次根式中字母x的取值范围是x。（ ）（3）当x=-1时，二次根式的值为。 （ ）（4）当a=-4时，二次根式的值为。 （ ）b组6.若，则x，y的值需满足（ ） a.x=-2且y=3 b.x=2且y=3 c.x=2且y=-3 d.x=-2且y=-37.使代数式有意义的x的取值范围是（ ） a.x-2 b.x且x-2 c.x且x-2 d.x且x-28.若a为正整数，为整数，则a的值可以是_。9.若二次根式有意义，化简：。10. 若x，y均为实数，且，求y-6x的值。参考答案1. 分析：由题意知3-4x0，解得x.2.3.4.5. （1） （2） （3） （4）6. c7. b 分析：由题意知1-2x0，x+20，得x且x-2。故选b。8. 1，4，5 分析：因为a为正整数，为整数，所以当a=1时，=2；当a=2时，=，不符合题意；当a=3时，=，不符合题意；当a=4时，=1；当a=5时，=0.故a的值可以是1,4,5。9.解：因为二次根式有意义，所以-2x+60，解得x3。=-（x-4）-（7-x）=-x+4-7+x=-3。10.解：由题意知1-3x0，3x-10，所以x=。所以y=0-0+4=4，所以y-6x=4-6=2。1.2 二次根式的性质1当x=_时，代数式9-有最大值，其最大值为_2当x=_时，代数式有最小值，其最小值为_3如果等式=-a成立，则字母a的取值范围是_4若等式=-x成立，那么a的取值范围是_，x的取值范围是_5把式子（x-1）中根号外的因式移到根号内，结果是_6若+=3，则x的取值范围是_7已知a、y均为实数，且满足等式y=，试求y2006的个位数字8若x、y均为实数，且满足等式+=，求a的值9请你先计算=_；=_；=_，从而发现规律求的值（n是自然数，n1）参考答案13 9 分析：根据二次根式的性质，0，所以当x=3时，的最小值为0，9是一个定值，所以减数越小，其差就越大，所以当x=3时，9-可取得最大值92- -3 分析：由于0，所以的最小值为0，这时x的值是-，由于式子中减数是固定不变的，差随被减数的减小而减小，故当x=-时，的最小值是0，式子的最小值是0-3=-33-1a0 分析：解法一：因为=-a，所以a=-a，a+10，-1a0解法二：根据二次根式的非负性，0，0，所以-a0，-1a04a0 x0 分析：因为=|x|=-x 所以-x0，所以x0，因为-ax0，所以a05- 分析：因为0，所以x1，即x-10. 所以（x-1）=-（1-x）=-=-65x8 分析：+=x-5+x-8当x5时，x-50，x-88时，x-50，x-80， 所以原式=x-5+x-8=2x-13所以x的取值范围是5x87解：依题意 解得a=-3，所以y=-2 所以y2006=（-2）2006=22006=2200422 因为21=2，22=4，23=8，24=16 25=32，26=64，27=128，28=256 所以22004的个位数一定是6，22006的个位数一定是4 8解：依题意： 解得x+y=199 即+=0 由非负数的性质可知：3x+5y-2=0 2x+4y-a=0 由-得，2x+4y=-197 -得，a=-197 93 33 333 = 1.3 二次根式的运算1如图，长方形内相邻两正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是_(结果保留根号)2在平面直角坐标系中，点p(，1)到原点的距离是_3如图，一道斜坡的坡比为18，已知ac16m，则斜坡ab的长为_m.4在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称若a，b两点对应的实数分别是和1，则点c所对应的实数是_5 已知x1，y1，则x2y2xy2x2y的值为 6已知一次函数yxb的图象与x轴，y轴的交点分别为a，b，oab的周长为2(o为坐标原点)，求b的值7如图，在四边形abcd中，abcd90，b45，ab2，cd.求四边形abcd的面积8如图，b90，点p从点b开始沿射线ba以1cm/s的速度移动；同时，点q也从点b开始沿射线bc以2cm/s的速度移动问：几秒后pbq的面积为35cm2？此时pq的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)9在abc中，c90，周长为(52) cm，斜边上的中线cd2 cm，求rtabc的面积.10已知x，则求代数式4x44x39x22x1的值11如图，c为线段bd上的一个动点，分别过点b，d在bd两侧作abbd，edbd，连结ac，ec.已知ab5，de9，bd8，设cdx.(1)用含x的代数式表示acce的长(2)请问：点c满足什么条件时，acce的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值12如图，在平面直角坐标系中，已知点m0的坐标为(1，0)，将线段om0绕原点o沿逆时针方向旋转45，再将其延长到点m1，使得m1m0om0，得到线段om1；将线段om1绕原点o沿逆时针方向旋转45，再将其延长到点m2，使得m2m1om1，得到线段om2如此下去，得到线段om3，om4，omn.(1)写出点m5的坐标(2)求m5om6的周长(3)我们规定：把点mn(xn，yn)(n0，1，2，3，)的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|，|yn|)称之为点mn的“绝对坐标”根据图中点mn的分布规律，请你猜想点mn的“绝对坐标”，并写出来13如图，b地在a地的正东方向，两地相距28km.a，b两地之间有一条东北走向的高速公路，且a，b两地到这条高速公路的距离相等某日8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于a地的正南方向p处，至8：20，测得该车在b地的西北方向q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？参考答案1.222.23.24.215.746.易知一次函数yxb的图象分别交x轴，y轴于点a(b，0)，b(0，b)，oa|b|ob，ab|b|，|b|b|b|2，(2)|b|2，|b|1，b1.7.延长ad，bc交于点e.b45，a90，be45，aeab2.同理，cecd.s四边形abcdsabescde(2)2()212.8.设x(s)后pbq的面积为35cm2，则pbx，bq2x.由题意，得x2x35，解得x1，x2(不合题意，舍去)pq5(cm)答： s后pbq的面积为35cm2，此时pq的长为5 cm.9.在abc中，c90，斜边上的中线cd2 cm，斜边c的长为4 cm，两直角边的和为ab524(12)cm.a2b2c216，(ab)2a2b22ab，2ab(12)21643，rtabc的面积(cm2)10.x，2x1，4x24x12，4x24x1.原式4x44x38x38x2x22x1x2(4x24x)2x(4x24x)x22x1x22xx22x11.11.(1)acce.(2)当a，c，e三点共线时，acce的值最小(3)如解图所示，作bd12，过点b作abbd，过点d作edbd(点a与点e在bd的异侧)，使ab2，ed3，连结ae交bd于点c，设bcx，则ae的长即为的最小值过点e作efab，交ab的延长线于点f，构成rtaef，易得af235，ef12，ae13，即的最小值为13.12.(1)点m5(4，4)(2)m5om6的周长44888.(3)设k为自然数，当n4k时，mn的绝对坐标为(2，0)；当n4k2时，mn的绝对坐标为(0，2)；当n4k1或4k3时，mn的绝对坐标为(2，2)13.过点a作adpq于点d，设pq与ab交于点c.由题意知，cbq45，acpbcq45，cqb90，即bqcq.a，b两地到公路的距离相等，adbq.acdbcq.acbc14.apc45，adpdcdcqbq14.pq42.该车的速度为42126(km/h)110 km/h，该车超速行驶 21一元二次方程1下列方程是一元二次方程的是( )ax210 bax2x20 cx(x)5 d3x22y402已知方程(m2)x|m|mx80是关于x的一元二次方程，则( )am2 bm2 cm2 dm23把方程x(x2)5(x2)化成一般形式，则a，b，c的值分别是( ) a1，3，10 b1，7，10 c1，5，12 d1，3，2 4已知一元二次方程x240，则下列关于该一元二次方程的说法正确的是( ) a不是一般形式 b没有一次项系数 c常数项是4 d二次项系数是1 5若关于x的一元二次方程ax2b50(a0)的解是x1，则2 016ab的值是( ) a2 019 b2 020 c2 021 d2 0226若方程(a3)x2x20是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是( )aa1 ba3 ca3 da1且a37已知a，b，c满足abc0，4a2bc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解的情况为( )ax11，x22 bx11，x22c方程的解与a，b的取值有关 d方程的解与a，b，c的取值有关8已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为( )a1 b1 c0 d29关于x的方程mx(x1)nx(x1)2化成一般形式后为x2x20，则m，n的值依次是( )a1，0 b0，1 c1，0 d0，110关于x的方程mx23xx2mx是一元二次方程，则m的取值范围是_11关于x的一元二次方程2x2(m1)x1x(x1)化成一般形式后的二次项的系数为1，一次项的系数为1，则m的值为_12若x1是一元二次方程x22xm0的一个根，则m的值为_ 13若关于x的一元二次方程(m3)x25xm290的常数项为0，则m的值为_14把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)x(x1)x3； (2)(7x1)26.15已知关于x的方程(m29)x2(m3)x50. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解； (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项16已知关于x的方程(m29)x2(m3)x50. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解； (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项17有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，一个学童教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？设竹竿长为x尺，请根据这一问题列出方程并化简方程，不必求解 18已知一个一元二次方程的二次项的系数为1，它的两个根是3和2，求这个一元二次方程参考答案1. c2. c3. a4. d5. c6. d7. b8. a9. a10. m1 11. 1 12. 3 13. 3 14. 解：(1) 一般形式：2x2(1)x30，二次项系数，一次项系数和常数项分别是2，1，3.(2) 一般形式：49x214x50，二次项系数，一次项系数和常数项分别是49，14，5.15. 解：(1)当m3时，此方程是一元一次方程，其解为x.(2)当m3时，此方程为一元二次方程，其二次项系数，一次项系数及常数项分别为m29，m3，5.16. 解：x(x1)182，一般形式为x2x1820.17. 解：设竹竿长为x尺，根据题意，得(x4)2(x2)2x2，化简得x212x200.18. 解：设这个一元一次方程为x2bxc0，将x13和x22分别代入，解方程组得b，c18，所以这个一元二次方程是x2x180.2.2 一元二次方程的解法（第1课时）a组 基础训练1. 已知ab=0，那么下列结论正确的是（ ）a. a=0 b. a=b=0 c. b=0 d. a=0或b=02. （山西中考）一元二次方程x2+3x=0的解是（ ）a. x1=-3 b. x1=0，x2=3 c. x1=0，x2=-3 d. x1=33. 用因式分解法解下列方程，正确的是（ ）a. （2x-2）（3x-4）=0，则2x-2=0，或3x-4=0b. （x+3）（x-1）=1，则x+3=0，或x-1=1c. （x-2）（x-3）=23，则x-2=2，或x-3=3d. x（x+2）=0，则x+2=04. 方程x-2=x（x-2）的解是（ ）a. x=0 b. x1=0，x2=2 c. x=2 d. x1=1，x2=25. 方程（x-2）（x+3）=-6的两根分别为（ ）a. x=2 b. x=-3 c. x1=2，x2=3 d. x1=0，x2=-16. 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是 .7. 请写出一个两根分别是1，-2的一元二次方程 .8. （德州中考）方程3x（x-1）=2（x-1）的根是 .9. 用因式分解法解方程：（1）x2-6x=0；（2）4y2-16=0；（3）x（x-2）=x-2；（4）9（x+1）2-16（x-2）2=0；（5）2x2-4x+4=0.10. 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=（a-1）2-b2. 根据这个规则，求方程（x+3）5=0的解.11. 文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）. 明明的求解过程为：解：方程两边同除以x-1，得x-1=2，第1步移项，得x=3，第2步方程的解是x1=x2=3.第3步文文说：你的求解过程的第1步就错了（1）文文的说法对吗？请说明理由；（2）你会如何解这个方程？给出过程.12. 如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一根b组 自主提高13. 已知方程x2+px+q=0的两根分别为3或4，则x2px+q可分解为 .14. 已知abc的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-7x+10=0的根，求abc的周长.15. 阅读下列材料：对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果a+b+c=0，那么它的两个根分别为x1=1，x2=.证明：a+b+c=0，c=-a-b. 将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，（x-1）（ax+a+b）=0，x1=1，x2=.（1）请利用上述结论，快速求解下列方程：5x2-4x-1=0，x1= ，x2= ；5x2+4x-9=0，x1= ，x2= ；（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根是1.参考答案15. dcadd6. -2 7. 答案不唯一. 如：（x-1）（x+2）=08. x1=1，x2=9. （1）x1=0，x2=6. （2）y1=2，y2=-2. （3）x1=2，x2=1. （4）x1=，x2=11. （5）x1=x2=.10. x1=3，x2=-7.11. （1）文文的说法正确.只有当x-10时，方程两边才能同除以x-1. （2）移项得（x-1）2-2（x-1）=0，（x-1）（x-1-2）=0，解得x1=1，x2=3.12. a=1，b=3，另一个根分别是x=0，x=-3. 13. （x-3）（x+4）14. 将方程x2-7x+10=0的左边因式分解，得（x-2）（x-5）=0，故x1=2，x2=5. 因为2+3=5，则第三边长为5不合题意，应舍去，所以只取第三边的长为2，此时，abc的周长为2+2+3=7.15. （1）1 - 1 - （2）答案不唯一. 如：3x2-2x-1=0和-2x2-3x+5=02.2 一元二次方程的解法（第2课时）a组 基础训练1. 方程（x-3）2=16的解是（ ）a. x1=x2=3b. x1=-1，x2=7 c. x1=1，x2=-7d. x1=-1，x2=-72. 若x=2是方程3x2-7=a2的一个根，则a的值为（ ）a 5 b. 5 c. d. 3. （滨州中考）用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形中，正确的是（ ）a（x+3）2=1 b.（x-3）2=1 c.（x+3）2=19 d.（x-3）2=194. 下列解方程的结果正确的是（ ）a. x2=-11，解得x=b.（x-1）2=4，解得x-1=2，所以x=3c. x2=7，解得x=d. 25x2=1，解得25x=1，所以x=5. 已知关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）a m- b m0 c m1 d m26. 将下列各式配方：（1）x2-4x+（ ）=（x- ）2；（2）x2+12x+（ ）=（x+ ）2；（3）x2-x+（ ）=（x- ）2；（4）x2+2x+（ ）=（x+ ）2.7. 方程3（x-1）2=6的解为 .8. 王涛利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数x2+y-1，例如输入（2，5）时，就会得到实数8（即22+5-1=8）. 若输入实数对（m，2）时得到实数3，则m= .9. 关于x的方程（x+h）2+k=0（h，k均为常数）的解是x1=-3，x2=2，则方程（x+h-3）2+k=0的解是 .10. 用开平方法解下列方程：（1）9x2-16=0；（2）-（x-1）2=-3.11. 用配方法解方程：（1）x2-4x-5=0；（2）-x2+3x-2=0；（3）x22x+4.12 已知y1=2x2+7x+3，y2=x2+5x+2，当x取何值时，y1=y2？b组 自主提高13 对于任意实数x，多项式x2-6x+11的值是一个（ ）a 负数 b 非正数 c 正数 d 无法确定14 已知x2-4x+4+y2+6y+9=0，则x-y的值为 _ .15. 已知三个连续奇数的平方和是251，那么这三个数的积是多少？16. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x29x200的一个根，求这个三角形的面积参考答案15. bddcb6. （1）4 2 （2）36 6 （3） （4）2 7. x=1 8. 9. x1=0，x2=510. （1）移项，得9x2=16. 方程两边同除以9，得x2=. 解得x1=，x2=-.（2）将原方程整理，得（x-1）2=. 两边开平方，得x-1=. 移项，得x=1. 即原方程的解为x1=，x2=.11. （1）x1=5，x2=-1 （2）x1=1，x2=2 （3）x=12. x=-1. 13. c 14. 515. 设中间的数为x，则另外两个数分别为x-2和x+2. 根据题意，得（x-2）2+x2+（x+2）2=251. 整理，得x2=81. x=9. 当x=9时，x（x-2）（x+2）=693；当x=-9时，x（x-2）（x+2）=-693.16. 由x29x200，解得x14，x25. 等腰三角形的底边长为8，且当x4时，边长为4，4，8的三条线段不能组成三角形，x5. 高为3. 三角形的面积为12.2.2 一元二次方程的解法（第3课时）a组 基础训练1. 若x2-6x+11=（x-m）2+n，则m，n的值分别是（ ）a. m=3，n=-2 b. m=3，n=2 c. m=-3，n=-2 d. m=-3，n=22. 用配方法解方程2x2-7x+5=0时，下列配方结果正确的是（ ）a. （x-）2= b. （x-）2= c. （x-）2= d. （x-）2=3. 若9x2-（k+2）x+4是一个关于x的完全平方式，则k的值为（ ）a10 b10或14 c-10或14 d10或-144. 用配方法解方程2x2-x-2=0，应先把它变形为（ ）a（x-）2= b.（x-）2=0 c.（x+）2= d.（x-）2=5 无论m，n为何实数，代数式m2-4n+n2+6m+19的值（ ）a总不小于6 b总不小于19 c为任何实数 d可能为负数6. 用配方法解方程2x2+6x-5=0时，应变形为 .7. 代数式3x2-6x的值为-1，则x= .8 若把y=2x2-4x-1化为y=2（x+h）2+k的形式，则h= ，k= .9. 关于x的方程a（x+h）2+k=0（a，h，k均为常数，a0）的解是x1=-3，x2=2，则方程a（x+h-1)2+k=0的解是 .10. 用配方法解方程：（1）2x2-4x-6=0；（2）3x2-6x-1=0；（3）（泰安中考）6x2-x-12=0；（4）x2-5x-=0.11. 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=ab+a+b. 根据这个规则，请你求方程x（x+1）=11的解.12. 关于x的方程a2x2-2ax-3=0的一个解为3，求a的值及方程的另一个解b组 自主提高13. 对于二次三项式2x2+4x+5的值，下列叙述正确的是（ ）a一定为正数 b可能为正数，也可能为负数c一定为负数 d其值的符号与x值有关14. 先阅读后解题.若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值.解：m2+2m+1+n2-6n+9=0，即（m+1）2+（n-3）2=0，（m+1）20，（n-3）20，（m+1）2=0,（n-3）2=0，m+1=0，n-3=0，m=-1，n=3.利用以上解法，解下列问题：已知x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值.15. 在用配方法解一元二次方程4x2-12x-1=0时，李明同学的解题过程如下：解：方程4x2-12x-1=0可化成（2x）2-62x-1=0，移项，得（2x）2-62x=1.配方，得（2x）2-62x+9=1+9，即（2x-3）2=10.由此可得2x-3=.x1=，x2=.晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方. 你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？参考答案15. badda6. （x+）2= 7. 或 8. -1 -3 9. x1=-2，x2=310. （1）x1=3，x2=-1. （2）x= （3）x1=，x2=-. （4）x=11. 根据规则，由x（x+1）=11，得x（x+1）+x+（x+1）=11，即x2+3x=10. 配方，得x2+3x+（)2=10+（）2，即（x+）2=. x+=，即x1=-+=2，x2=-=-5.12. a=1或a=-，当a=1时，方程的另一个解为-1；当a=-时，方程另一个解为-9.13. a14. x2+5y2-4xy+2y+1=0，（x-2y）2+（y+1）2=0，x-2y=0，y+1=0，x=-2，y=-1.15. 不同意晓强说法. 当二次项系数不为1时，有时也可以把系数的算术平方根与字母看成整体，再配方.2.2 一元二次方程的解法（第4课时）a组 基础训练1 一元二次方程x2-3x=1中，b2-4ac的值为（ ）a 5 b 13 c -13 d -52. （扬州中考）一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是（ ）a 有两个不相等的实数根 b 有两个相等的实数根c 没有实数根 d 不能确定3. 在解方程（2y-1）2=3（2y-1）时，最简便的方法是（ ）a. 开平方法 b. 配方法c. 公式法 d. 因式分解法4 当4cb2时，方程x2-bx+c=0的根的情况是（ ）a 有两个不相等的实数根 b 有两个相等的实数根c 没有实数根 d 无法确定5. （苏州中考）关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）a 1 b. -1 c. 2 d. -26. 已知a，b，c是abc的三边长，且方程a（1x2）2bxc（1x2）0的两根相等，则abc为（ ）a 等腰三角形 b 等边三角形 c 直角三角形 d 任意三角形7. 在方程2x2+1=5x中，a= ，b= ，c= ，b2-4ac= .8. 用公式法求得方程x2+x-1=0的根为 .9（本溪中考）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .10. 用公式法解下列方程：（1）x2-9x+7=0；（2）2x2-6x-1=0；（3）25x2+10x+1=0.11. 用适当的方法解方程：（1）x2=1；（2）x2+2x=99；（3）3x2+1=4x.（4）（x+1）（x-）=-x.12. 已知关于x的方程（2a-1）x2-8x+6=0无实数根，求a的最小整数值13. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0. 即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），这样我们可以在实数范围内分解因式.例：分解因式2x2+2x-1.解：2x2+2x-1的根为x=即x1=，x2=2x2+2x-1=2（x-）（x-）=2（x-）（x+）试仿照上例在实数范围内分解因式：3x2-5x+1.b组 自主提高14 等腰abc的边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（ ）a 9 b 10 c 9或10 d 8或1015. 已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.参考答案15. badca 6. c7. 2 -5 1 42 8. x= 9. k2且k110. 解：（1）x= （2）x= （3）x1=x2=-11. 解：（1）x= （2）x1=-11，x2=9 （3）x1=1，x2= （4）x1=-2，x2=12. 解：a的最小整数值为2.13. 解：3x2-5x+1=0的根为x=, 3x2-5x+1=3（x-）（x-）.14. b15. （1）证明：=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+44，即0，关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根.（2）根据题意，得12-1（m+2）+（2m-1）=0，解得m=2. 将m=2代入原方程，得x2-4x+3=0. 解得x1=1，x2=3. 方程的另一根为3. 当该直角三角形的两直角边长分别是1，3时，由勾股定理得斜边的长度为=，此时该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是1，3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边长为=2，此时该直角三角形的周长为1+3+2=4+2.2.3 一元二次方程的应用（第1课时）a组 基础训练1. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为（ ）a. x2+（x-4）2=10（x-4）+x-4 b. x2+（x+4）2=10x+x-4-4c. x2+（x+4）2=10（x+4）+x-4 d. x2+（x+4）2=10x+（x-4）-42. （杭州中考）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）a10.8（1+x）=16.8 b16.8（1-x）=10.8c10.8（1+x）2=16.8 d10.8（1+x）+（1+x）2=16.83. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系. 每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元. 要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列方程（ ）a（3x）（4-0.5x）=15 b（3x）（4+0.5x）=15c（4x）（3-0.5x）=15 d（1x）（4-0.5x）=154. 一个小组有若干人，新年每人互送贺年卡片一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）a12人 b18人 c9人d10人5. 一次足球比赛，每个球队都要与其他球队比赛一场，共赛36场. 设有x个球队，则可以列方程为 .6. 为迎接世合赛，绍兴市政府加大了绿化的力度，从2月份开始到4月份，绿化面积增加了44%，则平均每个月的增长率为 .7. 从飞机上空投下的炸弹速度会越来越快，其下落的高度h（m）与时间t（s）间的公式为h=at2，若a取近似值10m/s2，则从2000m的空中投下的炸弹落至地面目标，大约需要的时间t为 .8. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元. 求3月份到5月份营业额的平均月增长率.9. 三年前，小明父亲的年龄恰好是小明年龄的平方，若今年他们父子的年龄和为36，求小明今年的年龄是多少？10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？11. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个.（1）为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？（2）商场采取涨价措施后，每月能盈利15 000元吗？为什么？（3）台灯的售价定为多少元时利润最大，最大利润多少？b组 自主提高12. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定3条直线 若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（ ）a 5 b 6 c 7 d 813 一个容器内盛满纯酒精20l第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样体积的溶液，再用水加满，这时容器内剩下纯酒精5l那么每次倒出液体多少升？14.“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设. 渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值.参考答案14. ccac5. =36 6. 20% 7. 20s 8. 20% 9. 8岁10. 解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人.由题意，得1+x+x（1+x）=64. 解得x1=7，x2=-9（不合题意，舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了7个人. （2）764=448（人）.答：第三轮又有448人被传染.11. 解：（1）50元或80元. （2） 不能，可从0，方程无解说明.（3）当售价定为65元时，最大利润12 250元.12. c 13. 解：设每次倒出xl液体.第一次倒出xl酒精加满水后，酒精的浓度为.第二次倒出xl液体后，剩下浓度为的混合溶液，其中纯酒精为l，加满水后，酒精浓度发生变化，但是其中含的纯酒精没有变，仍然是l.由此可得：=5，解得x=10.故每次倒出10l液体.14. 解：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：8（120+x）=y，（8+16）x=320+y，解得x=80，y=1 600. 答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1 600千米. （2）由题意可得出：（80+120）（1-m%）（8+m）=1600，解得：m1=20，m2=0（不合题意舍去）.答：m的值为20.2.3 一元二次方程的应用（第2课时）a组 基础训练1. （兰州中考）王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ）a. （80-x）（70-x）=3 000 b. 8070-4x2=3 000c. （80-2x）（70-2x）=3 000 d. 8070-4x2-（70+80）x=3 0002. （兰州中考）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长 设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）a（x+1）（x+2）=18 bx2-3x+16=0c（x-1）（x-2）=18 dx2+3x+16=03. 如图，将边长为2cm的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到abc，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离aa等于（ ）a. 0.5cm b. 1cm c. 1.5cm d. 2cm4. 如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为2的四个小正方形，制成一个无盖箱子，若箱子的底面边长为x，原正方形铁皮的面积为x2+
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