2016年汕头市潮南区八年级上第三次月考数学试卷含答案解析

2015年广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1下列运算正确的是（ ） A x+x=（ x+y） 2=x2+ 3 x8x2=多项式 m 与多项式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 3计算（ 3的结果是（ ） A 从左到右的 变形，是因式分解的为（ ） A（ 3 x）（ 3+x） =9 （ a b）（ a2+ab+= 41=a（ a 4b） +（ 2b+1）（ 2b 1） D 425 2x+5y）（ 2x 5y） 5下列因式分解正确的是（ ） A 1294 3 B 33n=3n（ m+2） C x2+xz=x（ x+y z） D b=b（ a） 6能分解成（ x+2）（ y 3）的多项式是（ ） A 2x+3y 6 B 3y+2x y C 6+2y 3x+ 6+2x 3y+已知： a+b=m， 4，化简（ a 2）（ b 2）的结果是（ ） A 2m B 2m C 2m 8 D 6 8若 x2+15 能分解为（ x+5）（ x 3），则 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 9化简（ 2） 2015+22016，结果为（ ） A 2 B 0 C 22015 D 22015 10若 a2+=a+b，则 值 为（ ） A 1 B C D 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 11计算： 15 3= 12分解因式： 2a（ b+c） 3（ b+c） = 13计算：（ 3） 2015（ ） 2013= 14若 8y+m 1 是完全平方式，则 m 的值为 15不等式（ 3x+4）（ 3x 4） 9（ x 2）（ x+3）的最小整数解为 16已知 a 1=0，则 a+2015= 三、解答题（共 8小题，满分 66分） 17因式分解： a2+a+ 18运用因式分解计算： 19计算： mm2 2（ 23 20当 x=21， y=101 时，求 x y 的值 21已知 2a=m， 32b=n， a， b 为正整数，求 23a+10 22已知 a（ a 1）（ b） = 2，求 值 23若 x+y=3，且（ x+2）（ y+2） =12 （ 1）求 值； （ 2） 求 xy+值 24仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式 4x+m 有一个因式是（ x+3），求另一个因式以及 m 的值 解：设另一个因式为（ x+n），得 4x+m=（ x+3）（ x+n） 则 4x+m= n+3） x+3n 解得： n= 7， m= 21 另一个因式为（ x 7）， m 的值为 21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式 2x 2x 5），求另一个因式以及 k 的值 2015年广东省汕头市潮南区八年级 （上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1下列运算正确的是（ ） A x+x=（ x+y） 2=x2+ 3 x8x2=考点】 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式 【分析】 根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则进行计算即可 【解答】 解： A、 x+x=2x，故错误； B、（ x+y） 2=xy+错误； C、 3正确； D、 x8x2= 故选 C 【点评】 本题考查了单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键 2多项式 m 与多项式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 【考点】 公因式 【分析】 分别将多项式 m 与多项式 2x+1 进行因式分解，再寻找它们的公因式 【解答】 解： m=m（ x 1）（ x+1）， 2x+1=（ x 1） 2， 多项式 m 与多项式 2x+1 的公因式是（ x 1） 故选： A 【点评】 本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式 3 计算（ 3的结果是（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用记得乘方运算法则求出答案 【解答】 解：（ 3=（ ） 3 故选： B 【点评】 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 4从左到右的变形，是因式分解的为（ ） A（ 3 x）（ 3+x） =9 B（ a b）（ a2+ab+= 41=a（ a 4b） +（ 2b+1）（ 2b 1） D 425 2x+5y）（ 2x 5y） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可 【解答】 解：（ 3 x）（ 3+x） =9 A 不正确； （ a b）（ a2+ab+=B 不正确； 41=a（ a 4b） +（ 2b+1）（ 2b 1）不是因式分解， C 不正确； 425 2x+5y）（ 2x 5y）是因式分解， D 正确， 故选： D 【点评】 本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可 5下列因式分解正确的是（ ） A 1294 3 B 33n=3n（ m+2） C x2+xz=x（ x+y z） D b=b（ a） 【考点】 因式分解 【 分 析】 直接利用提取公因式法分解因式，进而判断得出答案 【解答】 解： A、 1294c 3故此选项错误； B、 33n=3n（ m+2），正确； C、 x2+xz=x（ x+y z），故此选项错误； D、 b=b（ a 1），故此选项错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 6能分解成（ x+2）（ y 3）的多项式是（ ） A 2x+3y 6 B 3y+2x y C 6+2y 3x+ 6+2x 3y+考点】 因式分解 【分析】 直接利用多项式乘法去括号得出答案 【解答】 解：（ x+2）（ y 3） =3x+2y 6 故选： C 【点评】 此题主要考查了多项式乘法运算，正确利用多项式乘法去括号是解题关键 7已知： a+b=m， 4，化简（ a 2）（ b 2）的结果 是（ ） A 2m B 2m C 2m 8 D 6 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 根据多项式乘以多项式法则首先去括号，进而得出将 a+b=m， 4 代 入求出即可 【解答】 解：（ a 2）（ b 2） =2a 2b+4=2（ a+b） +4， a+b=m， 4， 原式 = 4 2m+4= 2m 故选： A 【点评】 此题主要考查了多项式乘以多项式以及代数求值问题，得出关于（ a+b）和 关系式是解题关键 8若 x2+15 能分解为（ x+5）（ x 3），则 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 【考点】 因式分解 【专题】 计算题；因式分解 【分析】 根据因式分解的结果，确定出 k 的值即可 【解答】 解：根据题 意得： x2+15=（ x+5）（ x 3） =x 15， 则 k=2 故选 B 【点评】 此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键 9化简（ 2） 2015+22016，结果为（ ） A 2 B 0 C 22015 D 22015 【考点】 因式分解 【专题】 计算题；因式分解 【分析】 原式提取公因式，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =22015（ 1+2） =22015 故选 D 【点评】 此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键 10若 a2+=a+b，则 值为（ ） A 1 B C D 【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】 通过拆项平方把等式化成（ a ） +（ b ） 2=0，由偶次方的非负性质求出 a 和 b 的值，即可得出 值 【解答】 解： a2+=a+b， a+b+ =0， （ a+ ） +（ b+ ） = 0， 即（ a ） +（ b ） 2=0， a =0， b =0， a= ， b= ， ； 故选： C 【点评】 本题考查了配方法的应用、偶次方的非负性质；通过配方求出 a 和 b 是解决问题的关键 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 11计算： 15 3= 5x 【考点】 整式的除法 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 5x 故答案为： 5x 【点评】 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12分解因式： 2a（ b+c） 3（ b+c） = （ b+c）（ 2a 3） 【考点】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 b+c 即可 【解答】 解：原式 =（ b+c）（ 2a 3）， 故答案为：（ b+c）（ 2a 3） 【点评】 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式 13计算：（ 3） 2015（ ） 2013= 9 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式变形后，逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ 3 ） 2013（ 3） 2=9 故答案为： 9 【点评】 此题考查了幂的乘方与积的乘 方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14若 8y+m 1 是完全平方式，则 m 的值为 17 【考点】 完全平方式 【分析】 先把 8y+m 1 化为 24y+m 1 的形式，进而可得出结论 【解答】 解： 8y+m 1=24y+m 1， m 1=42，解得 m=17 故答案为： 17 【点评】 本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键 15不等式（ 3x+4）（ 3x 4） 9（ x 2）（ x+3）的最小整数解为 5 【考点】 整式的混合运算；解一元一次不 等式 【分析】 首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式 子，然后移项、合并同类项、系数化为 1 即可求得不等式的解集，然后确定最小整数解即可 【解答】 解：原式即 916 9（ x2+x 6）， 即 916 9x 54， 移项，得 999x 54+16， 合并同类项，得 9x 38， 系数化为 1 得 x 则最小的整数解是 5 故答案是： 5 【点评】 本题考查了一元一次不等式的解法，正确理解多项式的乘法法则对不等式两边进行化简是关键 16已知 a 1=0，则 a+2015= 2015 【考点】 因式分解的应用 【分析】 首先根据 a 1=0 得到 a=1，从而利用 a+2015=a（ a） a+2015 代入求值即可 【解答】 解： a 1=0， a=1， a+2015=a（ a） a+2015=a a+2015=2015， 故答案为： 2015 【点评】 本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用 三、解答题（共 8小题，满分 66分） 17因式分解： a2+a+ 【考 点】 因式分解 【分析】 直接利用完全平方公式分解因式即可 【解答】 解： a2+a+ =（ a+ ） 2 【点评】 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键 18运用因式分解计算： 【考点】 因式分解的应用 【分析】 原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果 【解答】 解： （ =10 【点评】 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 19计算： mm2 2（ 23 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方和积的乘方运算法则分别化简得出答案 【解答】 解： mm2 2（ 23 =m6+8 6 【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键 20当 x=21， y=101 时，求 x y 的值 【考点】 因式分解 【分析】 根据代 数式求值，可得答案 【 解答】 解：当 x=21， y=101 时， x y =x（ y 1） +（ 1 y） =（ x 1）（ y 1） =20100 =2000 【点评】 本题考查了代数式求值，把 x、 y 的值代入是解题关键 21已知 2a=m， 32b=n， a， b 为正整数，求 23a+10 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算法则求解 【解答】 解： 23a+10b=（ 2a） 3（ 2b） 10 =（ 2a） 3（ 32b） 2 = 【点评】 本题考查了 幂的乘方和积的 乘方和同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键 22已知 a（ a 1）（ b） = 2，求 值 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题 【分析】 已知等式左边去括号整理，求 出 a b 的值，原式变形后代入计算即可求出值 【解答】 解：已知等式去括号得： a a2+b= 2，即 a b=2， 则原式 = = =2 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 23若 x+y=3，且（ x+2） （ y+2） =12 （ 1）求 值； （ 2）求 xy+值 【考点】 完全平方公式 【分析】 （ 1）先去括号，再整体代入即可求出答案； （ 2）先变形，再整体代入，即可求出答案 【解答】 解：（ 1） x+y=3，（ x+2）（ y+2） =12， 2x+2y+4=12， （ x+y） =8， 3=8， ； （ 2） x+y=3， ， xy+（