全国高中数学 青年教师展评课 空间几何体的结构特征课件（黑龙江哈尔滨七十三中）.ppt

1 1 1柱 锥 台 球的结构特征 会用语言概述棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球的结构特征 1 能根据几何结构特征对空间物体进分类 2 提高观察能力 培养空间想象能力和抽象概括能力 3 目标反馈 聚焦问题 多面体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 如面abcd 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 如棱ab 棱与棱的公共点叫做多面体顶点 如顶点a 由若干个平面多边形围成的几何体 探究1 空间几何体的分类 旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 这条定直线叫做旋转体的轴 探究1 空间几何体的分类 棱柱 棱锥 棱台 探究2 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 1 底面互相平行 侧棱平行且相等 各侧面是平行四边形 2 两底面与平行于底面的截面是全等的多边形 3 过不相邻的两条侧棱的截面 对角面 是平行四边形 棱柱的结构特征 探究2 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的表示法 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 五棱柱abcde a1b1c1d1e1 棱柱的分类与表示 问题 为什么定义中要说 其余各面都是四边形 并且相邻两个四边形的公共边都互相平行 而不简单的只说 其余各面是平行四边形呢 过bc的截面截去长方体的一角 截去的几何体是不是棱柱 余下的几何体是不是棱柱 都是棱柱 上部分三棱柱bb e cc f 下部分四棱柱abe a dcf d 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的多面体叫棱锥 棱锥的结构特征 棱锥 探究2 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 2 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 3 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面的字母表示 如四棱锥s abcd 棱锥的分类与表示 侧棱最少的棱锥是几棱锥 底面是哪个面 所有面都是三角形的几何体是三棱锥吗 问题 有一个面是多边形其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗 探究2 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 b c a d s b1 a1 c1 d1 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 棱台的结构特征 探究2 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 棱台的表示法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如右图 棱台abcd a1b1c1d1 棱台的分类与表示 1 构成元素 顶点 侧棱 底面 侧面2 分类方式 按照底面的边数3 表示法 顶点表示 探究2 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 圆柱 圆柱的结构特征 探究3 圆柱 圆锥 圆台 球的结构特征 圆柱oo a b 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 圆锥的结构特征 圆锥 探究3 圆柱 圆锥 圆台 球的结构特征 圆锥so 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 圆台 探究3 圆柱 圆锥 圆台 球的结构特征 圆台o o 构成元素 轴 母线 底面 侧面 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体 简称球 球的结构特征 球 探究3 圆柱 圆锥 圆台 球的结构特征 球o 多面体 旋转体 柱体 锥体 台体 球体 锥体 柱体 台体 柱 锥 台体之间有什么关系 以台体上底面变化为线索 探究4 柱体 锥体 台体的联系 判断几何体的形状 例一 下列命题中正确的是 a 有两个面平行 其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱b 用一个面去截棱锥 底面与截面之间的部分叫棱台c 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的多面体叫棱锥d 以圆的直径为轴 将圆面旋转180度形成的旋转体叫球 d 空间几何体结构特征的应用 例二 下列说法正确的是 a 棱锥的侧面不一定是三角形b 棱锥的各侧棱长一定相等c 棱台的各侧棱的延长线交于一点d 用一平面去截棱锥 得到两个几何体 一个是棱锥 一个是棱台 c 1 下面几何体中 不是棱柱的是 c 限时反馈 牛刀小试 2 给出下列几种说法 圆柱的底面是圆 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形