数学北师大版六年级下册有趣的平衡

有趣的平衡有趣的平衡 教学设计教学设计 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 通过实验 让学生发现 左边的刻度数 钩码数 右边的刻度数 钩码数 这一规律 并认识到当其中某一边乘积一定时 另一边的钩码数和刻度数成反比例关系 加深对比例 的理解 二 过程与方法 二 过程与方法 在分组实验过程中 学生主动参与 积极探究 获得杠杆平衡的条件和知识 使学生 的认识水平 实践能力和创新意识得到进一步的提高 三 情感态度和价值观 三 情感态度和价值观 培养学生用数学眼光看待身边的生活现象的习惯 以及科学求实的探究精神 二 教学重难点二 教学重难点 教学重点 发现 左边的刻度数 钩码数 右边的刻度数 钩码数 的规律 教学难点 发现其中某一边乘积一定时 另一边的钩码数和刻度数成反比例关系 并 利用这一关系解决具体问题 三 教学准备三 教学准备 多媒体课件 平衡标杆 钩码 填写单等 四 教学过程四 教学过程 一 感悟平衡 一 感悟平衡 1 课件展示跷跷板 天平等图片 教师 同学们 这些图片都反映了一种什么样的现象 预设 平衡 教师 那这节课就让我们一起来研究这个在生活中十分普遍的现象 平衡 板书 你觉得平衡和什么有关 预设 1 重量 板书 预设 2 距离 板书 2 课件展示倾斜的跷跷板 教师 怎样做 才能使跷跷板平衡 预设 1 轻的一端加重 预设 2 重的一端减轻 教师 轻的一端加重或重的一端减轻是改变了什么 板书 重量 预设 3 轻的一端物品往后移 重的一端物品往前移 教师 轻的一端物品往后移 重的一端物品往前移 实际上改变了什么 由此可见平衡还与什么有关呀 板书 距离 设计意图 通过生活中平衡的现象 让学生猜想影响平衡的一些要素 并通过具体的模拟演示来加以证明和感悟 同时也为后续的活动操作做好铺垫 二 实验探索 二 实验探索 现在每个组都有一根平衡标杆 一些钩码和一张表格等物品放在桌子上 请大家对照 物品清单核对一下 是否有出入 按照老师的示范 请你们将标杆调至平衡 1 活动一 探索在特殊条件下平衡标杆保持平衡的规律 1 出示探索的问题 如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方 怎样放钩码才能使标杆保 持平衡 a 学生思考 回答问题 两边所放的钩码要同样多 b 演示证明 如 左边放 3 个钩码 右边必须也放 3 个钩码 这样才能保证平衡 2 出示探索的问题 如果左右两边放置同样多的钩码 它们移动到什么位置才能使标杆保持平 衡 a 学生思考 说出自己的见解 钩码挂在标杆左右两边的刻度要相同 b 演示证明 如 左边钩码挂在刻度为 4 的点上 则右边钩码也要挂在刻度为 4 的点上 这样才能保证平衡 3 活动小结 你有什么体会 要保证标杆平衡 左右两边钩码个数相同 且所挂位置到中点的刻度 距 离 要相等 设计意图 通过具体的演示实践 让学生真正感知 在钩码挂在标杆左 右两边的刻度相同的情况下 只有当钩码的个数相同时 标杆才会保持平衡 而当左右两边的钩码的个数相同时 只有将它们放置在相同的刻度位置时 标 杆才会继续保持平衡 2 活动二 探索在一般条件下标杆保持平衡的规律 1 出示探索的问题 如果在标杆的左边刻度为 3 的位置放 4 个钩码 在标杆的右边刻度为 4 的 位置放几个钩码才能使标杆平衡 如果在标杆的左边刻度为 6 的位置放 1 个钩码 在标杆的右边刻度为 3 的 位置放几个钩码才能使标杆平衡 2 学生猜一猜 3 学生动手实验 完成表格一 4 小组汇报实验结果 5 教师 你发现了什么 要想使标杆平衡 必须 左边的刻度数 钩码数 右边的刻度数 钩码数 板书 教师小结 同学们 你们发现的这个规律实际上就是物理学中的 杠杆原理 标杆中间的那个 点就是支点 3 活动三 1 出示探索的问题 如果在标杆的左边刻度为 4 的位置放 3 个钩码并保持不变 右边分别在表中所示的几 个刻度上放几个钩码才能保证标杆平衡呢 2 学生动手实验 完成表格二 3 小组汇报实验结果 4 你发现了什么 左右两边刻度数和所放钩码数的积相等时 才能保证标杆平衡 5 从表格二中 你发现刻度数和所放钩码数成什么比例 学生观察表格中两个量的变化情况 不难发现这两种量成反比例 设计意图 在已掌握的知识基础上 让学生进一步通过猜想 具体实验 操作发现 要使标杆平衡 必须满足 左边的刻度数 钩码数 右边的刻度数 钩码数 这一规律 同时也发现刻度数和所放钩码数两种量成反比例关系 三 三 联系生活 知识应用联系生活 知识应用 1 父子俩在玩跷跷板 儿子体重 15 千克 坐的地方距支点 1 2 米 父亲体 重 70 千克 他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡 2 有一位水果老板很不老实 他有一架动过手脚的天平 这架天平的两臂 不等长 有一天 当他向果农们购买实际重 500 千克的梨时 就把梨放在天平 臂较短这一侧 这样称起来天平显示只有 400 千克重 而当他把梨卖出去的时 候 他把梨放在天平臂较长这一侧 这样称起来梨会有多少千克重 参考答案 1 米 2 625 千克 设计意图 让学生将已掌握的知识应用到一些实际生活问题中去 既巩 固了所学的知识 又让学生能感受到数学和我们的生活有着密切的联系 四