北师大版数学八上《鸡兔同笼》word教案【精品教案】

北师大版数学八上鸡兔同笼word教案【精品教案】 7.3鸡兔同笼【教学目标】【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感目标】通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题.【难点】根据题意找出等量关系，列出方程.【教学过程】 一、我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如九章算术下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.“雉兔同笼”题为“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题 1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚.问题 2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解设有鸡x只，兔y只，则x+y=35解之得x=232x+4y=94y=12答共有鸡23只，兔12只.这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？” 二、中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题例 1、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解设绳子长x尺，井深y尺，则1453x?yyx解之得x=48y=11答绳子长为48尺，井深11尺. 三、议一议从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流.用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题 1、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义 2、正确设出数 3、找出相等关系，并列出方程组. 4、解此方程组 5、写出答案 四、练一练 1、古代有一个马快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分脏，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？ 2、列方程组解古算题“今有牛 五、羊 二、直金十两，牛 二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意是5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？可设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，则有方程组5x+2y=10解