云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件 （新版）新人教版.ppt

14 1 4整式的乘法 问题光的速度约为3 105千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102秒 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 地球与太阳的距离约是 3 10 5 10 千米 活动1创设问题情境 激发学生兴趣 讨论 怎样计算 3 10 5 10 计算过程中用到哪些运算律及运算性质 如果将上式中的数字改为字母 比如ac5 bc2 怎样计算这个式子 地球与太阳的距离约是 15 10 1 5 108 千米 ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 单项式与单项式相乘 把它们的 分别相 对于 则连同它的 作为积的 相同字母 指数 系数 只在一个单项式里含有的字母 乘 一个因式 计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy2 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y2 40 x4y2 活动2例题 练习 计算 1 3x25x3 2 4y 2xy2 3 3x2y 3 4x 4 2a 3 3a 2 下面的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 3a3 2a2 6a6 2 2x2 3x2 6x4 3 3x2 4x2 12x2 4 5y3 y5 15y15 问题三家连锁店以相同的价格m 单位 元 瓶 销售某种商品 它们在一个月内的销售量 单位 瓶 分别是a b c 你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗 一种方法是先求三家连锁店的总销量 再求总收入 即总收入 单位 元 为 m a b c 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入 再求它们的和 即总收入 单位 元 为 ma mb mc 由于 表示同一个量 所以m a b c ma mb mc 活动3探究单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 例计算 1 4x2 3x 1 解 1 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 4 3 x2 x 4x2 12x3 4x2 回忆 单项式乘单项式的法则 单项式乘多项式的法则 如图 为了扩大街心花园的绿地面积 把一块原长a米 宽m米的长方形绿地 增长了b米 加宽了n米 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积 活动4 分析 扩大后的绿地面积可以看成一个长方形 其长为 a b 米 宽为 m n 米 所以这块绿地的面积为 a b m n 米2 扩大后的绿地面积可以看成由四个小长方形组成 所以这块绿地的面积为 因此 a b m n am an bm bn 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法 分析 am an bm bn 米2 推导 计算 a b m n 可以先把m n看成一个整体 运用单项式与多项式相乘的法则 得 a m n b m n am an bm bn 换一种看法 a b m n 的结果可以看作由a b的每一项乘m n的每一项 再把所得的积相加而得到的 即 推导 a b m n am an bm bn 归纳 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 a b m n am an bm bn 1 计算 1 2xy2 xy 2 2a2b3 3a 3 4 105 5 104 4 3a2b3 2 a3b2 5 5 a2bc3 c5 ab2c 2 计算 1 2ab 5ab2 3a2b 2 ab2 2ab ab 3 6x x 3y 4 2a2 ab b2 3 计算 1 1 x 0 6 x 2 2x y x y 3 x y 2 4 2x 3 2 5 x 2 y 3 x 1 y 2 活动5 问题若 am 1bn 2 a2n 1b2m a5b3 则m n的值为多少