相似三角形复习2.doc

搬经镇高明学校九年级数学期末复习相似三角形复习2一选择题（共6小题）1（2013重庆）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为（）A4：3B3：4C16：9D9：162（2013宁德）如图，ABCCAED，ADE=80，A=60，则C等于（）A40B60C80D1003（2012东营）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）或（2，3） D（-2，3）或（2，-3）4（2013咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）ABCD5（2008娄底）如图，王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与王华的距离ED=2米时，王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知王华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是（）A15米B米C16米D16.5米二填空题（共10小题）6（2013天津）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上（）ABC的面积等于_；（）若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）_7（2013泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，3），ABO是ABO关于的A的位似图形，且O的坐标为（1，0），则点B的坐标为_8（2010丹东）如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则AB=_cm，请在图中画出位似中心O9（2011苏州）如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于_（结果保留根号）11（2009长春）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为_10（2012张家界）已知ABC与DEF相似且面积比为4：25，则ABC与DEF的相似比为_11（2012重庆）已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为_12（2013枣庄）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=_13（2013岳阳）同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长为1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为_m14（2011青海）如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是_mm三解答题（共14小题）15（2013珠海）如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P），当AP旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E（1）求证：CBP=ABP；（2）求证：AE=CP；（3）当，BP=5时，求线段AB的长16（2013株洲）已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长17（2013徐州）如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若CEF与ABC相似当AC=BC=2时，AD的长为_；当AC=3，BC=4时，AD的长为_；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由18（2012宁夏）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E（1）连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（3）若PEBD，试求出此时BP的长19（2012宜宾）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积20（2013苏州）如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半径 21（2011昆明）如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自