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第二章 平行线与相交线3.平行线的特征席麻湾中学 高玉乳教材依据本节课是北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第二章平行线与相交线中的第三节平行线的特征，它是平行线与直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。设计思路指导思想1、立足于学生已有的生活经验和数学经验，创设恰当的问题情境。2、注重让学生参与探究交流活动，鼓励学生从多角度探索尽可能多的事实。3、有意识的培养学生有条理的思考表达和交流，尝试用数学语言说明操作的过程，并解释理由。设计理念1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。教材分析1、 在本章前几节课中，已经学习了同位角、内错角、同旁内角的概念及应用，有了一定的了解，在此基础上探索平行线的特征是对平行线的进一步研究。2、 在合情推理过程中，是数形结合思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是数学中应重点研究的问题。3、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。总之，本节内容无论是在知识、数学思想方法、还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。学情分析1、本班学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学目标知识与技能掌握平行线的性质，能应用性质进行简单的推理或计算。方法与途径在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、操作、比较、分析、交流、归纳、猜想、等的全过程。情感与评价在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情，进一步发展学生的推理能力和有条理的表达能力。现代教学手段的运用1、使用引导发现法法和自主探索法。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。4、调动学生动手操作，帮助理解。教学重点与难点重点平行线的特征的探索难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达。教学准备教师准备多媒体课件。学生准备学生准备直尺、剪刀等工具。教学过程及说明教师活动学生活动设计说明 （一）创设情境，设疑激思：1播放一组幻灯片。内容：火车行驶在铁轨上；划船的双桨；横格纸。2声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？首先肯定学生的回答，然后提出新问题。问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？（二）数形结合，探究性质1画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（ab），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（统一采用阿拉伯数字标角）。问题一：找出图中的同位角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？2教师用课件验证猜想，让学生直观感受猜想（多媒体展示）3教师展示特征1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）（三）引申思考，培养创新问题三：请判断两条直线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？评价学生的研究成果，引导学生说理。 如下图ab 12 （两直线平行，同位角相等） 又 13 （对顶角相等）23 （等量代换） 314bac2 如上图ab 12 （两直线平行，同位角相等） 又 1+4180（邻补角） 2+4180教师展示： 特征2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 特征3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）（四）实际应用，优势互补1.（抢答）如图，平行线AB、CD被直线AE所截若1 = 110，则2 =。理由：（ ）。 若1 = 110，则3 = 。理由：（ ）。 若1 = 110，则4 = 。理由：（ ）。 2.（讨论解答）如图5，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A115，D110，已知梯形的两底ADBC请你求出梯形另外两个角的度数。ABCD115110 （第2题）观察并思考回答：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行； 实践操作可能出现的情况：画图剪图叠合猜想画图度量比较猜想归纳猜想： 两直线平行，同位角相等。探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。独立探究小组讨论成果展示。观察思考，并尝试用几何语言叙述。学生总结学生积极思考，并举手回答。学生积极思考，然后小组讨论，最后汇报结果。回顾直线平行的条件，为学习新知打下基础。引出课题平行线的性质（板书）让学生经历观察、操作、推理、猜想、归纳、总结等探索过程，获得数学活动的经验，发散学生的思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜想的正确性，培养学生合情说理的能力，并培养学生之间合作交流的能力。在小组讨论之前，留给学生充分思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。问题环节设计跨越性不是太强，让学生在不断的探索中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑，进一步培养学生的推理能力。练习1是特征的基本几何语言，紧扣三条特征，以利于下一个环节的进行。让学生感受数学与生活的联系，要注意引导学生观察基本图形。课时小结这节课你有哪些收获与疑惑？ 学生小结收获平行线的三个特征。疑惑 结合相关习题进行点拨。教师补充：1用“运动”的观点观察数学问题；2用数形结合的方法来解决问题；3.用准确的语言来表达问题；4.用逻辑推理的形式来论证问题。布置作业课本第73页习题2.4 知识技能 1、2.板书设计2.3平行线的特征平行线的特征： 几何语言： 练习：两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角相等。教学反思教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。学的转变：学生的角色从学会转变为会学，从跟老师学转变为自主学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈