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13 3三角形全等的判定 1 sss 让我们一起来复习一下吧 ab de bc ef ca fd a d b e c f 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 问题一 根据上面的结论 两个三角形全等 它们的三个角 三条边分别对应相等 那么反过来 如果两个三角形中上述六个元素对应相等 是否一定全等 问题二 两个三角形全等 是否一定需要六个条件呢 如果只满足上述一部分条件 是否我们也能说明他们全等 探究一 任意画 abc 使ab 3cm bc 4cm 剪下来 观察任意两个同学的三角形是否能够重合 ab debc ef 思考 满足两边对应相等的两个三角形是否全等 探究二 任意画一个 abc 再画一个 a b c 使ab a b bc b c ca c a 判断两个三角形是否全等 作法 1 画线段a b ab 2 分别以a b 为圆心 以线段ac bc为半径作弧 两弧交于点c 3 连接线段b c a c a b c 剪下 a b c 放在 abc上 可以看到 a b c abc 由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理 用数学语言表述 在 abc和 def中 abc def sss 三角形全等判定一 三边对应相等的两个三角形全等简写 sss 例1 如下图 abc是一个刚架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 典例解析 证明 d是bc的中点 bd cd 在 abc和 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad 公共边 abd acd sss 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 归纳 abc sss 练一练 如图 在四边形abcd中ab cd ad bc 则 a c请说明理由 开动你的脑筋 你一定行 解 在abd和cdb中ab cd 已知 ad bc 已知 bd db 公共边 abd cdb sss a c 全等三角形对应角相等 我们利用前面的结论 你可以得到作一个角等于已知角的方法吗 已知 aob求作 a o b aob o a b c d o a b c d 作法 1 以点o为圆心 任意长为半径画弧 分别交oa ob于点c d 2 画一条射线o a 以点o 为圆心 oc长为半径画弧 交o a 于点c 3 以点c 为圆心 cd长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点d 4 过点d 画射线o b 则 a o b aob 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或sss 1 知道三角形三条边的长度怎样
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