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第12章整式的乘除 12 1幂的运算 第3课时积的乘方 1 2016 重庆 计算 x2y 3的结果是 a x6y3b x5y3c x5yd x2y32 下列计算正确的是 a ab2 3 a3b5b 3xy 2 6x2y2c 2a3 2 4a6d 3a2b3c 2 9a4b6c2 a d 27a6b3 25m4n2 2 原式 x18y6 解 3 原式 48x6 4 原式 8 1 109 a 解 81 解 1 d c 9 计算 2an 1bn 1 3的结果是 a 6a3n 1b3n 1b 6a3n 3b3n 3c 8a3n 3b3n 3d 8a3n 1b3n 110 1 若an 3 bn 7 则 ab n 2 若an 3 b2n 4 则 ab2 2n 3 若a3 8a6b9 则a 4 x2 a 3 x6y9 则a 11 老师用手工制作了一个棱长为4 102mm的正方体教具 那么这个正方体教具的体积是mm3 c 21 144 2a2b3 y3 6 4 107 12 例题3变式 计算 1 2xn 1 2 2x2n 1 3 解 原式 32x8n 5 2 2a 6 3a3 2 2a 2 3 解 原式 119a6 3 3a3 2 a3 4a 2 a7 5a3 3 解 原式 100a9 解 原式 4997 2997 0 125 997 4 22 16 解 原式 1 14 已知xn 2 yn 3 求 x2y 2n的值 解 x2y 2n xn 4 yn 2 14415 已知2x 3 3x 3 36x 2 求x的值 解 6x 3 62 x 2 x 3 2 x 2 x 7 16 若n为正整数 且x3n 2 求 2xn 6 3x2n 3的值 解 原式 64x6n 27x6n 37x6n 37 x3n 2 148 方法技能 1 积的乘方法则可以推广到多个因式的积的乘方 如 abcd n anbncndn n为正整数 2 由 ab n anbn可得anbn ab n 当指数相同的两个幂相乘时 如果底数的积容易算出来 利用anbn ab n可先把底数相乘后再做乘方运算 从而使运算简便 易错提示 1 当底数为多个因式时 不要漏掉某些因式的乘方 2 当底数中含有 号时 应将其视为 1 作为一个因式进行乘方 要防止漏掉把 1 乘方 3 进行积的乘方时 系数不要直接与幂指数相乘
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