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文档简介
有理数复习 学习目标 1 理解有理数的意义 能用数轴上的点表示有理数 会比较有理数的大小 2 借助数轴理解相反数和绝对值的意义 会求有理数的相反数和绝对值 3 理解乘方的意义 掌握有理数的加 减 乘 除 乘方及简单混合运算 4 理解有理数的运算律 并能运用运算律简化运算 5 能运用有理数的运算解决简单的问题 6 掌握科学记数法和近似数 重难点 重点 有关有理数的概念 有理数的四则运算 难点 数形结合思想的运用 有理数的四则运算及幂的有关运算法则 综合运用 综合运用 直击中考 直击中考 1 1正数和负数 1 正数 大于0的数叫做正数 正数前面有正号 号可以省略 2 负数 小于0的数叫做负数 负数前面有负号 号不能省略 3 0既不是正数也不是负数 而是正数与负数的分界 4 正数和负数表示两种相反意义的量 5 可以用正负数来表示加工允许误差 完善整合 1 2 1有理数 1 有理数是整数和分数的统称 一切有理数都可以化成分数 注意 这里的分数包括了有限小数 无限循环小数和百分数等 2 有理数的分类 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 1 2 2数轴 1 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 2 数轴的三要素 原点 正方向和单位长度 3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 4 一般地 设是a一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的右边 与原点的距离是a个单位长度 表示数 a的点在原点的左边 与原点的距离是a个单位长度 1 2 3相反数 1 相反数 只有符号不同其余完全相同的两个数叫做互为相反数 2 在数轴上表示互为相反数的两个数的点 分别位于原点的两旁 且到原点的距离相等 3 求一个数的相反数 只要在它的前面添上负号 即得原数的相反数 4 在一个数前面加上 仍表示这个数 号可省略 1 2 4绝对值 1 绝对值 在数轴上 一个数到原点的距离叫做该数的绝对值 2 绝对值符号 a的绝对值用 a 表示 读作 a的绝对值 3 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值的它的相反数 0的绝对值是0 4 绝对值的性质 1 绝对值具有非负性 任何有理数的绝对值都大于或等于0的数 2 绝对值等于0的数只有一个 就是0 3 绝对值等于同一个正数的数有两个 这两个数互为相反数 4 互为相反数的两个数的绝对值相等 1 2 4绝对值 5 绝对值的代数定义 a a a 0 a a a 0 a 0 a 0 6 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 7 有理数比较大小 1 在数轴上 从左往右 数字越来越大 即右边的数字的大于左
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