数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（一）学案.doc

顺德一中实验学校讲学案数学 科 初一年级 下 册 第四章三角形课题名称： 4.3 探索三角形全等的条件（1）班别： 姓名: 学号：【学习目标】1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会通过动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，获得数学结论的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件。2.了解三角形的稳定性，在探索的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【学习重难点】重点：经历探索三角形全等条件的过程.掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。难点：对三角形全等条件的分析和探索。【学习过程】一、课前预习： 1、填空：（1）全等三角形的定义：_叫全等三角形。（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边_，对应角_。 几何语言描述： （ ） （ ）2、探究三角形全等的条件：（一个条件或两个条件）活动一：只给一个条件(一条边或一个角) ，在下面画出图形，并与同小组的进行比较。（1）已知线段AB=3cm，请你以AB为边画一个三角形,与同小组同学画的比较，请问它们全等吗？（2）请画一个有一个内角为300的三角形，与同小组同学所画的比较，请问一定全等吗？发现：只给出一个条件时，所画的三角形一定全等吗？ 。（填“全等”“不一定全等”）活动二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 。分别按照下面的条件做一做：（在下面画出图形，并与同小组的进行比较）(1) 三角形的一个角为30,一条边为6cm ； (2) 三角形的两条边分别是：4cm，6cm；(3) 三角形的两个内角分别是：30和45.发现：只给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？ 。（填“全等”“不一定全等”）二、课堂合作探究三角形全等的条件：（三个条件）活动一：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 。活动二：（在草稿纸上画出图形，并把它剪下来）1、三个角分别为30,45,105的两个三角形会全等吗？发现：三个内角对应相等的三角形 。（填“全等”“不一定全等”）2、已知三角形的三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。几何语言： 在 和 中 （ ）结论：三边分别相等的两个三角形 ，简写为“边边边”或“SSS。例题讲解：如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。ABCD 针对训练：如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，则A=C.请说明理由。DCAB 活动三： 由前面的探索，我们得知，只要给出适当的三边，就可以得到惟一的一个三角形。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 结论：三角形具有_，四边形不具有_。三、课堂小结： 本节课你有哪些收获？ 四、课堂检测：1、如右图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC的中点D的支架。 试说明:(1) ABD ACD (2) B=C 2、如图：已知AB8,AC6,BC4；DF8,DE6,FE4,则C=E吗？为什么？ 五、提高练习1、如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要条件_。AEBDFC2、 如图，已知AB=EF，BC=DE，点A，D，C， F在一条直线上 AD=CF,你觉得 ABC和 FED全等吗？如果全等，请说明理由。 3、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC