高中数学 2.1.2系统抽样课件 新人教A版必修3.ppt

2 1 2系统抽样 新课标人教版必修3第二章统计 学习导航 这个 这个抽样是否是简单随机抽样的方法 问题引入 上一节我们学习了简单随机抽样 那么简单随机抽样的特点是什么 1 系统抽样的概念 在抽样中 当总体中个体数较多时 可将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先制订的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这样的抽样方法叫做系统抽样 2 系统抽样的特点 1 当总体容量n较大 采用系统抽样 2 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段 分段的间隔要求相等 因此系统抽样又称等距抽样 这时间隔一般为k n n3 预先制定的规则指的是 在第1段内采用简单随机抽样确定一个随机编号 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号 3 比较系统抽样与简单随机抽样 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 可节约 系统抽样所得到的样本的代表性和有关 而简单随机抽样所得样本代表性与无关 系统抽样比简单随机抽样应用的范围 尤其是工业生产线上产品质量的检验 不知道产品的数量 因此不能用简单随机抽样 当总体中元素个数较少时 常采用 当总体中元素个数较多时 常采用 成本 编号 编号 广 简单随机抽样 系统抽样 题型系统抽样方案的设计 某校高中二年级有295名学生 为了了解他们的视力情况 准备按1 5的比例抽取一个样本试用系统抽样方法进行抽取 并写出过程 解 1 编号 先把这295名学生编号为001 295 2 分段 取分段间隔k 5 将总体均分成59段每段含5名学生 3 从第一段即1 5号中用简单随机法抽取一个号作为起始号如l 4 从后面各段中依次取出l 5 l 10 l 15 l 290这58个号 这样就按1 5的比例抽取了一个样本容量为59的样本 点评 应用系统抽样时 要看总体容量能否被样本容量整除 若能 样本容量为多少 就需要将总体均分成多少组 编号 简单随机抽样 抽取样本 按照一定的规则抽取样本 通常是将l加上 得到第2个个体编号 l k 再加 得到第3个个体编号 l 2k 依次进行下去 直到获取整个样本 间隔k k 将例题2中的295名学生改成298名又怎么做呢 做一做练习 1 从已编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 则所选取5枚导弹的编号可能是 a 5 10 15 20 25b 3 13 23 33 43c 1 2 3 4 5d 2 4 6 16 32 2 从学号为1 50的高一某班50学生中随机选取5名同学参加数学竞赛 采用系统抽样的方法 则所选5名学号不可能是 a 1 2 3 4 5b 5 15 25 35 45c 2 12 22 32 42d 9 19 29 39 49 1 某校高中三年级有1242名学生 为了了解他们的身体状况 准备按1 40的比例抽取一个样本 那么 a 剔除指定的4名学生b 剔除指定的2名学生c 随机剔除4名学生d 随机剔除2名学生2 采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本 那么每个个体入样的可能性为 a 10 83b 1 8c 1 10d 不相等 3 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000001 002 999 打算从中抽取一个容量为50的样本 按系统抽样方法分成50个部分 第一组编号为000 001 002 019 如果在第一组随机抽取的一个号码为015 则抽取的第40个号码为 1 系统抽样与简单随机抽样一样 每个个体被抽到的可能性相等 从而说明系统抽样是等可能性抽样 它是公平的 应用系统抽样的前提为 系统抽样适用于个体较多 但均衡的