课时夺冠九年级数学下册 第27章 相似 27.2.1 平行线分线段成比例定理（第1课时）课件1 （新版）新人教版.ppt

27 2相似三角形 第二十七章相似 第1课时平行线分线段成比例定理 27 2 1相似三角形的判定 相等 成比例 成比例 成比例 相似 新识探究 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果 我们将通过一些特殊的例子来研究 如图 直线l1 l2 l3 l4 l5被l1 l2 l3所截 l1 l3 l2 l4 l5 a b c d e f 你能否利用所学过的相关知识进行说明 猜想 新识探究 设线段ab的中点为p1 线段bc的三等分点为p2 p3 则 a b c d e f l1 l3 l2 l4 l5 p1 p2 p3 p1 p2 p3 l1 l3 l2 ap1 p1b bp2 p2p3 p3c dp1 p1e ep2 p2p3 p3f 分别过点p1 p2 p3作直线l1 l2 l3平行于l1 与l5的交点分别为p1 p2 p3 这时你想到了什么 新识探究 a b c d e f l1 l3 l2 怎样用文字把这一发现表述出来 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的线段成比例 对应 除此之外 还有其它对应线段成比例吗 新识探究 a b c d e f l1 l3 l2 比一比 看谁记得快 其它比例式仿此可记 新识探究 a b c d f l1 l3 l2 如果我们把平行线分线段成比例定理应用到三角形中会有什么样的情况 会出现下面的两种情况 a b c e f l1 l3 l2 新识探究 1 2 在图 1 中把l2看成平行与 acf的边cf的直线 那么我们可以得到 在图 2 中把l1看成平行与 bcf的边cf的直线 那么我们可以得到 怎样用文字把这一发现表述出来 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 知识点一 b a 18 当两个三角形的相似比为1时 它们是全等的 全等是相似的一种特殊情况 三组对应角相等 三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形 1 相似三角形的判定 2 相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢 k abc a b c 新识探究 如图 在正 abc中 点d为ab中点 过点d作de bc交ac于点e 则 ade与 abc相似吗 探索发现 变式1 如图 在rt abc中 a 30 点d为ab中点 de bc 则 ade与 abc相似吗 g h g h 变式2 如图 若点d是ab边上的任意一点 过点d作de bc 量一量 检验 ade与 abc是否相似 de bc ade abc 探索发现 结论 平行于三角形一边的直线与三角形两边相交所组成的三角形与原三角形相似 试试眼力 三角形相似具有传递性 1 de bc 2 df ac ade dbf dbf abc ade abc 变式3 若点d是ba延长线上的一点 过点d作de bc 与ca的延长线交于点e ade与 abc相似吗 de bc ade abc 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 相似三角形判定的预备定理 知识点二 d