高中数学 第一章 空间几何体 1.2.1 投影与三视图课件 新人教A版必修2.ppt

第一章空间几何体 1 2 1投影与三视图 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 思考 题西林壁 给你什么启示 思考 欣赏上图的梅花 左图的茉莉花 又给你什么启示 从不同的角度去看同一物体的视觉效果可能不同 1 照相 绘画之所以有空间视觉效果 主要处决于线条 明暗和色彩 其中对线条画法的基本原理是一个几何问题 我们需要学习这方面的知识 2 在建筑 机械等工程中 需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小 在作图技术上这也是一个几何问题 你想知道这方面的基础知识吗 下图中的手影游戏 你玩过吗 问题探究 一 中心投影与平行投影 光是直线传播的 一个不透明物体在光的照射下 在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子 这种现象叫做投影 其中的光线叫做投影线 留下物体影子的屏幕叫做投影面 思考1 不同的光源发出的光线是有差异的 其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同 光源 中心投影 由一点向外散射形成的投影 平行投影 平行光线照射下形成的投影 光源 一 中心投影与平行投影 思考2 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影 中心投影 平行投影 思考3 用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体 在投影面上形成的影子与原物体的形状 大小有什么关系 当物体与灯泡的距离发生变化时 影子的大小会有什么不同 思考4 用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体 在投影面上形成的影子与原物体的形状 大小有什么关系 当物体与手电筒的距离发生变化时 影子的大小会有变化吗 思考5 在平行投影中 投影线正对着投影面时叫做正投影 否则叫做斜投影 一个与投影面平行的平面图形 在正投影和斜投影下的形状 大小是否发生变化 思考6 一个与投影面不平行的平面图形 在正投影和斜投影下的形状 大小是否发生变化 投影的分类 问题探究 二 柱 锥 台 球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上 可以获得一个平面图形 从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小 通常选择三种正投影 即正面 侧面和上面 并给出下列概念 正视图 光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图 侧视图 光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图 俯视图 光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图 几何体的正视图 侧视图和俯视图 统称为几何体的三视图 思考1 正视图 侧视图 俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图 它们都是平面图形还是空间图形 正视图 俯视图 侧视图 a a b b c c 思考3 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 思考4 一般地 一个几何体的正视图 侧视图和俯视图的长度 宽度和高度有什么关系 正侧等高 正俯等长 侧俯等宽 a a b b c c 思考5 球的三视图是什么 下列三视图表示一个什么几何体 1 首先选择正视的方向 然后以正视的方向为参考 确定俯视和侧视的方向 2 一般地 一个几何体的侧视图和正视图的高度一样 俯视图与正视图长度一样 侧视图与俯视图的宽度一样 3 看得见的轮廓线和棱用实线表示 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示 画三视图的几点说明 例1 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放 试分别画出其三视图 并比较它们的异同 例题讲解 能看见的轮廓线和棱用实线表示 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示 1 画出正六棱锥的三视图 正视图 俯视图 课堂检测 1 空间几何体的三视图 正视图 侧视图 俯视图