【专项训练】-初三数学-相似三角形的判定

扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的崽 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 作业帮一课初中独家资料之 初三数学 作业帮一课初中独家资料之 初三数学 例 1 如图所示 已知中 E 为 AB 延长线上的一点 AB 3BE DE 与 BC 相交 于 F 请找出图中各对相似三角形 并求出相应的相似比 答案与解析 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC BEF CDF BEF AED BEF CDF AED 当 BEF CDF 时 相似比 当 BEF AED 时 相似比 当 CDF AED 时 相似比 例 2 如图 AD CE 是 ABC 的高 AD 和 CE 相交于点 F 求证 AF FD CF FE 答案与解析 AD CE 是 ABC 的高 AEF CDF 90 又 AFE CFE AEF CDF AFEF CFFD 即 AF FD CF FE 相似三角形 判定专项训练 相似三角形 判定专项训练 一一 经典例题经典例题 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的崽 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 例 3 梯形ABCD中 AB CD AB 2CD E F分别为AB BC的中点 EF与BD交于M 1 求证 EDM FBM 2 若DB 9 求MB的长 答案与解析 1 证明 为AB中点 又 四边形BCDE是平行四边形 EDM FBM 2 解 由 1 知 又 点评 本题可以考虑利用平行证明两个三角形相似 关键在于分解图形中的基本结构 在梯形中包含了 8 字形 再根据相似的结论 可以得出含有第 2 问中线段的比例式 例 4 已知 如图 ABC中 AB AC AD是中线 P是AD上一点 过C作CF AB 延长BP交AC于E 交CF于F 求证 BP 2 PE PF 思路点拨 从求证可以判断是运用相似 再根据BP 2 PE PF 可以判定所给的线段不 能组成相似三角形 这就需要考虑线段的等量转移了 答案与解析 连接 是的中垂线 又 点评 根据求证确定相似三角形 是解决此类题型的捷径 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的崽 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 一 选择题一 选择题 1 下列判断中正确的是 A 全等三角形不一定是相似三角形 B 不全等的三角形一定不是相似三角形 C 不相似的三角形一定不全等 D 相似三角形一定不是全等三角形 2 已知 ABC 的三边长分别为 2 A B C 的两边长分别是 1 和 如 果 ABC 与 A B C 相似 那么 A B C 的第三边长应该是 A B C D 3 如图 在大小为 4 4 的正方形网格中 是相似三角形的是 A 和 B 和 C 和 D 和 4 在 ABC 和 DEF 中 A 35 B 100 D 35 F 45 AB 3cm BC 5cm B 50 DE 6cm DF 10cm D 50 其中能使 ABC 与以 D E F 为顶点 的三角形相似的条件 A 只有 B 只有 C 和 分别都是 D 和 都不是 5 在矩形ABCD中 E F分别是CD BC上的点 若 AEF 90 则一定有 A ADE AEF B ECF AEF C ADE ECF D AEF ABF 6 如图所示在平行四边形 ABCD 中 EF AB DE EA 2 3 EF 4 则 CD 的长为 A B 8 C 10 D 16 二 填空题二 填空题 二二 巩固练习巩固练习 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的崽 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 7 如图所示 D E 两点分别在 AB AC 上 且 DE 和 BC 不平行 请你填上一个你认为合适 的条件 使 ADE ACB 8 如图所示 C E 90 AD 10 DE 8 AB 5 则 AC 9 如图所示 在直角坐标系中有两点 A 4 0 B 0 2 如果点 C 在 x 轴上 C 与 A 不重 合 当点 C 的坐标为 或 时 使得由点 B O C 组成的三角形与 AOB 相 似 至少找出两个满足条件的点的坐标 10 如图 已知 AB BD ED BD C 是线段 BD 的中点 且 AC CE ED 1 BD 4 那么 AB 11 如图 CD AB AC BD 相交于点 O 点 E F 分别在 AC BD 上 且 EF AB 则图中与 OEF 相似的三角形为 12 如图 点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点 连接 AE 交 CD 于点 F 则图中 相似三角形共有 对 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的崽 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 三 解答题解答题 13 如图 在 ABC中 DE BC AD 3 AE 2 BD 4 求的值及AC EC的长度 14 如图在梯形ABCD中 AD BC A 90 且 求证 BD CD 15 已知在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 BC 6 在 Rt EDF 中 F 90 DF 3 EF 4 则 ABC 和 EDF 相似吗 为什么 一 选择题一 选择题 1 答案 C 2 答案 A 三三 参考答案参考答案与试题解析与试题解析 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的崽 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 解析 根据三边对应成比例 可以确定 13 226 第三边 所以第三边是 3 答案 C 解析 设方格边长为 1 求出每个三角形的各边长 运用三边对应成比例的两个三角 形相似的判定方法来确定相似三角形 4 答案 C 5 答案 C 解析 AEF 90 1 2 90 又 D C 90 3 2 90 即 1 3 ADE ECF 6 答案 C 解析 EF AB CD 10 故选 C 二二 填空题填空题 7 答案 ADE C 或 AED B 或 解析 据判定三角形相似的方法来找条件 8 答案 3 解析 C E CAB EAD ACB AED BC 4 在 Rt ABC 中 9 答案 10 答案 4 解析 AB BD ED BD B D 90 又 AC CE BCA DCE 90 BCA E ABC CDE C 是线段 BD 的中点 ED 1 BD 4 BC CD 2 ABCD CDDE 即 AB 4 11 答案 OAB OCD 12 答案 3 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的崽 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 解析 平行四边形 ABCD AD BE AB CD EFC EAB EFC AFD AFD EAB 三三 综合题综合题 13 解析 DE BC ADE ABC AC EC AC AE 14 解析 AD BC ADB DBC 又 ABD DCB A BDC A 90 BDC 90 BD CD 15 解析 已知 ABC 和 EDF 都是直