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第一章三角函数1 1任意角和弧度制1 1 2弧度制 题型1弧度制的概念 例1下列说法正确的是 a 1弧度是1度的圆心角所对的弧b 1弧度是长度为半径的弧c 1弧度是1度的弧与1度的角之和d 1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角 它是角的一种度量单位解析 本题考查弧度制下 角的度量单位1弧度的概念 根据1弧度的定义 我们把长度等半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 即可判断d正确 答案 d点评 弧度制与角度制的区别与联系 解析 根据角度与弧度的定义可知 无论是角度制还是弧度制 角的大小都与半径的长短无关 所以d错误 故选d 题型2弧度制与角度制的换算 题型3用弧度制表示角 例3用弧度制表示顶点在原点 始边重合x轴非负半轴 终边落在下图中阴影部分内的角的集合 包括边界 题型4弧长公式与扇形面积公式的应用 例4 1 已知扇形周长为10 面积为4 求扇形圆心角的弧度数 2 已知一扇形的圆心角是72 半径为20 求扇形的面积 3 已知一扇形的周长为4 当它的半径与圆心角取何值时 扇形的面积最大 最大值是多少 解析 由l r及s l r单独应用或联立 可做到知二求一
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