八年级数学下册 18.2.2 菱形的性质（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

18 2特殊的平行四边形 18 2 2菱形 第1课时菱形的性质 1 有一组 相等的平行四边形叫菱形 2 菱形的四条边 菱形的对角线 且每条对角线 3 菱形的面积与两对角线的关系是 邻边 互相平分且垂直 相等 平分一组对角 菱形的面积等于两对角线乘积的一半 知识点1 菱形的性质1 菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是 a 两组对边分别平行b 两组对边分别相等c 一组邻边相等d 对角线互相平分2 在菱形abcd中 不一定成立的是 a 四边形abcd一定是平行四边形b ac bdc abd一定是等边三角形d cad cab c c 3 2015 昆明 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 下列结论 ac bd oa ob adb cdb abc是等边三角形 其中一定成立的是 a b c d d 4 若菱形的周长为20cm 则它的边长是 cm 5 2015 广东 如图 菱形abcd的边长为6 abc 60 则对角线ac的长是 5 6 6 如图 bd是菱形abcd的对角线 点e f分别在边cd da上 且ce af 求证 be bf 解 在菱形abcd中 ab cb a c 又af ce abf cbe be bf 知识点2 菱形的面积7 菱形的两条对角线长分别是6和8 则此菱形的边长是 面积是 8 如图 菱形abcd的边长为2cm e是bc的中点 且ae bc 则菱形abcd的面积为 cm2 5 24 9 如图 已知菱形的周长为40cm 两邻角度数之比为1 2 1 求菱形的两条对角线的长 2 求菱形的面积 10 如图 已知ac bd是菱形abcd的对角线 那么下列结论一定正确的是 a abd与 abc的周长相等b abd与 abc的面积相等c 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍d 菱形的面积等于两条对角线之和的两倍 b b 10 在直角坐标系中 a点坐标为 3 0 b点坐标为 0 2 要使四边形obca为矩形 则c点的坐标为 11 如图 m是矩形abcd的边ad的中点 p为bc上一点 pe mc pf mb 当ab bc满足条件 时 四边形pemf为矩形 3 2 bc 2ab 12 如图 四边形abcd是菱形 o是两条对角线的交点 过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分 当菱形的两条对角线的长分别为6和8时 则阴影部分的面积为 12 13 如图 菱形abcd的边长为2 abc 45 则点d的坐标为 14 如图 d e分别是不等边 abc的边ab ac的中点 o是 abc内一动点 点g f分别是ob oc的中点 1 求证 四边形dgfe是平行四边形 2 若四边形defg是菱形 试探究oa与bc的数量关系 解 1 证de綊fg即可 2 oa bc 15 如图 在菱形abcd中 对角线ac与bd相交于点o ab 5 ac 6 过d点作de ac交bc的延长线于点e 1 求 bde的周长 2 点p为线段bc上的点 连接po并延长交ad于点q 求证 bp dq 解 1 bde周长为24 2 四边形abcd是菱形 ob od bc ad dbc bda bpo dqo bop doq bp dq 16 如图 菱形abcd中 e f分别是cb cd上的点 且be df 1 求证 ae af 2 若 b 60 点e f分别为bc和cd的中点 求证 aef是等边三角形 解 1 易证 abe adf ae af 2 证明 连接ac ab bc b