高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第4讲 合情推理与演绎推理课件.ppt_第1页
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文档简介

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 不等式 推理与证明 第六章 第四讲合情推理与演绎推理 第六章 1 合情推理 知识梳理 部分对象 全部对象 某些类似特征 某些已知特征 个别事实 一般结论 部分 整体 个别 一般 特殊 特殊 2 演绎推理 1 演绎推理 从一般性的原理出发 推出某个特殊情况下的结论 我们把这种推理称为演绎推理 简言之 演绎推理是由一般到 的推理 2 三段论 是演绎推理的一般模式 包括 大前提 已知的一般原理 小前提 所研究的特殊情况 结论 根据一般原理 对特殊情况作出的判断 特殊 双基自测 4 所有3的倍数都是9的倍数 某数m是3的倍数 则m一定是9的倍数 这是三段论推理 但其结论是错误的 5 在平面内 若两个正三角形的边长比为1 2 则它们的面积比为1 4 类似地 在空间中 若两个正四面体的棱长比为1 2 则它们的体积比为1 8 6 在演绎推理中 只要符合演绎推理的形式 结论就一定正确 答案 1 2 3 4 5 6 归纳推理 规律总结 三段论的依据及应用时的注意点 1 演绎推理的一般模式为三段论 三段论推理的依据是 如果集合m的所有元素都具有性质p s是m的子集 那么s中所有元素都具有性质p 2 应用三段论的注意点 解决问题时 首先应该明确什么是大前提 小前提 然后再找结论 演绎推理 点拨 本题主要考查类比推理的方法 解题的关键是把平面几何的元素类比到空间中去 证明时一般考虑面积对应体积 规律总结 类比推理的关键及情形 1 进行类比推理 应从具体问题出发 通过观察 分析 联想进行对比 提出猜想 其中找到合适的类比对象是解题的关键 2 类比推理常见的情形有 平面与空间类比 低维与高维类比 等差与等比数列类比 运算类比 加与乘 乘与乘方 减与除 除与开方 数的运算与向量运算类比 圆锥曲线间的类比等 分析 等差数列 an 和等比数列 bn 类比时 等差数列的公差对应等比数列的公比 等差数列的加减法运算对应等比数列的乘除法运算 等差数列的乘除法运算对应等比数列中的乘方开方运算 演绎推理 规律总结 1 归纳推理的一般步骤 通过观察个别情况发现某些相同性质 从相同性质中推出一个明确表述的一般性命题 2 处理与归纳推理相关的类型及策略 与数
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