数学人教版七年级下册相交线平行线测试.doc

期末复习 一 期末复习 一 相交线 平行线相交线 平行线 基础知识梳理 基础知识梳理 1 两直线相交所成的四个角中 有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关 系的两个角 互为 2 两直线相交所成的四个角中 有一个公共顶点 并且一个角的两边分别是另一个角两边的 反向延长线 具有这种关系的两个角 互为 对顶角的性质 对顶角的性质 3 两直线相交所成的四个角中 如果有一个角是直角 那么就称这两条直线相互 它 们的交点叫 垂线的性质 垂线的性质 在同一平面内在同一平面内 过一点 一条直线与已知直线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做 5 两条直线被第三条直线所截 构成八个角 同位角 F 内错角 Z 3 同旁内角 U 6 在同一平面内 不相交的两条直线互相 同一平面内 不重合的两条直线的位置关系只有 与 两种 7 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 推论 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 8 平行线的判定 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 9 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线 10 平行线的性质 平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 11 判断一件事情的语句 叫做 命题由 和 两部分组成 题设是已知 事项 结论是 命题常可以写成 如果 那么 的形式 这 时 如果 后接的部分是 那么 后接的部分是 如果题设成立 那 么结论一定成立 像这样的命题叫做 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 像这样的命题叫做 定理都是真命题 12 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新图形 图形的这种移动 叫做平移变换 简称 图形平移的方向不一定是水平的 平移的性质平移的性质 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 连接各 组对应点的线段 点坐标的平移规律 考点击破考点击破 命题点命题点 1 1 命题命题 例 1 1 已知下列命题 若 a 0 b 0 则 a b 0 若 a b 则 a2 b2 两点之间 线段最短 同位角相等 两直线平行 其中真命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 方法归纳 要判断一个命题是假命题 只需要举出一个反例即可 和命题有关的试题 多以选择题的形式出现 以判断命题真假为主要题型 1 1 下列语句不是命题的是 A 两直线平行 同位角相等 B 锐角都相等 C 画直线 AB 平行于 CD D 所有质数都是奇数 2 2 说明命题 x 4 则 x2 16 是假命题的一个反例可以是 x 3 3 命题 同旁内角互补 的题设是 结论是 这是一个 命题 填 真 或 假 命题点命题点 2 2 两直线相交两直线相交 例 2 2 如图所示 直线 AB CD 相交于点 O DOE BOD OF 平分 AOE 1 判断 OF 与 OD 的位置关系 2 若 AOC AOD 1 5 求 EOF 的度数 方法归纳 求角的度数问题时 要善于从图形中挖掘隐含条件 如 邻补角 对顶角 角平分线 直角 然后结合条件给出的角的和 差 倍 分等关系进行计算 注意方程思想 4 4 如图 已知直线 AB 与 CD 交于点 O ON 平分 BOD 若 BOC 110 则 AON 的度数为 4 题 5 题 5 5 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE AB 垂足为 O 如果 EOD 42 则 AOC 6 如图 直线 AB CD 相交于点 O 已知 AOC 70 OE 把 BOD 分成两部分 且 BOE EOD 2 3 求 AOE 的度数 命题点命题点 3 3 平行线的性质与判定平行线的性质与判定 例 3 3 已知 如图 四边形 ABCD 中 A 106 ABC 74 BD DC 于 点 D EF DC 于点 F 求证 1 2 方法归纳 本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定 题目的证明用到了 平行线迁移等角 7 7 如图所示是一条街道的路线图 若 AB CD 且 ABC 130 那么当 CDE 等于 时 BC DE A 40 B 50 C 70 D 130 7 7 题题 8 8 题题 8 8 如图 AB EF CD EF BAC 50 则 ACD A 120 B 130 C 140 D 150 9 9 如图 已知直线 AB DF D B 180 1 求证 DE BC 2 如果 AMD 75 求 AGC 的度数 10 已知 如图 1 2 C D 问 A 与 F 相等吗 试说明理由 命题点命题点 4 4 平移平移 例 4 4 如图 在方格纸中 小正方形的边长为 1 三角形 ABC 的三个顶点均为格点 将三 角形 ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长度 根据所给的直角坐标系 O 是坐标原点 解答下列问题 1 画出平移后的三角形 A B C 并直接写出点 A B C 的坐标 2 求出在整个平移过程中 三角形 ABC 扫过的面积 方法归纳 熟练掌握网格结构 准确找出对应点的 位置是解题的关键 11 在平面直角坐标系中 将点 P 3 2 向右平移 2 个单位 所得到的点的坐标是 A 1 2 B 3 0 C 3 4 D 5 2 1212 如图 三角形 ABC 沿着点 B 到点 E 的方向 平移到三角形 DEF 已知 BC 5 EC 3 那么 平移的距离为 A 2 B 3 C 5 D 7 12 题 13 题 14 题 1313 如图 在长方形草地内修建了宽为 2 米的道路 则草地面积为 米 2 14 如图 两个全等的直角三角形重叠在一起 将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移 到 DEF 的位置 AB 10 DO 4 平移距离为 6 则阴影部分面积为 整合集训整合集训 一 选择题 1 1 图中 1 2 是对顶角的为 2 2 杭州期中 如图所示 下列说法错误的是 A C 与 1 是内错角 B 2 与 3 是内错角 C A 与 B 是同旁内角 D A 与 3 是同位角 2 题 3 题 4 题 5 题 3 3 如图 已知 AB CD 垂足为点 O 图中 1 与 2 的关系是 A 1 2 180 B 1 2 90 C 1 2 D 无法确定 4 4 如图 梯子的各条横档互相平行 若 1 80 则 2 的度数是 A 80 B 100 C 110 D 120 5 5 如图 O 是正六边形 ABCDEF 的中心 下列图形中可由 OBC 平移得到的 A OCD B OAB C OAF D OEF 6 6 下列选项中 可以用来证明命题 若 a2 1 则 a 1 是假命题的反例是 A a 2 B a 1 C a 1 D a 2 7 7 以下关于距离的几种说法中 正确的有 连接两点间的线段长度叫做这两点的距离 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离 从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 8 下列图形中 由 AB CD 能得到 1 2 的是 9 9 如图 点 E 在 CD 的延长线上 下列条件中不能判定 AB CD 的是 A 1 2 B 3 4 C 5 B D B BDC 180 9 题 10 题 1010 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ABCD 长 AB 50 米 宽 BC 25 米 为方便游人观赏 公园特意修建了如图所示的小路 图中非阴影部分 小路的宽均为 1 米 那小明沿着小路的中 间 从出口 A 到出口 B 所走的路线 图中虚线 长为 A 100 米 B 99 米 C 98 米 D 74 米 二 填空题 1111 将命题 两直线平行 同位角相等 写成 如果 那么 的形式是 1212 将线段 AB 平移 1 cm 得到线段 A B 则点 A 到点 A 的距离是 1313 如图 建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物 做成一个 铅锤 挂铅锤的线总垂直于地 面内的任何直线 当这条线贴近墙壁时 说明墙与地面垂直 请说出它的根据是 13 题 14 题 15 题 1414 如图 BC AE 垂足为点 C 过 C 作 CD AB 若 ECD 48 则 B 1515 如图 直线 AB CD 被 BC 所截 若 AB CD 1 45 2 35 则 3 度 三 解答题 1616 如图 1 60 2 60 3 85 求 4 的度数 1717 如图所示 火车站 码头分别位于 A B 两点 直线 a 和 b 分别表示河流与铁路 1 从火车站到码头怎样走最近 画图并说明理由 2 从码头到铁路怎样走最近 画图并说明理由 3 从火车站到河流怎样走最近 画图并说明理由 18 18 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O BOD 64 AOF 140 1 求 COF 的度数 2 若 OM 平分 EOD 求 AOM 的度数 1919 如图 1 2 180 A C DA 平分 BDF 1 AE 与 FC 平行吗 说明理由 2 AD 与 BC 的位置关系如何 为什么 3 BC 平分 DBE 吗 为什么 2020 如图 AD BC EF AD CE 平分 BCF DAC 120 ACF 20 求 FEC 的度数 21 已知 AD BC FG BC 垂足分别为 D G