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文档简介
第九节函数模型及其应用 1 几种常见函数模型 2 三种函数模型的性质 3 解函数应用问题的步骤 其过程用框图表示为 4 常用的数学方法与思想图象法 导数法 待定系数法 配方法 函数与方程 转化与化归 数形结合 分类讨论 1 判断下列说法是否正确 打 或 1 函数y 2x的函数值在 0 上一定比y x2的函数值大 1 2 在 0 上 随着x的增大 y ax a 1 增长速度会超过并远远大于y x 0 的增长速度 2 3 指数函数 对数函数 幂函数在 0 的增长速度最快的是指数函数 3 4 在解决具体问题的选择模型中可以任意选择 不一定要依据题目条件特点 其结果都一样 4 2 某学校开展电脑小制作活动 一组同学收集了下面的一组实验数据 现准备用下列四个函数中的一个近似表示这些数据的规律 其中最接近的一个是 3 2015 江西五校联考 设甲 乙两地的距离为a a 0 小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟 在乙地休息10分钟后 他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟 则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为 3 d 解析 小王从出发到返回原地所经过的路程为2a 故选项a c错误 又因为在乙地休息10分钟 所以此时间段内路程没有变化 观察图象b d可知b错误 d正确 4 某文具店出售乒乓球拍与乒乓球 球拍每副定价20元 球每个定价5元 该店制定了两种优惠方法 买一副球拍送一个乒乓球 按总价的92 付款 现某人计划购买4副球拍和30个球 两种方法中 更省钱的一种是 a 不能确定b 同样省钱c 更省钱d 更省钱4 d 解析 方法 用款为4 20 26 5 210 方法 用款为 4 20 30 5 92 211 6 因为210 211 6 故方法 更省钱一些 典例1 2015 连云港调研 某市对城市路网进行改造 拟在原有a个标段 注 一个标段是指一定长度的机动车道 的基础上 新建x个标段和n个道路交叉口 其中n与x满足n ax 5 已知新建一个标段的造价为m万元 新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍 1 写出新建道路交叉口的总造价y 万元 与x的函数关系式 2 设p是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比 若新建的标段数是原有标段数的20 且 模板解题策略 利用函数模型解应用题典例 2014 福建高考 要制作一个容积为4m3 高为1m的无盖长方体容器
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