广东省深圳市海滨中学八年级数学下册 不等式的基本性质（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第二节不等式的基本性质 由a 2 b 2 能得到a b 由0 5a 0 5b 能得到a b 由2a 2b 能得到a b 由a 2 b 2 能得到a b 一 复习回顾 等式基本性质1 等式的两边都加上 或减去 同一个整式 等式仍旧成立 等式基本性质2 等式的两边都乘以 或除以 同一个不为0的数 等式仍旧成立 二 探究不等式的基本性质 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 填空 由2 3 2 5 3 5 2 3 2 a 3 a a 0 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 由2 3 得 2 1 3 1 2 5 3 5 2 3 2 a 3 a a 0 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0 那么ac bc 小结 不等式的三条基本性质1 不等式两边都加上 或减去 同一个整式 包括数 不等号的方向不变 2 不等式两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如何用数学语言表示 与等式的基本性质有什么联系与区别 不等号的方向改变才成立 比较不等式与等式的基本性质 解 1 根据不等式基本性质1 两边都加上2 得 x 2 2 3 2即 x 5 2 根据不等式基本性质1 两边都减去5x 得 6x 5x 5x 1 5x即 x 1 例题 例1 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x a或x a的形式 1 x 2 3 2 6x 5x 1 3 x 5 4 4x 3 例2 设a b 用 或 填空 1 a 3b 3 2 3 4a 4b 解 1 a b 两边都减去3 由不等式基本性质1得a 3 b 3 2 a b 并且2 0 两边都除以2 由不等式基本性质2得 3 a b 并且 4 0 两边都乘以 4 由不等式基本性质3得 4a 4b 五 变式训练 1 已知x y 用 或 填空 1 x 2y 2 不等式的基本性质 2 xy 不等式的基本性质 3 x y 不等式的基本性质 4 x my m 不等式的基本性质 2 若a bbb ab 0c d a b3 若x是任意实数 则下列不等式中 恒成立的是 a 3x 2xb 3x2 2x2c 3 x 2d 3 x2 2 d d 4 单项选择 1 由x y得ax ay的条件是 a a 0b a 0c a 0d a 0 2 由x y得ax ay的条件是 a a 0b a 0c a 0d a 0 3 由a b得am2 bm2的条件是 a m 0b m 0c m 0d m是任意有理数 4 若a 1 则下列各式中错误的是 a 4a 4b a 5 6c d a 1 0 b d c d 5 判断正误 1 a 8 4 2 3 2 a 4 3a 2a 3 1 2 4 ab 0 a 1 a 2 a 0 b 0 6 下列各题是否正确 请说明理由 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 4 如果a b 那么a b 0 5 如果ax b且a 0 那么x b a 7 利用不等式的基本性质填空 填 或 1 若a b 则2a 12b 1 2 若 y 10 则y 8 3 若a b 且c 0 则ac cbc c 4 若a 0 b 0 c 0 则 a b c0 8 试一试 1 2a和a 1 2 2a和a 1 比较2a与a的大小 1 当a 0时 2a a 2 当a 0时 2a a 3 当a 0时 2a a 六 归纳小结 1 本节重点 1 掌握不等式的三条基本性质 尤其是性质3 2 能正确应用性质对不等式进行变形 2 注意事项 1 要反复对比不等式性质与等式性质的异同点 2 当不等式两边都乘以 或除以 同一个数时 一定要看清是正数还是负数 对于未给定范围的字母 应分情况讨论 1 用 或 在横线上填空 并在题后括号内填写理由 a b 2 a b a 4b 4 4a4b 3