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第二章圆 本章知识回顾 本章知识结构 知识回顾 1 请举例说明什么叫作圆 什么叫作弦 什么叫作弧 蓝色曲线为圆 线段ab cd为弦 圆上任意两点之间的部分叫作弧 如a b两点之间的曲线部分 2 圆有哪些对称性质 圆是轴对称图形 也是中心对称图形 3 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 那么它们所对的弦和弧也相等 4 在同圆中 同一条弧所对的圆周角是圆心角的一半 5 垂直于弦的直径平分弦 且平分弦所对的优弧和劣弧 6 怎样过不在同一直线上的三个点作圆 已知 不在同一直线上的三点a b c 求作 o 使它经过a b c 作法 1 连接ab 作线段ab的垂直平分线ef 2 连接bc 作线段bc的垂直平分线mn 3 以ef和mn的交点o为圆心 以oa为半径作圆 7 直线与圆有哪几种位置关系 相交 相切 相离 8 怎样判定一条直线是圆的切线 圆的切线有什么性质 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于过切点的半径 9 圆的切线长有什么性质 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 10 与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆 内切圆的圆心叫作三角形的内心 这个三角形叫作圆的外切三角形 经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆 外接圆的圆心叫作这个三角形的外心 这个三角形叫作这个圆的内接三角形 三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点 11 弧长公式 扇形面积公式 12 正多边形有哪些对称的性质 正多边形边数为奇数时是轴对称图形 边数为偶数时 既是轴对称图形又是中心对称图形 注意事项 1 圆既是中心对称图形 又是轴对称图形 圆的许多性质都可以由它的对称性得出 2 点 直线与圆的位置关系 体现了 形 与 数 的内在联系 因此 学习本章时需认真体会数形结合是认识数学的基本方法 3 各边都相等的三角形是正三角形 但对于边数n大于3的多边形 由各边相等不能推出各角相等 所以需定义 各边相等
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