八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定（第4课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

八年级数学沪科版 上册 第14章全等三角形 14 2三角形全等的判定 第4课时 授课人 xxxx 1 全等三角形的对应边 对应角 相等 相等 2 判定三角形全等的方法有 sas asa aas sss 直角边 直角边 斜边 认识直角三角形 rt abc 一 新课引入 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住 无法测量 1 你能帮他想个办法吗 根据sas可测量其余两边与这两边的夹角 根据asa aas可测量对应一边和两锐角 二 新课讲解 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是 他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信这个结论吗 2 如果他只带一个卷尺 能完成这个任务吗 让我们来验证这个结论 斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等 二 新课讲解 动动手做一做 用三角板和圆规 画一个rt abc 使得 c 90 一直角边ca 4cm 斜边ab 5cm 二 新课讲解 动动手做一做 step1 画 mcn 90 二 新课讲解 动动手做一做 step1 画 mcn 90 step2 在射线cm上截取ca 4cm a 二 新课讲解 step1 画 mcn 90 step2 在射线cm上截取ca 4cm 动动手做一做 step3 以a为圆心 5cm为半径画弧 交射线cn于b c n m a b 二 新课讲解 1 画 mcn 90 c n m 2 在射线cm上截取ca 4cm b 动动手做一做 3 以a为圆心 5cm为半径画弧 交射线cn于b a 4 连接ab abc即为所要画的三角形 二 新课讲解 动动手做一做比比看 把我们刚画好的直角三角形剪下来 和同桌的比比看 这些直角三角形有怎样的关系呢 二 新课讲解 你发现了什么 rt abc 二 新课讲解 斜边 直角边公理 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 二 新课讲解 判断 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 1 一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形 全等 aas 二 新课讲解 2 一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形 全等 判断 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 asa 二 新课讲解 3 两直角边对应相等的两个直角三角形 全等 判断 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 sas 二 新课讲解 4 有两边对应相等的两个直角三角形 全等 判断 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 情况1 全等 情况2 全等 sas hl 二 新课讲解 例已知 如图 在 abc和 abd中 ac bc ad bd 垂足分别为c d ac bd 求证 bc ad a b d c 证明 ac bc ad bd c d 90 在rt abc和rt bad中 rt abc rt bad hl ab ba ac bd bc ad 二 新课讲解 例已知 如图所示 ab cd bc da e f是ac上的两点 且ae cf 求证 bf de 证明在 abc和 cda中 ab cd bc da ca ac abc cda sss 1 2 全等三角形的对应角相等 在 bcf与 dae中 bc da 1 2 cf ae bcf dae sas bf de 全等三角形的对应边相等 二 新课讲解 sas asa aas sss sas asa aas hl 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 sss 三