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文档简介

212 指数函数的性质及其应用教学目标：1、掌握指数函数的图像并能熟练说出指数函数的性质；2、掌握指数函数图像的平移变换和对称变换；3、会解指数函数型的应用题，在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。教学重点：利用指数函数的图像和性质解题。教学难点：利用函数图象的平移变换和对称变换画复杂函数的图像。教学过程（一）自主学习1、指数函数的图象和性质： 的图象和性质a10a1图象性质(1) 定义域： （2）值域： （3）过点（ ），即x= 时，y= （4）在 R 上是函数（4）在R上是 函数2、函数的定义域是，值域3、函数当时，若时，若时，；若时，；当时，若时，若时，；若时，4、函数是函数（就奇偶性填）（二）合作探讨探究点一：平移指数函数的图像例、画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间分析：由函数的解析式可得： 其图像分成两部分，一部分是将（）的图像作出，而它的图像可以看作的图像沿轴的负方向平移一个单位而得到的，另一部分是将的图像作出，而它的图像可以看作将的图像沿轴的负方向平移一个单位而得到的。解：图像由老师们自己画出，单调递减区间，单调递增区间，点评：此类函数需要先去绝对值再根据平移变换画图，单调性由图像易知。探究点二：复合函数的性质例2、已知函数（）求（）的定义域；（）讨论（）的奇偶性；分析：求定义域注意分母的范围，判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。解：（）要使函数有意义，须，即，所以定义域为（，）（，）（）则（）所以，（）（），所以（）是偶函数点评：此问题难度不是太大，但是很多同学不敢尝试去化简，只要按照常规的方式去推理，此函数的奇偶性很容易判断出来。（三）巩固练习、已知函数(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；解：(1) 的图像如下图： (2)函数的增区间是(，2，减区间是2，) 2、已知函数,试判断函数的奇偶性；简析：定义域为,且是奇函数；3、函数y2-x的图像可以看成是由函数y2-x+13的图像平移后得到的，平移过程是 A向左平移1个单位，向上平移3个单位B向左平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向上平移3个单位D向右平移1个单位，向下平移3个单位4、函数y=ax+23(a0且a1)必过定点_（四）课堂小结 （五）布置作业1、函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数、函数的单调递减区间是（）（，）（，）（，） （，）和（，）3、函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确
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